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1、目录目录 1 前言 1 2 工程概况 1 3 正文 2 3.1 设计目的和意义 2 3.2 目标和总体方案 2 3.3 设计内容 2 3.3.1 单位冲激、阶跃、单位序列响应.2 3.3.2 零输入、零状态响应.6 3.3.3 绘制幅频响应和相频响应图，分析系统的频率特性.8 3.3.4 绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性10 4 总结 .12 5 致谢 .13 6 参考文献 .13 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 1 页 共 13 页 前言前言 近年来，伴随着美国 Math Works 公司的 MATLAB6.0 和 MATLAB6.5 的发布，MATLAB 由 最初的“矩阵实验室”
2、，已经发展成适合多学科多工作平台的大型科技应用软件。它包含众 多的功能各异的工具箱,涉及领域包括：数字信号处理、通信技术、控制系统、神经网络、 模糊逻辑、数值统计、系统仿真和虚拟现实技术等。作为一个功能强大的数学工具软件， 在很多领域中得到了广泛的应用。成为了广大师生研究人员的重要数学分析工具和有力助 手：也为广大科研工作者进行系统仿真与分析提供了极大的方便。 现代信号处理是以数字信号处理为中心而发展的。这是因为所有的信号几乎都可以用 数字化形式来表示，而数字化的信号可以在电子计算机上通过软件来实现计算或处理，这 样，无论多么复杂的运算或处理，只要数学上能够分析，可以得到最优的求解，就都可以
3、在电子计算机上模拟完成。数字信号处理工作还可以用超大规模的专用数字处理芯片来实 时完成，以满足实时处理的需要。 MATLAB 是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、算法开发、数学建模、 系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程绘图、应用系统开发， 包括建立用户界面。 当前它的使用范围涵盖了工业、电子、医疗、建筑等各领域。 本次课程设计我们所要做的是在课程设计期间，学会简单的 MATLAB 编程技巧，并且在 MATLAB 界面上做出几种常见的信号图形。 信号处理技术的应用日益广泛，已发展到与电子计算机的应用一样广泛的程度。随着数 字处理技术的不断发展，新的信号处理器不断出现，信号处理
4、技术已成为所有电信技术人 员都需要熟悉和了解的一项技术。 工程概况工程概况 这次所做信号与系统课程设计是在 MATLAB 软件下进行连续系统时域分析。有四部分： 根据时域分析原理，利用 MATLAB 软件求解单位冲激响应，阶跃响应，单位序列响应；系统 零状态响应，零输入响应；绘制系统的幅频响应和相频响应图以及判断系统的稳定性。 对连续系统来说，当全部极点在平面的左半平面时，为稳定系统。有极点在平面的右 半平面，或者在 JW 轴上时为非稳定系统。极点在原点或在 JW 轴上时为临界。 对于离散系统，当所有极点都分布在单位圆内为稳定系统。若极点在单位圆外或单位 圆上，系统就为非稳定系统。当单位圆上有
5、一阶极点时，定义离散系统为临界稳定。 在做课程设计中首先是对 MATLAB 软件的了解和认识，掌握一些 MATLAB 软件的基本常 用函数的用法，对 MATLAB 软件进行程序操作，同时利用 MATLAB 软件也能对书本上的知识 进行验证，在 MATLAB 软件下编写函数程序，然后运行程序，与 simulink 仿真结果的进行 对照分析和比较。对 MATLAB 软件进行一定的了解和运用之后，开始做此次课程设计 LTI 连续系统时域分析仿真，用 MATLAB 软件对此次课程设计的系统零状态响应、冲激响应 进行绘图求解等，并且记录其分析过程。 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 2 页 共 13
6、页 正文正文 3.1 设计目的和意义 学习 matlab 软件的使用 matlab simulink 仿真系统，进行简单的系统仿真。对 matlab 软件学习，首先要熟悉和掌握常用于 LTI 系统的频域分析。熟悉 MATLAB 软件，并 掌握和运用 MATLAB 软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：LTI 连续 系统和离散系统时域分析仿真。MATLAB 进行模拟仿真，做一个信号与系统的课程设计。 课程设计是课程教学中的一项重要内容，是完成教学计划达到教学目标的重要环节，是一 门专业基础课或专业课教学计划中综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地 掌握课堂教学内容、培养
7、学生的实践能力、为毕业设计及毕业后从事专业技术工作打下基 础，提高学生全面素质具有重要的意义。 3.2 目标和总体方案 本次所做的项目是利用 MATLAB 进行模拟仿真。通过对此软件的了解，对其进行模拟仿 真，运用于实践中。明确课程设计的目的和重要性，认真领会课程设计的题目，读懂课程 设计指导书的要求，学会设计的基本方法与步骤，积极认真地做好准备工作。学会如何运 用先修课程的知识与收集、归纳相关资料解决具体问题的方法。独立完成课程设计任务， 善于接受教师的指导和听取同学的意见，有意识地树立严谨的科学作风，要独立思考，刻 苦钻研，勇于创新，按时完成课程设计任务。通过课程设计的要求和目标，对此次设
