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1、江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破冲刺数学（理）试题（二） 一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1若集合A=xR|x+10 ，集合B=xR|（x-1）（x+2）0 ，则AB=A（-1,1） B（-2，-1） C（-，-2） D（1，+）,2若（aR）是纯虚数，则|=A B1 C D23函数=的最小正周期是 A B2p CpD4p4已知随机变量服从正态分布N(0，2)，P(2)=0.023，则P(-22)=A0.997 B0.954 C0.488 D0.477 5、某校新校区建设在市二环路主干道旁，因
2、安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道地下通道设计三视图中的主（正）视图（其中上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如下（单位：），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）A B C D 6.若实数满足不等式组 则的最大值是（ ）A B C D7函数f（x）的部分图像如右图所示,则f（x）的解析式为（ ） Af（x）=x+sinx Bf（x）= Cf（x）=xcosx Df（x）= 8已知两点A（1,0）、B（1,）,O 为坐标原点,点C 在第二象限,且AOC =120,设= -2,则 等于（ ） A-1 B2 C1 D-2 9.设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与 的图像所围成的阴影部分
3、为，任取,则点恰好落在阴影区域内的概率为（ ）A B C D10已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形。若P 为底面A1B1C1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为（ ） 11、以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别是、已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ）A B C D 12设集合A =0,1）,B=1,2,函数 则x0 的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13执行右边的程序框图，若输入n=6，m=3,那么输出的p等于 . 14函数=2lnx+在x=1处的切线方程是 .15把5名新兵分配到
4、一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲必须分配在一班，则所有不同的分配种数为 .16等比数列的公比0q1，,则使 成立的正整数n的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合； （）已知中，角A,B,C的对边分别为若。求实数的取值范围。18（本小题满分12分）今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（见下表）
5、：省份四川河南湖北安徽人数45603015为了更进一步了解员工的来源情况，该公司采用分层抽样的分法从上述四省工人员工中随机抽50名参加问卷调查.（）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一个省份的概率；（）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用表示抽得四川省务工人员的人数，求的分布列和数学期望.19（本题满分12分） 已知DABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足=.将DADE沿DE折起到D1ADE的位置，并使得平面A1DE平面BCED. （）求证：A1DEC；（）设P为线段BC上的一点，试求直线PA1
6、与平面A1BD所成角的正切的最大值20.（本小题满分12分）设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；以为焦点，离心率为的椭圆记作 （1）求椭圆的标准方程； （2）直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点， F1F2OxB1A2A1yB2 与椭圆交于两点。当以为直径的圆经过时，求长。21（本小题满分12分）已知函数，,其中为常数，且函数和的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行（1）求常数的值； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围； （3）对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把 的值称为两函数在处的偏差求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于. 请考生在第22、23、24量题中任选一题作答
7、，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，点A在直径为15的O 上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5.（）求证：PA与O相切；（）求SDACB的值23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数） （I）求圆C的标准方程和直线的普通方程； （）若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围. 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数. （）求不等式的解集； （）若直线 (a)与函数y=的图象恒有公共点，求实数的取值区间.参考答案又由b+ca得a1时，由，又1所以当时，又，所以当时，又所以综上，所求的解集为。6分（2）结合（1）可得，函数的值域为7分又直线 (a)与函数y=f(x)的图象恒有公共点所以即a的取值区间是.10分 - 18 -