《下关一中2017～2018学年高一年级下学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《下关一中2017～2018学年高一年级下学期期末数学试题.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、下关一中 20172018学年高一年级下学期期末考 数 学 试 卷 试卷满分 150分考试时间 120分钟 第卷( 选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1已知集合A= x | 2 230xx ，B= 22xx ，则 AB=( ) A-2,-1 B. -1,2 ）C. -1,1 D. 1,2） 2下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是() A.xyB. 3 1 xyC. |lgxyD. x y3 3若点3,2在直线l：10axy上，则直线l的倾斜角为 () A30B45C60D120 来源
2、 :Zxxk 4设 0.61.50.6 0.6,0.6 ,1.5abc，则, ,a b c的大小关系是() A. bacB. acbC. abcD. bca 5已知函数则（） A32 B.16 CD. 6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 ( ) A1 2 B3 2 C1 2 3 D3 2 3 7已知函数 1 ,0 2 ln,0 x x fx x x ，若函数g xfxk有两个零点，则实数k的取值范围为 （） A0 +，B1 +，C0 1，D1 +， 8.若等差数列 n a的公差为 2，且 5 a是 2 a与 6 a的等比中项，则该数列的前n项和 n
3、 S取最小 值时，n的值等于（） A7B6C5D4 9函数( )sin()(0,) 2 f xx的最小正周期是，若其图象向左平移 6 个单位后得到 的函数为奇函数，则函数( )fx的图象（） A. 关于点(,0) 12 对称 B. 关于直线 12 x对称 来源 :学科网 C. 关于点(,0) 6 对称 D. 关于直线 6 x对称 10 若不等式 x2ax10 对一切 x0 1 ， 2 恒成立，则 a 的最小值为() A. 0 B. 2 C. 5 2 D. 3 11已知圆C： 2 2 132xy，直线l与一、三象限的角平分线垂直，且圆C上恰有三个点到直 线l的距离为2 2，则直线l的方程为 ()
4、 A5yxB3yx C5yx或3yxD不能确定 12 已 知 函 数fx的 定 义 域 为R， 当0x时 ，2fx对 任 意 的x，yR， 2fxfyfxy成立，若数列na满足10af，且1 3 n n n a faf a ， *nN，则 2017 a的值 为（） A2B 2016 6 231 C 2016 2 231 D 2015 2 231 第卷 ( 非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.(1)若 x，y 满足约束条件 x10， xy0， xy4 0， 则y x的最大值为 _ (2)已知数列 n a满足： * 12 12 1211 1,(
5、) 2 nnn aanN aaa ，则 10 a_. (3) 如图 ,在圆柱 12 ,O O 内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱 12 ,O O 的体积为 1 V ,球 O的体积为 2 V ,则 1 2 V V 的值是 _. (4) 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，直线 :10lxky 与圆 22 :4Cxy 相交于 A、B两点， OMOAOB 若点 M在圆 C上，则实数k. 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤 14 （本小题满分10 分）已知圆 22 C:8120xyy，直线l : xy20aa 来源: 学*科*
6、网Z*X*X*K （）当直线l与圆C相交，求a的取值范围； （）当直线l与圆C相交于,A B两点，且22AB时，求直线l的方程 15.（本小题满分12 分）设 f(x)sin xcos x cos 2 x 4 . （）求 f(x)的单调区间； O O1 O2 （）在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a， b，c，若 f A 2 0，a1，求 ABC 面积 的最大值 16.（本小题满分12 分） n S为数列 n a的前n项和 . 已知 n a0， 2 nn aa=43 n S. （）求 n a的通项公式； （）设 1 1 n nn b a a , 求数列 n b的前n项和 . 来源:
7、学# 科 # 网 Z#X#X#K 17.（本小题满分12 分） ABC 的内角 A， B，C 的对边分别为a，b，c，已知 ABC 的面积为 （）求sinBsinC； （）若6cosBcosC=1,a=3,求 ABC 的周长 . 18. ( 本小题满分 12 分) 已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn+n2an(n N*) （）证明：数列 an+1为等比数列，并求数列 an 的通项公式； （）若 bnnan+n， 数列bn的前 n 项和为 Tn， 求满足不等式 2 2018 n T n 的 n 的最小值 19. （本小题满分 12 分） 已知函数 2 10fxaxmxma. （）若10f，判断函数fx零点个数； （）若对任意实数m，函数fx恒有两个相异的零点，求实数的取值范围； （）已知 12 ,x xR且 12 xx， 12 fxfx，求证：方程12 1 2 fxfxfx 在区间 12 ,x x上有实数根 . 2 3sin a A a