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1、第 1 页 共 17 页 九年级上数学期末试卷(有答案 )(新课标人教版 ) 姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题 二、 1、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（） . A B CD以上都不对 2、在一幅长80cm，宽 50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积 是 5400cm 2，设金色纸边的宽为 ，则满足的方程是（） A.B. C. D. 3、如图，在RtABC中， BAC=90 ， B=60， ADE可以由 ABC绕点 A 顺时针旋转90 0 得 到，点 D 与点 B是对应点，点E与点 C是对应点 ) ，连接 CE，则 CED的度数是
2、( ) （A）45（B）30（ C）25（D ）15 4、下列图形中，是中心对称图形的是（） 5、如图，A,B,C是O上三个点 , AOB=2BOC,则下列说法中正确的是 A. OBA=OCA B. 四边形OABC内接于O C AB=2BC D. OBA+BOC=90 6、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心， 2 为半径的圆与坐标轴的位置关系为（） A与 x 轴相离、与y 轴相切 B与 x 轴、 y 轴都相离 C与 x 轴相切、与y 轴相离 D与 x 轴、 y 轴都相切 7、某口袋中有20 个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获 胜，甲摸出的
3、球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜则当x _时，游戏 对甲、乙双方 公平 ( ) A3 B4 C5 D 6 8、. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a 0）的图象如图， 第 2 页 共 17 页 有下列 5 个结论： abc0； 3a+c0； 4a+2b+c0； 2a+b=0； b 24ac. 其中正确的结论的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9、如图，已知AB=12，点 C，D 在 AB上，且 AC=DB=2 ，点 P 从点 C 沿线段 CD向点 D运动（运动到点D停止）， 以 AP、 BP为斜边在 AB的同侧画等腰RtAPE和等腰 RtPBF， 连
4、接 EF， 取 EF的中点 G ， 下列说法中正确的有 （） EFP的外接圆的圆心为点G ；四边形AEFB的面积不变； EF的中点 G移动的路径长为4； EFP的面积的最小值为8 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 10、如图所示，二次函数的图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为， ，其中，下列结论： ； 其中正确的有( ) A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题 11、方程有两个不等的实数根，则a 的取值范围是_ 12、如图， O中，弦 AB=3，半径 BO=，C是 AB上一点且 AC=1 ，点 P是长的最 小值是 13、将一批数据分成5 组，列出频率分布表，其
5、中第一组与第五组的概率之和是0.2 ，第二与第四组的概率之和 是 0.25 ，那么第三组的概率是 14、挂钟分针的长10cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是cm 15、在平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图像交于A、B两点， 已知B点的横坐标为2，当时，自变量的取值范围是 16、在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x 2 绕点（ 1，0）旋转 180后，得到抛物线C2，定义抛物线C1和 C2上 位于 2 x2 范围内的部分为图象C3若一次函数y=kx+k 1（k0）的图象与图象C3有两个交点，则k 的范 围是： 第 3 页 共 17 页 三、计算题 17、 18、如图，正方形网格
6、中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点 A按逆时针方向旋转90得到 （1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积（结 果保留） 四、综合题 19、预警方案确定： 设 W ，如果当月W 6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农” 【数据收集】 今年 2 月 5 月玉米、猪肉价格统计表 【问题解决】 (1) 若今年 3 月的猪肉 价格比上月下降的百分数与5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3 月的猪肉价格 m ； (2) 若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉
7、价格按照5 月的猪肉价格比上月下降的百 分数继续下降，请你预测7 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”： (3) 若今年 6 月及以后月份， 每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2 倍， 而每月的猪肉价格增长率都为a， 则到 7 月时只用5.5 元就可以买到500 克猪肉和500 克玉米，请 你 预测 8 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 第 4 页 共 17 页 20、课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进 行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A优秀， B良好，较差，并将调查结果绘 制成以下两幅不完整的统计图 （1）本次
8、调查的样本容量是；其中 A类女生有名， D类学生有名； （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若从被调查的A类和 D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生， 请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率 21、如图，在Rt ABC中， ACB=90 ， B=30，将 ABC绕点 C按顺时针方向旋转n 度后，得到DEC ，点 D 刚好落在AB边上 （1）求 n 的值； （2）若 F 是 DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由 22、如图， AB是 O的直径， OD垂直于弦AC于点 E，且交 O于点 D ，F
9、 是 BA延长线上一点，若CDB= BFD （1）求证： FD是 O的一条切线； 第 5 页 共 17 页 （2）若 AB=10 ， AC=8 ，求 DF的长 23、如图 1 在平面直角坐标系中等腰 RtOAB的斜边 OA在 x 轴上P 为线段 OB上动点 （不与 O ，B重合） 过 P点向 x 轴作垂线垂足为C以 PC为边在 PC的右侧作正方形PCDM OP=t 、OA=3 设过 O，M两点的抛物 线为 y=ax 2+bx其顶点 N（ m ，n） （1）写出 t 的取值范围，写出 M的坐标：（，）； （2）用含 a，t 的代数式表示b； （3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图
10、2） 求 t 的值； 若 N在 OAB的内部及边上，试求a 及 m的取值范围 24、如图， 在平面直角坐标系中，以点 C （1，1）为圆心， 2 为半径作圆， 交 x 轴于 A，B 两点， 点 P 在优弧 上 （1）求出 A，B两点的坐标； （2）试确定经过A、B且以点 P 为顶点的抛物线解析式； （3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段 OP与 CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理 由 第 6 页 共 17 页 第 7 页 共 17 页 九年级数学期末质量检测参考答案 一、选择题 1、A、 2、.B 3、D 4、C 5、D 6、C 7、B 8、D 9、B【考点】 MR ：
11、圆的综合题 【分析】分别延长AE、BF交于点 H ，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为 PH中点，则 G的运行轨迹为三角 形 HCD的中位线MN 再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可确定正确；又由G为 EF 的中点， EPF=90，可知错误根据直角三角形两直角边的差越大，直角三角形的面积越小，可求得答案 第 8 页 共 17 页 【解答】解：如图， 分别延长AE、BF 交于点 H 等腰 RtAPE和等腰 RtPBF， A=FPB=45， B=EPA=45， AHPF，BH PE， EPF=180 EPA FPB=90 ， 四边形EPFH为平行四边形， EF与 HP互相平分 G为 EF的中点， G也为 PH中点， 即在 P的运动过程中，G始终为 PH的中点， G的运行轨迹为HCD的中位线MN CD=12 22=8， MN=4 ，即 G的移动路径长为4 故 EF的中点 G移动的路径长为4，正确； G为 EF的中点， EPF=90 ， EFP的外接圆的圆心为点G ，正确 正确 点 P从点 C沿线段 CD向点 D运动（运动到点D停止），易证EPF=90 ，所以四边形面积便是三个直角三角 形的面积和，设cp=x，则四边形面积S= AP不断增大， 四边形的面积S也会随之变化，故错误 等腰 RtAPE和等腰 RtPBF，