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1、第 1 页 共 4 页 七年级数学下册 6.3 实数习题新版新人教版 6.3 实数 基础题 知识点 1 实数的有关概念 1( 上海中考 ) 下列实数中，是有理数的为(D) A.2 B. 3 4 CD0 2( 沈阳中考 ) 下列各数是无理数的是(C) A0 B 1 C.2 D. 3 7 3( 安顺中考 ) 下列各数中，3.141 59 ， 3 8，0.131 131 113， ，25， 1 7，无理数的个数有 (B) A1个B2 个C3 个D4 个 4下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限不循环小数；无限小 数都是无理数，正确的是(C) ABCD 5在下列各数中，选择合
2、适的数填入相应的集合中 1 5， 3 9， 2 ，3.14 ， 3 27，0， 5.123 45 ，0.25 ， 3 2 . (1) 有理数集合： 1 5，3.14 ， 3 27，0，0.25 ， ； (2) 无理数集合： 3 9， 2 ， 5.123 45 ， 3 2 ， ； (3) 正实数集合： 3 9， 2 ，3.14 ，0.25 ， ； (4) 负实数集合： 1 5， 3 27， 5.123 45 ， 3 2 ， 知识点 2 实数与数轴上的点一一对应 6和数轴上的点一一对应的是(D) A整数B有理数 C无理数D实数 知识点 3 实数的性质 7( 北京中考 ) 3 4的倒数是 ( D)
3、A. 4 3 B. 3 4 C 3 4 D 4 3 8无理数5的绝对值是 (B) A5 B.5 C. 1 5 D 1 5 9( 桂林中考 ) 下列四个实数中最大的是(C) A 5 B0 CD3 10.2的相反数是2，绝对值是2 11写出下列各数的相反数与绝对值 35，6， 3 ，23. 解： 原数3.5 6 3 23 第 2 页 共 4 页 相反数3.5 6 3 32 绝对值3.5 6 3 32 知识点 4 实数的运算 12( 重庆中考 ) 计算 322的值是 (D) A2 B3 C.2 D 22 13计算 3 64 ( 16) 的结果是 (B) A4 B0 C 8 D 12 14计算： (1
4、)3353； 解：原式 (3 5)3 23. (2)|12|32. 解：原式213231. 15计算： (1) 23( 精确到 0.01) ； 解：原式 3.142 1.414 1.732 3.46. (2)|25| 0.9( 保留两位小数) 解：原式 2.236 1.414 0.9 1.72. 中档题 16下列各组数中互为相反数的一组是(C) A | 2| 与 3 8 B 4 与（ 4） 2 C 3 2与 | 3 2| D2与 1 2 17下列等式一定成立的是(B) A.945 B.|1331 C.9 3 D（ 9） 29 18化简：3(1 3) 33，7(1 1 7) 71 19点 A在数
5、轴上和原点相距3 个单位，点B在数轴上和原点相距5个单位，则A，B两点之间的距离是3 5或 35 20直径为 1 个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2 周( 不滑动 ) ，圆上的一点由原点到达O， 点 O所对应的实数是2 21求下列各式中的实数x. (1)|x| 4 5； 解： x 4 5. (2)|x2| 5. 解： x25. 第 3 页 共 4 页 22计算： (1)23325332； 解：原式 (2 5)3(3 3)2 33. (2)|32| |31|. 解：原式 23311. 23已知实数a，b，c，d，e，f ，且 a，b 互为倒数， c，d 互为相反数，e 的绝对值为2，f
6、 的算术平方根 是 8，求 1 2 ab c d 5 e 23 f 的值 解：由题意可知：ab1，cd0，e2，f 64，e 2( 2) 22， 3 f 3 644. 1 2ab cd 5 e 23 f 1 20246 1 2. 24我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且13 2，我们把 1 叫做3的整数部分， 31 叫做3的小数部分 利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？ (1)10；(2)88. 解： (1) 3104， 10的整数部分是3，小数部分是103. (2) 98810， 88的整数部分是9，小数部分是889. 25观察： 2 2 5 8 5 4
7、2 5 2 2 5， 即2 2 52 2 5； 3 3 10 27 10 93 10 3 3 10， 即3 3 103 3 10； 猜想：5 5 26等于什么，并通过计算验证你的猜想 解：猜想：5 5 26 5 5 26. 验证：5 5 26 125 26 255 26 5 5 26. 综合题 26阅读下列材料： 如果一个数的n(n 是大于 1 的整数 ) 次方等于a，这个数就叫做a 的 n 次方根，即 x na，则 x 叫做 a 的 n 次方根 如：2 416，( 2)416，则 2， 2 是 16 的 4 次方根， 或者说 16 的 4 次方根是 2 和 2；再如 ( 2) 5 32，则 2 叫做 32 的 5 次方根，或者说 32 的 5 次方根是 2. 回答问题： (1)64 的 6 次方根是 2， 243 的 5 次方根是 3，0 的 10 次方根是 0； 第 4 页 共 4 页 (2) 归纳一个数的n 次方根的情况 解：当 n 为偶数时，一个负数没有n 次方根，一个正数的n 次方根有两个，它们互为相反数；当n 为 奇数时，一个数的n 次方根只有一个.0 的 n 次方根是0.