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1、1 第三章代数式提优检测卷 (总分 100 分 时间 60 分钟) 一、选择题（每小题2 分，共 20 分） 1下面各式中，不是代数式的是( ) A3ab B3a2b C8a D0 2以下代数式书写规范的是( ) A （ab） 2 B 6 5 y C1 1 3 x Dxy 厘米 3计算 5a 24a2 的结果为( ) A 3a B a C 3a 2 D a 2 4(2012山东济南 )化简 5(2x3)4(32x)的结果为( ) A2x3 B2x9 C8x 3 D18x3 5如果单项式5x a y 5 与 31 3 b x y是同类项，那么a、b 的值分别为( ) A2，5 B 3，5 C5，
2、3 D3，5 6代数式 2 3xy3 的系数与次数分别是( ) A 2， 4 B 6，3 C 2，7 D 8，4 7若 0n) 的价格进了同样的60 包茶叶，如果商家以每包 2 mn 元的价格卖出这种茶叶，卖完 后，这家商店( ) A盈利了B亏损了C不赢不亏 D 盈亏不能确定 二、填空题（每小题2 分，共 20 分） 11单项式3x 2y 的系数为 _ 12对代数式4a 作出一个合理解释：_ 13当 x1，y 1 5 时， 3x(2x 3y) x(xy)_ 14若代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 _ 15观察如图所示图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n
3、 个图形中共有_个 16把 (ab)看作一个整体，合并同类项7(ab)3(ab) 2(ab)_ 17若 m、n 互为相反数，则5m5n5_ 18 已知 A 是关于 a的三次多项式， B 是关于 a 的二次多项式， 则 AB 的次数是 _ 19已知当x1 时， 3ax 2bx 的值为 2，则当 x3 时， ax2bx 的值为 _ 20已知 b 214abA7a24ab2b2，则 A_ 三解答题（本题共7 小题，共60 分） 21 （ 10 分）化简： (1)(7x3y)(8x5y)；(2)5(2x 7y)(4x10y) 22 （ 5 分）化简：已知A 3x 3 2x21，Bx32x2 x4，求
4、2A(AB) 3 23(10 分)先化简，再求值： (1) (3a 2 ab7)(5ab4a27)，其中 a2，b1 3 (2) 5x 22(3y22x2)3 (2y2xy)，其中 x 1 2 ，y 1 24 （ 7 分）已知有理数a、b、c 满足 2 53220ab； 21 2 ab c xy 是一个 7 次 单项式；求多项式a2ba 2b(2abca2c3a2b)4a2cabc 的值 25 （8 分）我国出租车收费标准因地而异甲市为： 起步价 6 元， 3 千米后每千米价为1.5 元；乙市为：起步价10 元， 3 千米后每千米价为1.2 元 (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s3)千米的
5、价差是多少元？ (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 千米，那么哪个市的收费标准高些？ 高多少？ 4 26 （ 7 分） 定义一种对于三位数abc（a、b、c 不完全相同）的“F 运算”：重排 abc 的三个数位 上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）例如abc 213 时，则 (1)求 579 经过三次“ F 运算”的结果（要求写出三次“F 运算”的过程） ； (2)假设 abc中 abc，则 abc 经过一次“ F 运算”得 _（用代数式表示） ； (3)若任意一个三位数经过若干次“F 运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四 位数也经过若干次这样
6、的“F 运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值， 若不存在，请说明理由。 27 （12 分）如果 10 b=n，那么 b 为 n 的劳格数， 记为 b=d（n） ，由定义可知： 10b=n 与 b=d （n）所表示的b、n 两个量之间的同一关系 （1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10 2）= ； （2）劳格数有如下运算性质： 若 m、n 为正数，则d（mn）=d（ m） +d（n） ，d（）=d（m） d（n） 根据运算性质，填空： =（a 为正数），若 d（2）=0.3010，则 d（4）=，d（5）=， d（0.08）=； （3）如表中与数x 对应的劳格数d（x
7、）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数， 说明理由并改正 x1.5 3 5 6 8 9 12 27 d（x）3ab+c2a ba+c1+abc3 3a3c4a 2b3b2c6a3b 5 参考答案 110 BBDAD DCCCA 113 12答案不唯一 137 143 15(3n 1) 162(a b) 17 5 18三次 196 207a 2 b210ab 21(1)原式 x 2y (2)原式 6x25y 22 2x 3x3 23(1)24 (2) 5 4 24 75 25(1)(0.3s4.9)元(2)乙市的高，高1.9 元 26 27 （ 1）1， 2； （2）=3； 利用计算器可得：
8、100.30102 ，100.60204 ， 100.69905 ， 10 1.097 0.08 ， 故 d（4）=0.6020，d（5）=0.6990，d（0.08）=1.097； （3）若 d（ 3）2 ab，则 d（9）=2d（3） 4 a 2b， d（27）=3d（ 3）6 a3b， 从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾， d（3）=2a b， 6 若 d（5） a+c，则 d（2）=1d（5）1 ac， d（8）=3d（ 2）3 3a3c， d（6）=d（3）+d（ 2） 1+ ab c， 表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾 d（6）=a+c 表中只有d（1.5）和 d（ 12）的值是错误的，应纠正为： d（1.5）=d（3）+d（5） 1=3ab+c1， d（12） d（ 3）+2d（2）=2b2c