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1、苏科版七年级数学上学期第一次月考考试数学试题 一、选择题（本大题共6 小题，共 18.0 分） 1. -3 的相反数是（ ） A. B. C. 3D. ? 3? 1 3 3 2.在数 3.14，3.333 ，1.732，0.101101110 ， ， 中，无理数个数是 22 7 ? 2 5 ? 3 （ ） A. 2B. 3C. 4D. 5 3.绝对值小于3 的整数的积为（ ） A. B. C. 4D. 0 ? 4? 2 4.下列说法正确的是（ ） 最大的负整数是-1；数轴上表示数 2 和-2 的点到原点的距离相等；当 a0 时， |a|=-a 成立； a 的倒数是 1 ? A. 2 个 B.
2、3个 C. 4D. 0 5.数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a-b 是（ ） A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 （ ） A. 38B. 52C. 66D. 74 二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分） 7.如果海水水位上涨3 米记作 +3 米，那么 -8 米表示 _ 8. 15比-5 高_ 9.（-2） （-0.5）=_ 10.一个数的绝对值是 6，那么这个数是_ 11.绝对值等于它的相反数的数是 _ 12.比较大小： _（用 “ 或 =或 ” 填空）? 1 2 ? 1 3 13.某公交车原
3、坐有22 人，经过2 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为 负）：（ +4，-8），（ -5，6），则车上还有_人 14.若|a-2|+|b+3|=0，那么 a+b=_ 15.在 2013 年 9 月的月历中，用一个圈竖着圈住 3 个数，如果被圈的三个数的和为 39，则这三个数中最大的一个数为_ 16.已知三个有理数a、b、c，其积是负数，则+=_ |? | ? |? | ? |? | ? 三、计算题（本大题共1 小题，共 6.0 分） 17.计算： （1）（-1.25）+1 1 4 （2） -23+（+58）-（-5） （3）（ -3）+（-4）-（+11）-（-9） （4）（ -36.
4、35）-（-7.25）+26.35-（ +7 ）+10 1 4 （5）（ -0.25） （-0.1） （-4） （ -50） （6）（）（-12） 5 12 + 2 3 ? 3 4 （7） -99 36 （用简便方法） 71 72 （8）（ -6.5） （-2） （- ） （-13） 1 2 四、解答题（本大题共5 小题，共 40.0 分） 18.把下列各数填入相应的括号里 -2，100 ，-5 ，0.8，-|+5.2|，0，0.1010010001 ，-（-4 ） 1 3 1 3 正有理数集合： 整数集合： 负分数集合： 无理数集合： 19.画一条数轴，并把-4.5，-|-3|，0，-（-2
5、），（ -2 ）各数在数轴上表示出来，再用 1 2 “ ”把它们连接起来 20.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面 （1）若 1 表示的点与 -1 表示的点重合，则-3 表示的点与数 _表示的点重合 （2）若 -1 表示的点与4 表示的点重合，那么8 表示的点与数 _表示的点重 合 21.某检修小组从 A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为 正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 -3+8-9+10+4-6-2 （1）求收工时距A 地多远？ （2）在第 _次纪录时距A 地最远 （3）若每千米耗油0.2 升，每升汽油需8
6、 元，问检修小组工作一天需汽油费多少 元？ 22.数学实验室： 点 A、B 在数轴上分别表示有理数a、 b，A、B 两点之间的距离表示为AB，在数 轴上 A、B 两点之间的距离AB=|a-b| 利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示 3和6两点之间的距离是_，数轴上表示1和-5的两点之间的 距离是 _ 数轴上表示x 和-2 的两点之间的距离表示为 _数轴上表示x 和 7 的两点 之间的距离表示为_ 若 x 表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|的最小值 =_ 若x表示一个有理数，且 |x+1|+|x-4|=5，则满足条件的所有整数x的是_ 若x表示一个有理数，当x为_，式子|x+2|+|
7、x|+|x-5|有最小值为_ 答案和解析 1.【答案】 C 【解析】 解：-3的相反数是 3 故选： C 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2.【答案】 A 【解析】 解：无理数有： 0.101101110，共 2 个 故选： A 根据无理数的三种形式：开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，找出无理数的个数 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 3.【答案】 D 【解析】 解：绝对值小于 3的整数有：0、1、2 ， 012 （-1）（-2）=0 故
