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1、第 1 页共 1 页 2019年秋学期 期中学业质量抽测 九年级数学试题卷 2019.11 （本卷满分130 分，考试时间为120 分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共 30 分） 1方程 (m1)x2+2mx3=0 是关于x 的一元二次方程，则（） Am 1 B m=1 Cm 1 D m 1 2 一元二次方程x 26x+5=0 配方后可变形为 （） A(x3)2=14 B(x3)2=4 C(x+3) 2=14 D(x+3) 2=4 3 已知一元二次方程x2+2x1=0 的两实数根为x1、 x2， 则 x1?x2 的值为 （） A2 B 2 C1 D 1 4某种药品经过了两次降
2、价，从每盒54 元降到每盒 42 元若平均每次降低的百分率都 为 x，则 根据题意，可 得方程（） A54(1x)2=42 B54(1x2)=42 C54(12x)=42 D42(1+x) 2=54 5下列四个命题中不 正 确 的是（） A直径是弦；B三角形的内心到三角形三边的距离都相等； C经过三点一定可以作圆；D半径相等的两个半圆是等弧 6若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm， 圆心角为120的扇形，则这个圆锥的底面半 径长是（） A3cm B 4.5cm C6cm D9cm 7 如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形， 若BOD =110， 则BCD 的度数（） A55B70C11
3、0D125 8如图， 已知 DAB=EAC，添加下列一个条件，不 能 使 ADE ABC 的是 （） A ADDE ABBC BB=DC ADAE ABAC DE=C 9如图，在 ABC 中，点O 是三角形的重心，连接DE下列结论： OEOD OBOC 第 2 页共 2 页 1 = 2 DE BC ； S DOE ： S BOC =1： 2； SDOE ： S BOE =1： 2 其中正确的个数有 （） A1 个B2 个C 3 个D4 个 10如图， AB 为 O 的直径，且AB= 8，点 C 在半圆上， OC AB ，垂足为点 O ，P BC 上任意一点，过 P 点作 PE OC 于点E，M
4、 是 OPE 的内心，连接 OM、 PM ， 当 点 P 在 弧BC 上从点 B 运动到点C 时，求内心M 所经过的路径长 （ ） A2B22CD2 二、填空题（本大题共8 小题，每空2 分，共16 分） 11已知5a=2b，则 a：b= 12关于x 的一元二次方程 x2+nx3n=0 的一个根是x=1,则 n= 13若关于x 一元二次方程x24x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值是 14 如图是小孔成像原理的示意图， 根据图中标注的尺寸， 如果物体AB 的高度为36cm ， 那 么它在暗盒中所成的像CD 的高度为cm 15如图，在O 中，弦 AB 长为 8，点 O 到 AB 的距离
5、OD 是 2，则O 的半径 OA= 16如图，在矩形ABCD 中，以 AD 为直径的半圆与边BC 相切于点E，若 AD=4，则图 中的阴影部分的面积为 17 如图， 点 A， B， C， D 为 O 上的四个点， AC 平分 BAD， AC 交 BD 于点 E， CE=1， CD=2，则 AE 的长为 18 如图，AC1， BAC 60，弧 BC 所对的圆心角为60， 且 AC弦 BC 若点 P 在弧 BC 上，点E、F 分别在AB、 AC 上则PEEFFP 的最小值为 三、解答题（本大题共10 小题，共84 分） 第 3 页共 3 页 19解方程：（本题共4 小题，每小题4 分，共16 分）
6、 （1）(2x+1)2= 9；（2） x2365 x； （3）2x25x+1 0；（ 4）(x3)24x(3x)=0 20（本题6 分）已知关于x 的方程x22x+m1=0 （1）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围； （2）若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根 21（本题6 分）如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的弦，过点C 的切线交AB 的 延 长线于点D，若 A =30 ，试判断CA 和 CD 的数量关系，并说明理由 22（本题8 分）如图， 正方形ABCD 中，M 为 BC 上一点， MEAM，ME 交 AD 的 延长线于点E （1）求证： ABM EMA；
7、（2）若 AB=4，BM=2，求 DE 的长 23 （本题6 分）某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为: 如 果人数不超过30 人，人均旅游费用为800 元;如果人数多于30 人，那么每增加一人，人 均旅游费降低10 元;但人均旅游费不低于550 元，公司支付给旅行社30000 元，求 该 第 4 页共 4 页 公司参加旅游的员工人数 第 5 页共 5 页 24. （本题6 分）（1）如图，在四边形ABCD 中，ADBC，ABC=90，点 P 是边 AB 上一点 ， 若P AD CBP， 请利用没有刻度的直尺和圆规，画出满足条件的所有点P； （2）在（ 1）的条件下，若
8、AB8，AD3，BC4，则 AP 的长是 25 （本题8 分）如图，在 O 中，PA 是直径， PC 是弦， PH 平分 APB 且与 O 交 于点 H，过 H 作 HBPC 交 PC 的延长线于点B （1）求证： HB 是O 的切线； （2）若 HB=6，BC=4，求 O 的直径 26.（本题8 分）如图，Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=12，BC=8点 E 是边AC 上任意 一 点，过E 作直线EFAC 交边 AB 于点 F，将 AEF 沿 EF 翻折，点A 的对称点落在 直 线 AC 上点 D 处，连结BD，若设AE=x（x0）， （1）用含x 的代数式表示EF 的长；（直接写出
9、结果） （2）当 x 为何值时， BDF 是直角三角形？ B F C D E A 第 6 页共 6 页 27. （本题10 分）在平面直角坐标系xOy 中的图形M，N，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点， Q 为图形N 上任意一点，如果P，Q 两点间的距离有最小值，那么称 这个最小值为图形M，N 间的 “ 距离 ” ，记作d（M，N）特别地，若图形M，N 有 公共点，规定d（M，N）=0 （1）如图1，O 的半径为2， 点 A（ 0，1）， B（4，3），则d（A， O）= ，d（ B， O） = 已知直线l： y= 5 12 x+b 与 O 的“ 距离 ” d（l， O）= 34 13
10、，求 b 的值 （图 1）（图 2） （2）已知点A（ 2，6），B（ 2，2），C（6，2）M 的圆心为M（m，0）， 半径为1若 d（ M，ABC ） 1 ，请直接写出m 的取值范围 第 7 页共 7 页 28 （本题10 分）如图，RtABC 中，AB=6，AC=8动点 E，F 同时分别从点A，B 出 发，分别沿着射 线 AC 和射 线 BC 的方向均以每秒 1 个单位的速度运动，连接EF， 以 EF 为直径作 O 交射线BC 于点 M，连接EM，设运动的时间为t（t0） （图 1）（图 2） （1） 当点 E 在线段AC 上时， 用关于t 的代数式表示CE= ， CM=（直 接写出结果） （2）在整个运动过程中，当t 为何值时，以点E、F、M 为顶点的三角形与以点A、B、 C 为顶点的三角形相似？ 第 8 页共 8 页 第 9 页共 9 页 第 10 页共 10 页