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1、1 精编平行四边形的性质和判定训练 （一）平行四边形的性质 1如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC 、，CE BD 于 E，则 2ABCD中，CEAB，垂足为 E，如果A=115，则BCE= _. 3在平行四边形ABCD 中，点 A1 、 A 2 、 A 3 、 A 4和 C1 、 C 2 、 C 3 、 C 4分别 AB和 CD的五等分点 , 点 B1 、 B 2和 D1 、 D 2分别是 BC和 DA的三等分 点, 已知四边形 A4B2C4 D2的面积为 1, 则平行四边形 ABCD 面积 为（） A.2 B. C. D.15 4. 如图，已知：平行四边形 ABCD 中，的平分线交边
2、 于，的平分线交于，交于求 证： 5如图，在 ABCD 中，已知 AD 8 ， AB6 ， DE平 分ADC交 BC边于点 E，则 BE等于（） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6. 如图，已知平分， 则 7. 平行四边形的周长为20cm ，AE BC于 E，AF CD于 F， AE=2 cm ，AF=3 cm ，求平行四边形ABCD 的面积。 （5 分） （二）平行四边形的判定 1. 两组对边分别平行的四边形为平行四边形 如图，平行四边形 ABCD 中，M 、N分别为 AD 、BC的中 点，连结 AN 、DN 、BM 、CM ，且 AN 、BM交于点 P，CM 、DN 交于点
3、 Q . 四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？ 2. 两组对边分别相等的四边形为平行四边形 如图，在ABCD 的各边 AB、BC、CD、DA 上，分别取 2 点 K、L、M、N，使 AK=CM、BL=DN，则四边形 KLMN 为平行四边形吗？ 说明理由 . 3. 一组对边平行且相对的四边形为平行四边形 如图， ABCD中，E、F 分别在 BA 、DC的延长线上，且 AE = 2 1 AB ，CF = 2 1 CD ，试证明 AECF 为平行四边形 . 4. 两组对角分别相等的四边形为平行四边形 如图，在平行四边形ABCD 中, ABC的平分线交 CD于 点 E,ADC 的平分线交 AB于
4、点 F.试证明四边形 DFBE 为平 行四边形 . 5. 对角线互相平分的四边形为平行四边形 如图，在 ABCD 中，点 E、F是对角线 AC上两点，且 AE =CF 求证： EBF =FDE 课下练习 1如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD 交于点O， 下列式子中一定成立的是 AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD ( ) 2如图，平行四边形的周长为cm28，ABC 的周长是cm22，则 AC 的长为 ( ) Acm6Bcm12Ccm4Dcm8 3如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分BAD 交 BC 边 于点 E，则线段 BE、EC 的长
5、度分别为 A2 和 3 B3 和 2 C4 和 1 D1 和 4 4将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸 方法共有 A1 种B2 种C3 种D无数种 C 第 1 题 O D B A C 第2 D B A C 第 3 题 E D B A 3 ( ) 5平行四边形 ABCD 中，A ：B：C：D 的值可以是 ( ) A4：3：3：4 B7：5：5：7 C4：3：2：1 D7：5：7：5 6如图，在平行四边形ABCD 中，延长 BA 至 E， 下列各式不一定成立的是( ) A1+2=180 0 B2+3=180 0 C3+4=180 0 D2+4=180 0
6、7两个全等的不等边三角形，可以拼成（不许重叠）形状不同的平行四边形的个数最 多为 A2 B3 C4 D5 ( ) 8已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角 线长的是 A 10 与 16 B12 与 16 C20 与 22 D10 与 40 ( ) 9如图， EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，并交 AD 于 E，交 BC 与 F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形 EFCD 的周长是( ) A16 B14 C12 D10 10如图，在平行四边形ABCD 中，EFBC，GHAB，EF、GH 的交点 O 在 BD 上，则图中面积相等的平行四边形
7、有( ) A1 对B2 对C3 对D4 对 11在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，若 AE=4，AF=6， 平行四边形 ABCD 的周长为 40，则 S平行四边形ABCD 12自平行四边形65 0 角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角 为 13O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点，ABO 的面积为 5 2 cm，则这个 平行四边形的面积为 14如图，等腰ABC 中，AB=AC ，AB=8 cm，D 为 BC 上任意一点， DEAC，DFAB，则平行四边 形 AEDF 的周长为 15 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， M是 BC 的 中 点，
8、AB ： BC=1： 2， 则 AMD= 16平行四边形ABCD 一个内角平分线把一条边分成cm4和 cm5两段，则平行 G C 第 10 题 O D B A E H F C 第 11 题 D B A E F C 第 14 题 D B A E F E C 第 6 题 1 D A 2 4 3 B E C 第 9 题 O D B A F 4 四边形 ABCD 的周长为 17如图，平行四边形ABCD 中，BC=2AB，现要截 取一个直角三角形，使BC 为斜边，且直角顶点E 在 AD 上，则 E 为 AD 的 18已知，如图，平行四边形ABCD 中，BCD 的平分线交 AB 于 E，交 DA 的延长线于 F，试说明 AE=AF 19如图，平行四边形ABCD 的相邻边 AD：AB=5：4，过点 A 作 AEBC， AFCD，垂足分别为 E、F，AE=4cm，求 AF 的长 20如图所示，平行四边形ABCD 中，BC=2AB，AF=AB=BE ，且点 E、F 在 直线 AB 上，求EOF 的度数 C 第 17 题 D A B B 第 18 题 C D A E F 19 题 C D B A E F 第 20 题 E C D A F O B