8、选： D 绝对值小于 3 的整数有： 0、1 、2 ，它们的积为 0 此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数 4.【答案】B 【解析】 解：最大的负整数是 -1，正确； 数轴上表示数2 和-2的点到原点的距离相等，正确； 当 a0 时，|a|=-a成立，正确； a（a0 ）的倒数是，错误； 故选： B 利用有理数，绝对值，数轴，倒数的意义判断即可 此题考查了有理数大小比较，有理数，数轴，绝对值，倒数，熟练掌握各 自的性质是解本题的关键 5.【答案】B 【解析】 解：a 在原点左边， a0， b 在原点右边， b0， a-b=a+（-b）0 故选： B 首先根据 a、b 点所在位
9、置判断正负，再根据有理数的减法法则可知a-b=a+ （-b），然后根据有理数的加法法则可判断出结果的正负 此题主要考查了数轴上数据特点，根据 a、b所在位置判断出其正负性，再 利用有理数的加减法法则得出是解题关键 6.【答案】 D 【解析】 解：8 10-6=74， 故选：D 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右 下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分 的两个数分别是左下是 8，右上是10 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规 律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的 数 7.【答案】水位下降8
10、 米 【解析】 解：如果海水水位上涨 3米记作+3米，那么-8米表示水位下降8米 故答案为：水位下降8米 用正负数表示意义相反的两个量：水位上涨记作正，则水位下降记为负即 可 此题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两个量，看清规定 哪一个为正，则和它意义相反的为负 8.【答案】 20 【解析】 解：根据题意得： 15-（-5）=15+5=20 故答案为：20 根据题意列出算式，计算即可得到结果 此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键 9.【答案】 1 【解析】 解：（-2）（-0.5）=1 故答案为：1 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘依
11、此计算即可求解 考查了有理数的乘法，方法指引：运用乘法法则，先确定符号，再把绝 对值相乘 多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既 准确又简单 10.【答案】 6 【解析】 解：|6|=6，|-6|=6， 绝对值等于 6 的数为6 故答案为 6 根据绝对值的性质得， |6|=6，|-6|=6，即可求得绝对值等于6 的数 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2 个，除非绝对 值为0的数才有一个为 0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 11.【答案】负数和0 【解析】 解：绝对值等于它的相反数的数是负数和 0， 故答
12、案为：负数和 0； 根据绝对值的定义求解可得 本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义 12.【答案】 【解析】 解： ， ； 故答案为： 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案 此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而 小是解题的关键 13.【答案】 19 【解析】 解：根据题意得： 22+4-8-5+6=19（人）， 则车上还有 19人 故答案为： 19 根据题意列出算式，计算即可得到结果 此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键 14.【答案】 -1 【解析】 解：|a-2|+|b+3|=0， a-2=0，b+3=0 a=2，
13、b=-3 a+b=2+（-3）=-1 故答案为：-1 由非负数的性质可知； a-2=0，b+3=0，从而可求得a=2，b=-3，然后利用有 理数的加法法则计算即可 本题主要考查的是非负数的性质和有理数的加法，掌握非负数的性质是解 题的关键 15.【答案】20 【解析】 解：设被圈住的三个数字分别为x、x+7、x+14， 由题意得： x+（x+7）+（x+14）=39， 整理得：3x=18， x=6， 故三个数中最大的数为20 根据三个数之间的数量关系，设出这三个数字；运用等量关系：三个数字 之和为 39，列出方程求解即可 考查了一元一次方程的应用问题；解题的关键是准确找出三个数字之间的 数量关
14、系；设出三个数字以后，正确列出方程 16.【答案】 1 或-3 【解析】 解：三个有理数 a、b、c，其积是负数， a、b、c 中两正一负或都是负数， 当 a、b、c 中两正一负时，+=1， 当 a、b、c 都是负数时，+=-3， 故答案为： 1 或-3 根据三个有理数a、b、c，其积是负数，可以判断出a、b、c 的正负，从而 可以求得所求式子的值 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计 算方法 17.【答案】解：（1）原式 =（-1 ）+1 =0； 1 4 1 4 （ 2）原式 =-23+58+5=-23+63=40 ； （ 3）原式 =（-3）+（-4）+11+9
