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1、- 1 - 二九年绥化市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1考试时间120 分钟 2全卷共三道大题，总分120 分 一、填空题（每题3 分，满分33 分） 1函数 1 x y x = - 中，自变量 x的取值范围是 _ 2联合国环境规划署发布报告称：2008 年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中 国家的带动下， 全球可持续投资再创历史新高，达1550 亿美元， 这个数用科学记数法可 表示为美元 3在英语句子 “Wish you success !” （祝你成功！ ）中任选一个字母， 这个字母为“ s”的概率是 _ 4计算 1227-= 5反比例函数(0) m ym x =与
2、一次函数(0)ykxb k=+的图象 如图所示，请写出一条正确的结论：_ 6如图，正方形 ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周， 所得几何体的主视图的周长是_ 7当x =_时，二次函数 2 22yxx=+- 有最小值 8已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置 关系是 _ 9若关于 x的方程 2 1 33 m xx =- - 无解，则 m = 10用直角边分别为3 和 4 的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边 形的周长是 _ 11如图，边长为1 的菱形 ABCD中，60DAB= 连结对角线 AC， 以AC为边作第二个菱形 11 ACC D，使 1
3、 60D AC= ；连结 1 AC，再 以 1 AC为边作第三个菱形 122 AC C D，使 21 60D AC= ； ，按此 规律所作的第 n个菱形的边长为 _ 二、单项选择题（每题3 分，满分27 分） 12 1 7 -的绝对值是（） A 1 7 B 1 7 - C7D 7- 13如图，平行线 ab、 被直线 c所截，1 =4238， y x O (12)A ， ( 21) B - -， 第 5 题图 A D C B 第 6 题图 C1 D1 D2 C2 D C AB 第 11 题图 c a b 1 2 第 13 题 - 2 - 则2的度数为（） A 13762B137 22C4762D
4、 4722 14下列运算正确的是（） A 326 a aa=B 0 ( 3.14)1-= C 1 1 2 2 - ? =- ? ? D 93= 15一组数据4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（） A 7，7B 7，6.5C5.5，7D6.5，7 16一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开 乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池 中的水量 3 (m )v与时间(h)t之间的函数关系如图， 则关于三个水管每 小时的水流量下列判断正确的是（） A乙甲B丙甲 C甲乙D 丙乙 17如图，O是ABC的外接圆， AD是O 的直径，若O的半 径为 3 2 ，
5、 2AC = ，则sin B的值是（） A 2 3 B 3 2 C 3 4 D 4 3 18一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方 案有（） A4 种B3 种C2 种D1 种 19梯形ABCD中，ADBC，1AD =，4BC=，70C=，40B=，则AB的 长为（） A2B3C4D5 20在矩形ABCD中， 13 ABADAF =， 平分DAB，过C 点作CEBD于E，延长AFEC、交于点H，下列结论中： AFFH=；BOBF=；CACH=；3BEED=， 正确的是（） ABCD 三、解答题（满分60 分） 2
6、1 （本小题满分5 分） 先化简： 222 2 2ababb a aaba ?-+ + ? - ? ，当1b= -时，请你为a任选一个适当的数代入求值 A C B D O 第 17 题图 Ot/h v/m3 第16 题 图 DA B C O E F H 第 20 题图 - 3 - 22 （本小题满分6 分） 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为( 23)A - ，、( 3 2)B - ，、( 1,1) C - （ 1）若将 ABC 向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，请画出平移后的 111 A BC； （ 2）画出 111 ABC 绕原点旋转180后得到的222 A B
7、C ； （ 3） A BC 与 ABC 是位似图形，请写出位似中心的坐标：_； （ 4）顺次连结 12 CCCC 、 ，所得到的图形是轴对称图形吗？ 23 （本小题满分6 分） 在边长为 4 和 6 的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三 个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积 （注：形状相同的三角形按一种计算） 4- 3-123 4 1 2 4 3 2-1- 1- 2- 3- 4- y x O A B C C B A - 4 - 24 （本小题满分7 分） 为了解某地区30 万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、 成年人、青少年各年龄段实际人口的
8、比例35 2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得 到如下统计图 （1）上面所用的调查方法是_（填“全面调查”或“抽样调查”） ； （2）写出折线统计图中A、B 所代表的值； A：_；B：_； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 25 （本小题满分8 分） 邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村 步行返校小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明， 一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1 分钟二人与县城间的距离 s（千米）和小王从 县城出发后所用的时间 t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计 （ 1）
