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1、普通物理（ A 卷） 1997 年 1 月 22 日 一一填空题： 1 1用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长 为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉 条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顼点恰好与 其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面 与条纹弯曲处对应的缺陷是_形（指 凸或凹），其相应的高度是_。 2 2某元素的特征光谱中含有波长分别为1 =450nm 和2 =750nm(1nm =10 -9m)的光谱线。 在 光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是 _。 3 3一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射 光束为轴旋转偏振片，测得透射光
2、强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中自 然光与线偏振光的光强比值为_。 4 4要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能 量为 _eV 。 5 5电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗 意波长是0.4?，则 U 为约为 _。 （不计相对论效应。电子静止质量m0=9.110-31kg，普朗克常量 h=6.63 10 -34JS） 6 6波长 =5000? 的光沿 X 轴正向传播，若光的波长的不确定量=10 -3?，则 利 用 不 确 定 关 系 式 x px h 可 得 光 子 的x坐 标 的 不 确 定 量 至 少 为 _。 7 7一
3、平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介 质，如图所示。则图中、两部份的电场强度_；两部份 的电位移矢量 _；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度 _。 （填相等、不相等） 8 8一平面试验线圈的磁矩大小Pm为 110 -8Am2，把它放入待测磁场中的 A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的。当此线圈的 与 Z 轴平行时，所受磁力矩大小为M=5 10-9Nm，方向沿 X 轴方向；当此线圈 的与 Y 轴平行时，所受磁力矩为零。则空间A 点处的磁感应强度的 大小为 _，方向为 _。 9 9两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d=2.010 2m，其中一 工
4、件 空气劈尖 （条纹实际形状） x y z I I P 根导线与Z 轴重合， 另一根导线与X 轴平行且在XOY 平面内。 设两导线中皆通过 I=10A的 电 流 ， 则 在Y轴 上 离 两 根 导 线 等 距 的 点P 处 的 磁 感 应 强 度 为 =_。 （0 = 4 10 -7TmA-1） 1010 如图所示， 一半径为r 的金属圆环， 在初始时刻与一半径为a ( ar ) 的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图， 如 果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆厦的电阻为 R ，则任一时刻t 通过小圆环的磁通量=_。小 圆环中的感应电流i=_ 。 1111如
5、图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n 的薄 云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_移动；覆 盖 云 母 片 后 ， 两 束 相 干 光 至 原 中 央 明 纹O 处 的 光 程 差 为 _。 1212若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动 0.620mm的过程中， 观察到干涉条纹 移动了 2300 条，则所用光波的波长为_? 。 1313波长为 =4800? 的平 行光垂直照射到宽度为a =0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60cm ，当单 缝两边缘点A、B 射向 P 点的两条光线在P点的相位差为 时， P点离透镜焦点O的距离等于 _。 1414当波长为3000? 的光照
6、射在某金属表面时，光电子的 能量范围从0 到 4.0 10 -19 J。在作上述光电效应实验时遏止电压为|U0|=_V ； 此金属的红限频率0 = _Hz 。 （基本电荷e =1.60 10 -19 C ） 1515普朗克的量子假说是为了解释_的实验规律而提出来的。它的基本 思想是 _ 。 I a r S S1 S2 e n 屏(SS1=SS2) P f A B 1616若锗用锢 （三价元素） 掺杂，则成为 _型半导体。 请在所附的能带图中定性画出施主能级或受主能级。 二计算题： 1 1 一半径为 R、长度为 L 的均匀带电圆柱面，总电量为 Q。试求端面处轴线上P 点的电势。 2 2 来顿瓶是
7、早期的一种储电容器，它是一内外贴有金属簿膜的圆柱形玻璃瓶。设 玻璃瓶直径为8cm，玻璃厚度为2mm，金属膜高度为40cm。已知玻璃的相对介电 常数为 5.0，其击穿场强是1.5 107V/m 。如果不考虑边缘效应，试计算： （1） 来顿瓶的电容值；（要求推算过， 不能直接引用结论。 ln2=0.693， ln3=1.10 ） （2） 它顶多能储存多少电荷。0=8.8510-12C 2/(N m2) 3 3 一平行板电容器，极板是半径为R 的两圆形金属板，极间为空气， 此电容器与交变电源相接，极板上带电量随时间变化的关系为q = q 0 sin t （为常量），忽略边缘效应，求： （1） 电容器
8、极板间位移电流及位移电流密度； （2） 两极板间离中心轴线距离为r（ r R处的 b 点磁场强度的大小； E 导带 (空带 ) 满带 禁带 Q P R L b （3） 当t =/4 时， b 点的电磁场能量密度（即电场能量密度与 磁 场 能 量 密 度 之 和） 。 4 4 在半径为R 的圆柱形空间存在着轴向均匀磁场（如图）。有一长 为 2R 的导体棒在垂直磁场的平面内，若磁感应强度以 0 t B 变化， 试求： （1） 导体棒静止在图中位置时，棒中的感应电动势的大小和方向； （2） 若该棒以速度在图中平面内向上运动，横扫过磁场，导体棒在 如图所示位置处的感应电动势的大小和方向。 5 5 用波
9、长为 的平行单色光垂直照射图中所示的 装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干 涉条纹。试在装置图下方的方框内画出相应的干涉 条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状、条数和疏 密。 答案 : a b c R R R 一. 填空题 : 1.凹 ; /22. 3,6,9,3. 1/2 4.12.09ev 5.943V 6. 250cm 7. 相等 ; 不相等 ; 不相等 8. 0.5T; Y轴正向9.2.0 10 -8 T 10. t a rI cos 2 2 0 ; t aR rI sin 2 2 0 11. 上;(n 1)e 12.5391 13.0.36nm 14. 2.5; 4.010 1
10、4 15. 黑体辐射 ; 认为黑体腔壁由许多带电简谐振子组成, 每个振子辐射和吸收的能量值 是不连续的 , 是能量子h 的整数倍 16.P 二. 计算题 : 1. 解 : 以左端面处为坐标原点,X 轴沿轴线向右为正. 在任意处x 取 dx 的圆环 , 其上电量 L Qdx dq R RLL L Q L Rxx L kQ Rx dq kU L 22 0 0 22 22 ln 4 0 )ln( 2. 解 :(1) 设内、外金属膜圆筒半径分别为R1和 R2, 高度均为L, 其上分别带电量+Q和-Q. 则玻 璃内的场强为 )( 2 21 0 RrR Lr Q E r 内、外筒之间的电势差 2 1 1
11、2 0 ln 2 R R r R R L Q rdEU 来顿瓶的电容 F RR L U Q C r9 12 0 1078.2 /ln 2 （2）柱形电容器两金属膜之间场强以靠近内膜处场强为最大，令该处场强等于击穿场强， 即 E LR Q RE r10 1 2 )( 则 CELRQ r 5 10 1067.62 此即所能储存的最大电量 3. 解： (1)I d = dq/dt = q0cos t jd = dD/dt = I d/ R 2 = q 0cost/ R 2 (2) 从 2rH = (r 2/R2)I d得H = q0r cos t/2 R 2 (3) t = /4 时(x)H = 2q0r/4 R 2 E = D/ 0 = 2q0/2 R 2 0 = 0H 2/2 + 0E 2/2 = (q 0/4 2R4)( 0 2r2/4 + 1/ 0) 4. 解:(1) 感生 b a c b l dEl dE 211 其中 BrE)2/( 1 , BrRE)2/( 2 2 得 B R ) 3 3( 4 2 1 (2) 动生 BRv 2 BRv R B ) 3 3( 4 2 21 ( 当 0) 5. 答案见图 :