15、 =-7+20 =13； （ 4）原式 =（-36.25+26.25 ）+（7.25-7 ）+10 1 4 =-10+0+10 =0； （5）原式=+（0.25 4 0.1 50 ） =15 =5； （ 6）原式 = （-12） （-12） （-12） 5 12 + 2 3 ? 3 4 =-5-8+9 =-4； （ 7）原式 =（-100） 36 1 72 = 36-100 36 1 72 = -3600 1 2 =-3599 ； 1 2 （ 8）原式 = 2 2 =2 13 2 1 13 【解析】 （1）根据有理数的加法法则计算可得； （2）减法转化为加法，再根据法则计算可得； （3）减法转
16、化为加法，再根据法则计算可得； （4）减法转化为加法，再根据法则计算可得； （5）根据有理数的乘法法则和运算律计算可得； （6）运用乘法的分配律计算可得； （7）原式变形为（-100） 36 ，再运用乘法的分配律计算可得； （8）除法转化为乘法，再依据法则计算可得 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺 序与运算法则及运算律 18.【答案】解：正有理数集合：0.8 ，-（ -4 ） ； 1 3 整数集合： -2，0，； 负分数集合：-5 ，- ； 1 3 + 5.2 无理数集合：100 ，0.1010010001 【解析】 根据大于 0的有理数是正有理数，可得正有理数
17、集合，根据分母为1的数 是整数，可得整数集合，根据小于 0的分数是负分数，可得负分数集合， 根据无限不循环小数是无理数，可得无理数集合 本题考查了实数，根据数的意义解题是解题关键 19.【答案】解：如图所示： -4.5-|-3|-2 0-（-2） 1 2 【解析】 在数轴上把各个数表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的总比左边 的数大比较即可 本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的 总比左边的数大 20.【答案】3 -5 【解析】 解：（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则 -3表示的点与数3表示的点 重合； （2）若-1 表示的点与 4 表示的点重合，那么8 表
18、示的点与数 -5 表示的点重 合； 故答案为： 3，-5 （1）（2）由题意知表示对称点的数为 0，问题即可解决 该命题主要考查了数轴，解题的关键是首先根据题意求出对称点 21.【答案】五 【解析】 解：（ 1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米） 故收工时距 A地2千米 （2）由题意得， 第一次距 A地3千米； 第二次距 A地-3+8=5千米； 第三次距 A 地|-3+8-9|=4千米； 第四次距 A 地|-3+8-9+10|=6千米； 第五次距 A 地|-3+8-9+10+4|=10千米； 第六次距 A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米； 第七次距 A地|-3+8-9+10+4
19、-6-2|=2千米， 所以在第五次纪录时距A 地最远； 故答案为：五； （3）（3+8+9+10+4+6+2） 0.2 8 =420.2 8 =69.2（元） 答：检修小组工作一天需汽油费69.2 元 （1）收工时距 A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； （2）分别计算每次距 A 地的距离，进行比较即可； （3）所有记录数的绝对值的和 0.2 升，就是共耗油数，再根据总价 =单价 数量计算即可求解 此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生 在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 22.【答案】 3 6 |x+2| |x-7| 6 -1 或 0 或 1 或 2 或
20、3 或 4 0 7 【解析】 解：数轴上表示 3 和 6 两点之间的距离是6-3=3，数轴上表示 1 和-5 的两 点之间的距离是1-（-5）=6 数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|，数轴上表示x和7的 两点之间的距离表示为 |x-7|； 若 x 表示一个有理数，则 |x-2|+|x+4|的最小值 =2-（-4）=6； 当 x-1 时，|x+1|+|x-4|=-x-1+4-x=-2x+3=5 ， 解得： x=-1， 此时不符合 x-1，舍去； 当-1 x4时，|x+1|+|x-4|=x+1+4-x=5， 此时x=-1或x=0，x=1，x=2，x=3，x=4； 当 x4 时，|x
21、+1|+|x-4|=x+1+x-4=2x-3=5， 解得： x=4， 此时不符合 x4，舍去； ：可看作是数轴上表示x的点到-2、0、5三点的距离之和， 当 x=0 时，|x+2|+|x|+|x-5|有最小值 |x+2|+|x|+|x-5|的最小值 =|0+2|+|0|+|0-5|=7 故答案为： 3，6，|x+2|，|x-7|，6，-1 或 0 或 1 或 2 或 3 或 4；7 依据在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=|a-b|求解即可； |x-2|+|x+4|表示数轴上x和2的两点之间与x和-4的两点之间距离和； 依据绝对值的几何意义回答即可； 可看作是数轴上表示x 的点到 -2、0、5 三点的距离之和，当 x=0 时， |x+2|+|x|+|x-5|有最小值，把 x=0 代入即可得到结论 本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距 离的表示是解题的关键注意分类思想的运用