9、小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？直接写出答案 （ 2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间 （ 3）李明从 A 村到县城共用多少时间？ 6 1 0 2030 6080 s/千米 t/分 青少年 老年人 节目 人数 /人 图一：观众喜爱的节目统计图 新闻娱乐动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动 画 108 - 5 - 26 （本小题满分8 分） 如图 1，在四边形 ABCD中，ABCD= ，E F、 分别是 BCAD、 的中点， 连结 EF并 延长，分别与 BACD、 的延长线交于点 MN、 ，则 BMEC
10、NE= （不需证明） （温馨提示：在图1 中，连结BD，取BD的中点H，连结HE HF、 ，根据三角形中位线 定 理 ， 可 证 得HEHF=， 从 而HFEHGF= ， 再 利 用 平 行 线 的 性 质 ， 可 证 得 BMECNE= ） 问题一：如图2，在四边形 ADBC中，AB与CD相交于点O，ABCD= ，E F、 分 别是BCAD、的中点，连结EF，分别交DCAB、于点MN、，判断OMN的形状， 请直接写出结论 问题二：如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，ABCD=，EF、分别 是BCAD、的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若60EFC=，连结 GD，判断AG
11、D 的形状并证明 A C BD F E N M O E B C D H A F N M 图 1 图 2图 3 A B C D F G E - 6 - 27 （本小题满分10 分） 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电 脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今 年销售额只有8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入， 电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进 这两种电脑共
12、15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台 乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪 种方案对公司更有利？ - 7 - 28 （本小题满分10 分） 直线 3 6 4 yx= -+ 与坐标轴分别交于 AB、 两点，动点PQ、同时从O点出发， 同时到 达A点，运动停止点Q沿线段 OA 运动，速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线O BA运动 （1）直接写出 AB、 两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为 t（秒） ，OPQ 的面积为 S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当 48 5
13、S= 时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形 的第四个顶点 M 的坐标 x A OQ P B y - 8 - 2009 年绥化市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题（多答案题全部答对得3 分，否则不得分） 1x0且 1x 2 11 1.55 10 3 2 7 4 3- 5正确即可 61871-8相交92-10 14 或 16 或 18 11 1 ( 3) n- 二、选择题 12 A13B14B15D16 C 17 A18C19B20D 三、解答题 21原式 = 22 ()()2 () ab abaabb a aba ?+-+ ? - ? 1 分 =
14、 2 () aba aab + + 1 分 = 1 ab+ 1 分 a值正确(01)aa 、 给 1 分，计算结果正确给1 分 22画出平移后的图形2分， 画出旋转后的图形2分， 写出坐标（ 0，0）1分， 答出“是轴对称图形”1分 23 各1 分，面积是12 1分 各1 分，面积是8和 12 1分 24抽样调查 1 分 2040AB=， 各 1 分 5 300000150000 352 = + 1 分 108 30% 360 = 1 分 150000 30%45000= 2 分 4-3-1234 1 2 4 3 2-1- 1- 2- 3- 4- y x O A B C C A2 C2 B2
15、C1 B1 A1 B A - 9 - 25 （1）4 千米 2分 （2）解法一： 6 11 80604 - = - 1 分 6 6084 1 4 +=1分 84+1=851分 解法二：求出解析式， 1 21 4 st= -+ 1 分 084st=，1分 84+1=851分 （3）写出解析式 1 5 20 st= -+ 1分 620st= -， 1 分 20+85=1051 分 26 （1）等腰三角形 2分 （2）判断出直角三角形2分 证明：如图连结BD，取BD的中点H，连结HFHE、，1 分 FQ是AD的中点， HFAB， 1 2 HFAB=， 13 = 同理， 1 2 HECDHECD=，
16、， 2EFC= ABCD=Q， HFHE= ， 12 = 1 分 60EFC=Q ， 360EFCAFG = = =， AGF是等边三角形1分 AFFD=Q ， GFFD= ， 30FGDFDG= 90AGD= 即AGD是直角三角形1分 27 （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 x元 10000080000 1000xx = + 1 分 解得：4000x=1分 经检验：4000x=是原方程的根，1分 所以甲种电脑今年三月份每台售价4000 元 （2）设购进甲种电脑x台， 4800035003000(15)50000xx+-2分 A B C D F G H E 1 2 3 - 10- 解得6
17、10x1 分 因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5 种进货方案 1 分 （3）设总获利为 W元， (40003500)(38003000)(15) (300)12000 15 Wxax axa =-+- =-+- 1 分 当 300 a = 时， （2）中所有方案获利相同1分 此时，购买甲种电脑6 台，乙种电脑9 台时对公司更有利1 分 28 （1）A（8，0）B（0，6）各 1 分 （2）86OAOB=Q， 10AB= Q点Q由O到A的时间是 8 8 1 = （秒） 点P的速度是 6 10 2 8 + =（单位 /秒） 1 分 当P在线段OB上运动（或03t）时，2OQtOPt=， 2 St=1 分 当P在线段BA上运动（或38t）时， 6102162OQtAPtt=+-=-， , 如图，作 PDOA 于点D，由 PDAP BOAB = ，得 486 5 t PD - = ， 1分 21324 255 SOQPDtt= -+1 分 （3） 8 24 55 P ? ? ? ，1 分 123 8 2412 241224 555555 MMM 2? - ? ? ，3 分 注：本卷中各题，若有其它正确的解法，可酌情给分 x A OQ P B y D