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1、第 1 页 共 6 页 二次函数复习（一） 教学设计 教学目标： 【知识与技能】 复习二次函数中的定义、图象及性质、从图像判别a、b、c、 b 2-4ac 符号、二次函数图象的平移。运用这些知识解决实际问题的能力。 【过程与方法】 通过梳理本章知识 ,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想, 转化化 归思想的过程 ,加深对本章知识的理解，并提高同学们的中考解题能 力，并培养同学们会做、会说的能力。 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中, 进一步体会数学与生活的密切 联系, 激发学习兴趣 .发展学生的数学思维 , 增强学好数学的愿望与 信心. 教学重点：二次函数各考点的复习。 教学难点：各
2、考点知识的综合应用。 学情分析： 二次函数的复习对象是九年级学生，学生已学习了正比例函 数, 一次函数，反比例函数和二次函数。但学生对二次函数的研究与 体会总感到有一定的难度。 因此复习好二次函数是为函数的思想奠定 基础和积累经验。 为高中阶段继续学习函数做好铺垫。基于前面学习 的基础我所教的班学生对于二次函数的定义；图像与性质；从图像 判别 a、b、c、 b 2-4ac 符号 及平移规律这一重点的掌握问题不大, 第 2 页 共 6 页 但是要体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵 活应用仍然是他们的难点。 教学过程： 一、让学生了解二次函数中考考点 考点 1、二次函数的定义；考
3、点 2、二次函数的图象和性 质 考点 3、从图像判别a、b、c、 b 2-4ac 符号 考点 4、二次函数图象的平移；考点 5、二次函数解析式的求 法 考点 6、二次函数与一元二次方程的关系 考点 7、二次函数的应用 二新课学习 （一）二次函数的定义 活动一： 提问式复习“二次函数的定义” 。 提问：什么是二次函数？二次函数的三种基本形式是什么？ 活动二： 针对训练（分组抢答比赛式学习） 1、下列函数中，哪个可能是二次函数？ (A)y=3x 2 (B)y=ax 2+bx+c (C)y=x -2 +x (D)y=x 2-x(1+x) 2、函数 2 22 (2) m ymmx 当 m取何值时，它是
4、二次函数？ （二）二次函数的图象和性质 第 3 页 共 6 页 活动三： 提问式复习“二次函数的图象和性质” 。 提问：二次函数的图象是什么？开口方向由谁决定？对称轴是什 么？顶点坐标是多少？增减性怎样？函数的最值情况？ 活动四 ：针对训练（分组抢答比赛式学习） 1. （北京中考）抛物线y=x 2-6x+5 的顶点坐标为（ ） A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4) 2.（贵州贵阳中考） 已知二次函数y=ax 2+bx+c(a 0) 图象如图所 示，当 -5 x0 时，下列说法正确的是（） A.有最小值 5、最大值 0 B.有最小值 -3 、最大值 6 C.有最
5、小值 0、最大值 6 D.有最小值 2、最大值 6 3 . 二次函数 y=a(x-k) 2+k(a 0) ，无论 k 取什么实数，图象顶点 必在（） A.直线 y=-x 上 B.x轴上 C.直线 y=x 上 D.y轴 （三）从图像判别a、b、c、 b 2-4ac 符号 活动五 ：提问式 复习“从图像判别a、b、c、 b 2-4ac 符号” 。 提问 ：a 的符号由什么决定？b 的符号由什么决定？c 的符号由 什么决定？、 b 2-4ac 的符号由什么决定？ 活动六： 针对训练（分组合作学习与小组展示） 如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（ -1 ， 第 4 页 共
6、 6 页 2）和（ 1，0） ，且与 y 轴相交于负半轴 . (1) 给出四个结论： a 0; b0; c0； a+b+c=0. 其中正确结论的序号是 . (2) 给出四个结论 : abc0; 2a+b0; a+c=1; a1. 其中正确结论的序号是 . （四）二次函数图象的平移 活动七： 提问式复习“二次函数图象的平移”。 提问：二次函数图象的平移规律是什么？ 活动八： 针对训练（分组抢答比赛式学习） 1. 由函数 y= -3(x-1) 2+2 的图象向右平移 4 个单位 , 再向上平移 3个单位,得到的图象的函数解析式 为 . 三课堂小结与小组学习评比： （先让学生说， 教师可作以补充）
7、这节课我们学习了什么？你有什么收获? 四随堂检测 第 5 页 共 6 页 1 、二次函数y=a(x+k) 2+k(a 0)，无论 k 取什么实数，图象顶 点必在（）. A.直线y=-x上 B.x轴上 C.直线y=x 上 D.y 轴上 2、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b 与 y=ax 2+bx(ab 0) 的 图象只可能是（） 3、求抛物线 与 y 轴的交点坐标 ; 与x轴的两个交点间的距离. 4、如下图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，在下列说法中： ac 0; 方程 ax 2+bx+c =0 的根是 x 1=-1,x2=3; a+b+c0；当 x 1 时， y随 着x的 增 大 而 增 大 ； b 2-4ac0. 正 确 的 说 法 有 . 2 218yx