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1、第 1 页共 7 页 找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合 到第次后可拉出 64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小 正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如 此循环进行下去； （1）填表： 剪的次数1 23 4 5 正方形个数 （2）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？
2、（4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和 是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题 x 0.01 0.1 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当 x 非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形 “”和“ ” 共 200 个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。 6、 仔细观察下列图形 .当梯形的个数是 n 时，图形的周长是. 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (
3、1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 _根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中 的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8 行从左边数第 6 盆花的颜色为 _ 色. 9、已知一列数： 1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成 下列形式： 第 1 行1 第 2 行23 第 3 行456 第 4 行78910 第 5 行11 12131415 按照上述规律排下去，那么第10 行从左边数第 5 个数等于 10、观察下列算式： 2 3451， 2 4462， 2 5473， 2 4846，请你在察规律之 后并用你得到的规律填空： 2
4、50_, 第 n 个式子呢 ? _ 11、一张长方形桌子可坐6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。 张桌子拼在一起可坐 _人。3 张桌子拼在一起可坐 _人，n 张桌子拼在一起可 坐_人。 一家餐厅有40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 第 2 页共 7 页 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 _人。 若在中，改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐 _人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 1 7 15873= 2 7 15873= 3 7 15873= 4 7 15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13
5、、观察下列顺序排列的等式：9 0+1=1 9 1+2=11 9 2+3=21 9 3+4=31 9 4+5=41 猜想：第 n 个等式 (n 为正整数 )应为. 14、一个两位数的个位数是a，十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数是 _ 。 15、 观察下列各式： 3 1 =3，3 2 =9，3 3 =27，3 4 =81，3 5 =243，3 6 =729你能从中发现底数 为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3 2004 的个位数字是. 16、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3 515，而 15 2 41。 5 735，而 35 2 61 11 13143，而 143
6、 2 121 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。 17、问题：你能比较2005 2006 和 2006 2005 的大小吗？ 为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n 的大小（ n 为正整数） ,我们从 n=1,n=2,n=3 这些简单的情况入手，从中发现规律，经过 归纳，猜出结论。 （1）通过计算，比较下列各组数字大小 1 2_22 2 3_32 3 4_43 4 5_54 5 4_65 6 7_76 （2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示 吗？ （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试
7、比较两个数的大小（1 分） 2005 2006_20062005（填”, ”, “=” ） 18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， （1） 填写下表 正 方形 的层 数 1 2 3 4 5 花盆的个数4 （2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要 _ 盆花？ 19、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。 （1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10 20、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 dc ba =adbc。现在轮到小红计算 43 21 的值，请你帮忙算一算
8、得多少？ 21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆 （图 1） ，于是 它们决定比一比。 黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到 乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你 猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？ 第 3 页共 7 页 22 （1）3 个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4 个球队呢？ m 个球队呢？（代数式表示出来） （2）当 m=12
9、时，总共比赛几场？ 23按一定规律排列的一串数： 11 23 12 34 51 23 ,. 13 33 55 55 57 77 中，第 98 个数是 _ 14下面的算式里，符号、和分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是_ 24一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。 （1） 5，8，11，14，20； （2） 1，3，7，15，31，63，； （3） 1，1，2，3，5，8，21 25下列两列数： 2，4，6，8，10，12， 1994； 6，13，20， 27，34， 1994 这两列数中，相同的数的个数是（） A、 142B、 143C、28
10、4D、285 26一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第 10 个数是多少？（2）第 n 个数是多少？（3）第几个数是60 27某仓库堆放一批圆木，一共20 层，第一层3 根，每往下一层多1 根，问这堆圆木一共有多少根？ 28在如图所示的2003 年 1 月份的日历中，用一个方框圈出任意33 个数 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1) 从左下角到右上角的三个数字之和为4
11、5,那么这 9 个数的和是多少?这 9 个日期中最后一天是1 月几 日 ? (2) 用这样的方框能否圈出总和为162 的 9 个数 ? 29观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， 4 3 ， 9 5 ， 16 7 ， 25 9 ， 30如图， ABC 中， D 是边 BC 上的中点， F 是线段 CD 的中点， E 是边 AC 的中点，则 图中有 _条线段，有 _个角，若 DEF 的面积是2，则 ABC 的面积是 _ 31平面内两两相交的6 条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则 m+n 等于（） A、12 B、 16 C、20 D、以上都不对 32如图，可以看成是边长为4 的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大 小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法） 33在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是 _ 34 某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36， 那么第三个日期是_ 35今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_ A E F D C B 1 111 18 1