经纬度计算距离和方位角.pdf

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1、经纬度计算距离和方位角 方位角（ azimuthangle） ：从某点的指北方向线起，依顺时针方向 到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。 （一） 方位角的种类 由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线， 因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。 （1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线， 也叫真子午线。由真子午线方向的北端起， 顺时针量到直线间的夹角， 称为该直线的真方位角，一般用A 表示。通常在精密测量中使用。 （2）磁方位角。地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变 化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地 形图南、北图廓上的磁南、磁

2、北两点间的直线，为该图的磁子午线。 由磁子午线方向的北端起， 顺时针量至直线间的夹角， 称为该直线的 磁方位角，用 A表示。 （3）坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线 间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。 方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及 部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。 军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作 单位。换算作： 360度=6000 密位。 （二）三种方位角之间的关系 因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。 同一直线的三种方位角之间的关系为： a a （三）坐标方位角的

3、推算 1正、反坐标方位角 每条直线段都有两个端点， 若直线段从起点 1 到终点 2 为直线的 前进方向，则在起点 1 处的坐标方位角 a12称为直线 12 的正方位角， 在终点 2 处的坐标方位角a21称为直线 12 的反方位角。 a反=a 正 180 式中，当 a 正180 时，上式用加 180 ；当 a 正180 时，上式 用减 180 。 2坐标方位角的推算 实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已 知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。因2 在 推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；3在推算路线前进 方向的左侧， 该转折角称为左角。 从而可归纳出推算坐

4、标方位角的一 般公式为： a前a 后+180+ 左 a前a 后+180 -右 如果计算的结果大于360? ，应减去 360 ，为负值，则加上 360? 。 天文学方位角定义 : 在地平坐标系中，通过南点、北点的地平经圈称子午圈。子午圈 被天顶、天底等分为两个180 的半圆。以北点为中点的半个圆弧， 称 为子圈，以南点为中点的半个圆弧，称为午圈。在地平坐标系中，午 圈所起的作用相当于本初子午线在地理坐标系中的作用，是地平经度 （方位）度量的起始面。 方位即地平经度， 是一种两面角， 即午圈所在的平面与通过天体 所在的地平经圈平面的夹角， 以午圈所在的平面为起始面， 按顺时针 方向度量。方位的度量

5、亦可在地平圈上进行，以南点为起算点，由南 点开始按顺时针方向计量。 方位的大小变化范围为0 360 ，南点为 0 ，西点为 90 ，北点为 180 ，东点为 270 。上述这种方位度量是在 天文学中所用的方法。 磁偏角简介 沈括在梦溪笔谈 中记载与验证了磁针 “ 常微偏东、 不全南也 ” 的磁偏角现象，比 西欧 记录早 400 年。英国人罗伯特 诺曼（ Robert Norman）发现一根磁针用绳子在半中间吊起来，跟水平形成一偏角， 他将这称为磁偏角。 1581 年，他在自己的新奇的吸引力一书中 发表了他的发现。 各个地方的磁偏角不同，而且，由于磁极也处在运动之中，某一 地点磁偏角会随之间而改

6、变。许多海洋动物可以感应到磁偏角并利 用它来识途。 磁偏角是 磁场强度 矢量的水平投影与正北方向之间的夹角，变 即磁子午线 与地理子午线之间的夹角。如果磁场强度矢量的指向偏 向正北方向以东称东偏，偏向正北方向以西称西偏。 地磁要素 磁偏角可以用磁偏测量仪测出来。各地的磁倾角不同，在地磁极 处，磁偏角是 90 度。 磁偏角的度数是测量出来的，不是计算出来的。 在绘图时，将此前对磁偏角的实际测量值标在地图（特别是海图，普 通地图标磁偏角的少）上。当然，磁偏角的变化呈现出一定的规律 ， 我国东部地区磁偏角为西偏，甘肃酒泉 以西多为东偏。地磁极 是接近 南极 和北极的，但并不和南极、北极重合， 一个约