8、计部 署总体方案如下。此次实验分四大部分，第一部分是单位冲激响应，阶跃响应，单位序列 响应；第二部分是系统零状态响应，零输入响应；第三部分是绘制系统的幅频响应和相频 响应图；第四部分是判断系统的稳定性。 需要学会 MATLAB 的具体运用。在实验过程中，需要学会 MATLAB 的具体运用。熟练掌 握某些工具的操作，且通过一定的步骤进行模拟仿真。具体内容在下面介绍。 3.3 设计内容 设连续系统的微分函数为 )(10)(2)(6)(5)(tftftytyty 两边取 s 变换，从而可以得到对应的 s 域方程： )(10)(2)0(5)0()0()(6)(5)( 2 sFssFyysysYssYs
9、Ys 可以得到系统函数： 65 )5(2 65 102 )( 22 ss s ss s sh 3.3.1 单位冲激、阶跃、单位序列响应 （1）冲激响应： 建立 simulink 仿真： 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 3 页 共 13 页 图图 3-13-1 单位冲激响应图单位冲激响应图 结果如图： 图图 3-23-2 单位冲激响应图单位冲激响应图 源程序： a=2 10; b=1 5 6; t=0:0.02:10; impulse(a,b,t); xlabel(时间 t); ylabel(y); title(冲激响应); grid 结果为： 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 4 页 共
10、 13 页 012345678910 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 位 位 位 位 位 位 t (sec) y 图图 3-33-3 单位冲激响应图单位冲激响应图 （2）阶跃响应： 仿真模型： 图图 3-43-4 单位阶跃响应图单位阶跃响应图 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 5 页 共 13 页 图图 3-53-5 单位阶跃响应图单位阶跃响应图 源程序为： a=2 10; b=1 5 6; t=0:0.02:10; c=step(a,b,t); plot(t,c); xlabel(时间 t); ylabel(y); title(阶跃响应); gr
11、id 结果为： 012345678910 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 位 位 t y 位 位 位 位 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 6 页 共 13 页 图图 3-63-6 单位阶跃响应图单位阶跃响应图 （3）单位序列响应 比如离散差分方程： ) 1(10)(2)2(6) 1(5)(kfkfkykyky 程序： syms a b k1 k2 a=1 5 6;b=2 10;k1=0;k2=20; k=k1:k2; impz(b,a,k) title(离散时间系统的单位脉响应) xlabel(n) ylabel(h(n) 结果为： 024681
12、01214161820 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 x 10 9 n h(n) 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 图图 3-73-7 单位序列响应图单位序列响应图 3.3.2 零输入、零状态响应 （1）零输入响应： 程序： b=2 10; a=1 5 6; r,p=residue(b,a) 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 7 页 共 13 页 r = -4.0000 6.0000 p = -3.0000 -2.0000 仿真模型： 图图 3-83-8 零输入响应图零输入响应图 结果为： 图图 3-93-9 零输入响应图零输入响应图 （2）零
13、状态响应 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 8 页 共 13 页 图图 3-103-10 零状态响应图零状态响应图 图图 3-113-11 零状态响应图零状态响应图 分析：LTI 系统的完全响应可以分为零输入响应和零状态响应。零输入响应是激励为 零时仅有系统的初始状态所引起的响应，用表示。零状态响应是系统的初始 0x t zi y 状态为零时仅由输入信号引起的响应，用表示。 tf t zs y 3.3.3 绘制幅频响应和相频响应图，分析系统的频率特性 （1）绘制系统的幅频响应和相频响应图，分析系统的频率特性。 对于微分方程：的幅频特性：)(10)(2)(6)(5)(tftftytyty sy
14、ms a b h % 用 MATLAB 的 freqs 函数绘出给定系统的频率响应 a=1 3 2;b=2 6;h=20; h,w=freqs(b,a,h) %求系统响应函数 H(jw)，设定 h 个频率点 h1=abs(h); %求幅频响应 h2=angle(h); %求相频响应 subplot(2,1,1); plot(w,h1) 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 9 页 共 13 页 grid xlabel(角频率(W); ylabel(幅度); title(H(jw)的幅频特性); subplot(2,1,2); plot(w,h2*180/pi); grid xlabel(角频率(