7、在北纬 72 、 西经 96 处；一个约在南纬70 、东经 150 处。磁北极距地理北极大 约相差1500km. 在一天中磁北极的位置也是不停的变动，它的 轨迹大致为一椭圆形，磁北极平均每天向北以40m。磁北极大约于 2005 年进入俄罗斯 境内。东经 25 度地区，磁偏角在1-2 度之 间；北纬 25 度以上地区，磁偏角大于2 度；若在西经低纬度地区， 磁偏角是 5-20 度；西经 45 度以上，磁偏角为25-50 度，在我国，正 常情况下，磁偏角最大可达6 度，一般情况为2-3 度。地图的 方向：上北、下南、左西、右东是大多数地图的方向，但这可不是通 用原则，如果地图上有方向标， 可以通过

8、方向标了解到这些。磁 偏角还是不断有规律变化的，地图上的磁偏角只是测图时的磁偏角 （磁北比真北偏左，加上磁偏角；磁北比真北偏右，减去磁偏角；在 我国一般是加上）。使用地图本身所注的磁偏角要注意出版年限，地 图太老误差较大。 计算方法 关于用经纬度计算距离 ：地球赤道 上环绕地球一周走一圈共40075.04公里,而一 圈分成 360 ,而每 1 (度)有 60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下： 40075.04km/360 =111.31955km 111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m 而每一分又有60 秒,每 一秒就代 表 1855.3m/60=30.92m

9、任意两 点距 离计 算公式为 d=111.12cos1/sinAsin B十 cos AcosBcos( B A) 其中 A 点经度， 纬度分别为 A 和 A ， B 点的经度、纬度分别为 B和 B， d 为距离。至于比例尺计算就不废话了也许上面的冗长又 深奥的回复让你大头了吧? 简单地说 ,也就是1.不同的地方 地磁偏角 也不同！2.正常情况下，我国磁偏角最大可达6 度， 一般情况为 2-3 度3.东经 25 度地区，磁偏角在1-2 度之间；北 纬 25 度以上地区，磁偏角大于2 度；若在西经低纬度地区，磁偏角 是 5-20 度；西经 45 度以上，磁偏角为25-50 度，在我国，正常情况

10、下，磁偏角最大可达6 度，一般情况为2-3 度。地球磁场 是在 不断变化的。它有长期变化和短期变化。地球磁场的短期变化 部分，即上述的 地球变化磁场；除去短期变化部分，便是地球基本 磁场 ，即上述的偶极磁场。地磁要素的长期变化， 来源于地球 内部的物质运动。它首先表现为地磁场的向西漂移。例如，0 磁偏线与赤道的交点，近400 年来已西移95 。其次，磁场强 度有稳定的衰减，近百年来，基本磁场强度衰减了5%。如果照此 速度继续衰减下去 ,那么,基本磁场将会在2 千年后消失。另外 ,磁极 也在 移动，如地磁北极 的纬度逐年递增0 .004；其经度每年向西增 加 0 .007。 关于分类 地磁要素的

11、短期变化，来源于电离层及太阳活动 的影响，变化 形态比较复杂，分平静变化和干扰变化。平静变化是经常性和 周期性的变化，有太阳日变化、太阴日变化和季节变化。来自太阳 的带电粒子，影响地球大气电离层的状况，从而造成各地的磁场以 太阳日为周期的变化。 地磁强度的水平分量的太阳日变化， 可达 0. 03 0.04 T ，约为水平分量的0. 5 %；地磁偏角的变化可达10。月 球对于地球大气的潮汐作用， 使得一部分大气以太阴日为周期， 运行于地球各部分之间。这种变化包括大气电离层的变化，因而造 成各地磁场以太阴日为周期的变化。它的变化幅度很小，磁场强度 水平分量的变幅只有千分之几 T，约为水平分量的0.

12、 05%；地磁 偏角的变幅不到40 。太阳直射点的南北移动，以及随之而来的太 阳辐射能在地球上的分布的季节变化，造成地磁要素的太阳日变化 的幅度因季节而变化。一般地说，夏季太阳日变化的幅度较大，冬 季较小。地磁要素的十扰变化要复杂得多。小的干扰多半是区 域性的，次数频繁，变幅很小。大的干扰是全球性的，次数较少， 平均每年10 次左右，变化幅度较大。特大的干扰称磁暴。磁暴发 生时，磁针不安地扰动不止；在几小时到几日内，磁场强度的变化 可达十分之几甚至几个T。磁暴的发生与太阳活动直接相关。来自 太阳的高能粒子，不仅干扰地球磁场，同时破坏大气电离层结构，中 断无线电通讯，高纬度地区出现极光。 中国各

13、地磁偏角 地名磁偏角漠河11 00 齐齐哈尔9 54 哈尔 滨9 39 长 春8 53 满 洲 里8 40 沈 阳7 44 旅 大6 35 北 京5 50 天 津5 30 济 南5 01 呼和浩特4 36 徐州4 27 上海4 26 太原4 11 包 头4 03 南 京4 00 合 肥3 52 郑 州3 50 杭 州3 50 许 昌3 40 九 江3 03 武 汉2 54 南 昌2 48 银 川2 35 台 北2 32 西 安2 29 长 沙2 14 赣 州2 01 衡 阳1 56 厦 门1 50 兰 州1 44 重 庆1 34 遵 义1 26 西 宁1 22 桂 林1 22 贵 阳1 17

14、成 都1 16 广 州1 09 柳州1 08 东沙群岛1 05 昆明1 00 南宁0 50 湛 江0 44 凭 祥0 39 海 口0 29 拉 萨0 21 珠穆 朗玛0 19 西沙 群 岛0 10 曾 母暗沙0 24(东） 南沙群岛0 35(东）乌鲁木齐2 44(东) 地质罗盘的使用方法 地质罗盘 地质罗盘又称 “ 袖珍经纬仪 ” 。野外地质工作不可缺少的工具。主要包 括磁针、水平仪和倾斜仪。结构上可分为底盘、外壳和上盖，主要仪 器均固定在底盘上，三者用合页联结成整体。可用于识别方向、确定 位置、测量地质体产状及草测地形图等。 原理 地质罗盘上有一个指针，用它指明磁子午线的方向，可以粗 略确定

15、目标相对于磁子午线的方位角，并利用水准器装置测其垂 直角（俯角或仰角）以确定被测物体所处的位置。 结构 地质罗盘式样很多，但结构基本是一致的，我们常用的是圆 盆式地质罗盘仪。由磁针、刻度盘、测斜仪、瞄准觇板、水准器 等 几 部 分 安 装 在 一 铜 、铝 或 木 制 的圆 盆 内 组 成， 如 图 4-1-1 （一）磁针 一般为中间宽两边尖的菱形钢针，安装在底盘中 央的顶针上，可自由转动，不用时应旋紧制动螺丝，将磁针抬起 压在盖玻璃上避免磁针帽与项针尖的碰撞，以保护顶针尖，延长 罗盘使用时间。在进行测量时放松固动螺丝，使磁针自由摆动， 最后静止时磁针的指向就是磁针子午线方向。由于我国位于北半

16、 球磁针两端所受磁力不等，使磁针失去平衡。为了使磁针保持平 衡常在磁针南端绕上几圈铜丝，用此也便于区分磁针的南北两端。 （二）水平刻度盘 水平刻度盘的刻度是采用这样的标示方式： 从零度开始按逆时针方向每10度一记，连续刻至360度， o 度和 180度分别为N 和 S，90度和 270 度分别为E 和 W，利用它可以 直接测得地面两点间直线的磁方位角。（三）竖直刻度盘 专用来读倾角和坡角读数，以 E 或 W 位置为 0度，以 S 或 N 为90 度，每隔 10度标记相应数字。（四）悬锥 是测斜器的 重要组成部分，悬挂在磁针的轴下方，通过底盘处的觇板手可使 悬锥转动，悬锥中央的尖端所指刻度即为倾

17、角或坡角的度数。 （五）水准器 通常有两个，分别装在圆形玻璃管中，圆形水 准器固定在底盘上，长形水准器固定在测斜仪上。（六）瞄 准器 包括接物和接目觇板，反光镜中间有细线，下部有透明 小孔，使眼睛，细线，目的物三者成一线，作瞄准之用。 在使用前必须进行磁偏角的校正。 因为地磁的南、 北两极与地理上的南北两极位置不完全相符，即磁 子午线与地理子午线不相重合， 地球上任一点的磁北方向与该点的正 北方向不一致，这两方向间的夹角叫磁偏角。 地球上某点磁针北端偏于正北方向的东边叫做东偏，偏于西边称西 偏。东偏为 (+)西偏为(-)。 地球上各地的磁偏角都按期计算，公布以备查用。 若某点的磁偏角 已知，则