15、w); ylabel(相位(度); title(H(jw)的相频特性); 结果为： 012345678910 0 1 2 3 位 位 位 (W) 位 位 H(jw)位 位 位 位 位 012345678910 -100 -50 0 位 位 位 (w) 位 位 (位 ) H(jw)位 位 位 位 位 图图 3-123-12 幅频响应图幅频响应图 （2）对于离散系统的差分方程：与之) 1(10)(2)2(6) 1(5)(kfkfkykyky 对应的系统函数： 156 210 )( 2 zz z zh 程序： syms a b h % 用 MATLAB 的 freqs 函数绘出给定系统的频率响应 b
16、=10 2; a=6 5 1; h w=freqz(b,a,16); % 计算频率响应 subplot(1,2,1),plot(w,abs(h); % 绘制幅频特性曲线 title(幅频特性曲线);grid on; 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 10 页 共 13 页 subplot(1,2,2),plot(w,angle(h); % 绘制相频特性曲线 title(相频特性曲线);grid 0123 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 位 位 位 位 位 位 0123 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 位 位 位 位 位 位 图图 3-133-13 幅频响应
17、图幅频响应图 3.3.4 绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性 （1）对于连续系统的微分方程：)(10)(2)(6)(5)(tftftytyty 程序： b=2 10; % 系统函数分子多项式系数 a=1 5 6; % 系统函数分母多项式系数 sys=tf(b,a); % 传递函数 H(s) pzmap(sys); % 绘制零 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 11 页 共 13 页 -5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Pole-Zero Map Real Axis Imagin
18、ary Axis 图图 3-143-14 系统零极点图系统零极点图 分析： 从图中可以看出：系统的零极点均位于左半开平面，所以该系统是稳定的二阶系统。 （2）对于离散系统的微分方程：与之) 1(10)(2)2(6) 1(5)(kfkfkykyky 对应的系统函数： 156 210 )( 2 zz z zh 程序 ： b=10 2; % 系统函数分子多项式系数 a=6 5 1; % 系统函数分母多项式系数 zplane(b,a); % 绘制系统的零极点图 title(系统的零极点图); 结果为： 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 12 页 共 13 页 -1-0.500.51 -1 -0.8
19、-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Real Part Imaginary Part 位 位 位 位 位 位 位 图图 3-153-15 系统零极点图系统零极点图 分析： 从图中可以看出：该离散系统的零点全部位于单位圆内，其极点位于单位圆上和单位圆内， 所以系统是稳定的二阶系统。 总结总结 记得刚拿到课题时，心里还是一片茫然，不知道这到底要做什么，不过通过一个星期的 摸索，对它有了比较深刻的理解。 这是我们第一次做课程设计，在课程设计的过程中，我遇到了很多关于技术与专业上 的问题，但是经过老师的细心指导和同学之间的讨论使我明白了问题的答案，同时，我认 为最重要
20、的东西是对课程设计总体的把握，需要非常熟悉以前所学的知识以及平时对通信 方面、计算机方面和其它知识的大量积累，课程设计也不仅是对知识的综合运用，同时也 对我们的动手能力、同学之间的相互合作等方面的综合检验。 拿到课题后，我就去翻了一些相关的书籍。因为以前看书时，好多问题都没弄懂，概 念都是模糊不清。并且在做课设时也遇到了好多问题，不过在老师和同学的帮助下，这些 问题都解决了。在此过程中，让我对零极点有了新的认识，也让我对以前的知识加深了印 象。 理论与实践相结合，能让我们对理论知识有更好的掌握。通过这次实使我更深刻的体 会到了这句话的含义。我认为在实践过程中仔细和严谨的态度是成功的关键，它锻炼
21、了我 们的能力，可以说课程设计是我们今后走向工作岗位的一个很好的锻炼平台，我们应该紧 塔里木大学信息工程学院课程设计 第 13 页 共 13 页 紧地抓住这个机会，好好地锻炼。 MATLAB 是求连续、有限时域的零状态响应、冲激响应和阶跃响应是非常有效的方法， 我们可以通过它来显示出自己想要的图形，增强对某些信号或响应的物理解释，MATLAB 在信号与系统中的应用,也有利于我们对其他学科的认识与发展。 致谢致谢 首先感谢我的代课老师苏博妮老师。因为她平时在课堂上的认真讲解，为我这次 做课设打下了很好的基础。并且在做课设的过程中给了我很大的帮助。 另外，感谢我们班的同学，在我遇到困难时，他们能耐心的给我讲解。 最后，再次感谢帮助过我的老师和同学！ 参考文献参考文献 1刘永健. 信号与线性系统.修订本.北京:人民邮电出版社.1994. 2管致中，复恭恪. 信号与线性系统.（第三版）.高等教育出版社.1992. 3吴在正，杨林耀，张永瑞. 线性系统分析.北京：高等教育出版社.1998. 4童诗白，华成英. 模拟电子技术基础.（第三版）.北京：高等教育出版社.2005. 5罗建军，杨琦. MATLAB 精讲.西安交通大学出版社.2005. 6刘卫国. MATLAB 程序设计教程.中国水利水电出版社.2005.