18、一测线的磁方位角A 磁和正北方位角A 的关系为 A 等于 A 磁加减磁偏角。 应用这一原理可进行磁偏角的校正，校正时可旋动罗 盘的刻度螺旋，使水平刻度盘向左或向右转动，(磁偏角东偏则向右， 西偏则向左 )，使罗盘底盘南北刻度线与水平刻度盘0-180 度连线间 夹角等于磁偏角。经校正后测量时的读数就为真方位角。 （二）目的物方位的测量 是测定目的物与测者间的相对位置关系，也就是测定目的物的方位 角(方位角是指从子午线顺时针方向到该测线的夹角 )。 测量时放松制动螺丝， 使对物觇板指向测物， 即使罗盘北端对着目 的物，南端靠着自己，进行瞄准，使目的物，对物觇板小孔，盖玻璃 上的细丝，对目觇板小孔等

19、连在一直线上，同时使底盘水准器水泡居 中，待磁针静止时指北针所指度数即为所测目的物之方位角。(若指 针一时静止不了， 可读磁针摆动时最小度数的二分之一处，测量其它 要素读数时亦同样 )。 若用测量的对物觇板对着测者(此时罗盘南端对着目的物)进行瞄 准时，指北针读数表示测者位于测物的什么方向，此时指南针所示读 数才是目的物位于测者什么方向， 与前者比较这是因为两次用罗盘瞄 准测物时罗盘之南、北两端正好颠倒，故影响测物与测者的相对位置。 为了避免时而读指北针，时而读指南针，产生混淆，放应以对物觇 板指着所求方向恒读指北针，此时所得读数即所求测物之方位角。 （三）岩层产状要素的测量 岩层的空间位置决

20、定于其产状要素，岩层产状要素包括岩层的走 向、倾向和倾角。 测量岩层产状是野外地质工作的最基本的工作方法 之一，必须熟练掌握。 1. 岩层走向的测定 岩层走向是岩层层面与水平面交线的方向也就是岩层任一高度上 水平线的延伸方向。 测量时将罗盘长边与层面紧贴，然后转动罗盘， 使底盘水准器的水 泡居中，读出指针所指刻度即为岩层之走向。 因为走向是代表一条直线的方向，它可以两边延伸， 指南针或指北 针所读数正是该直线之两端延伸方向，如NE30度与 SW210度均可 代表该岩层之走向。 2.岩层倾向的测定 岩层倾向 是指岩层向下最大倾斜方向线在水平面上的投影，恒 与岩层走向垂直。 测量时，将罗盘北端或接

21、物觇板指向倾斜方向，罗盘南端紧靠着层 面并转动罗盘， 使底盘水准器水泡居中， 读指北针所指刻度即为岩层 的倾向。 假若在岩层顶面上进行测量有因难， 也可以在岩层底面上测量仍用 对物觇板指向岩层倾斜方向，罗盘北端紧靠底面，读指北针即可，假 若测量底面时读指北针受障碍时，则用罗盘南端紧靠岩层底面， 读指 南针亦可。 3岩层倾角的测定 岩层倾角是岩层层面与假想水平面间的最大夹角，即真倾角，它是 沿着岩层的真倾斜方向测量得到的，沿其它方向所测得的倾角是视倾 角。视倾角恒小于真倾角， 也就是说岩层层面上的真倾斜线与水平面 的夹角为真倾角， 层面上视倾斜线与水平面之夹角为视倾角。野外分 辨层面之真倾斜方向

22、甚为重要它恒与走向垂直，此外可用小石于使之 在层面上滚动或滴水使之在层面上流动，此滚动或流动之方向即为层 面之真倾斜方向。 测量时将罗盘直立， 并以长边靠着岩层的真倾斜线，沿着层面左右 移动罗盘，并用中指搬动罗盘底部之活动扳手，使测斜水准器水泡居 中，读出悬锥中尖所指最大读数，即为岩层之真倾角。 岩层产状的记录方式通常采用下面的方式： 既方位角记录方式，如果测量出某一岩层走向为3100 ，倾向为 2200 ，倾角350，则记录为 NW3100 SW350或3100SW350 或2200350。 野外测量岩层产状时需要在岩层露头测量，不能在转石(滚石)上测 量，因此要区分露头和滚石。区别露头和滚石，主要是多观察和追索 并要善于判断。 测量岩层面的产状时， 如果岩层凹凸不平， 可把记录本平放在岩层 上当作层面以便进行测量。