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1、第 1 页 共 19 页 九年级上第三次月考数学试卷(有答案 ) 一、选择题（本大题共8 小题每小题 3 分，共 24 分在下列各题的四个备选答案中，只有 一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里） 1关于 x的一元二次方程（ m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为 0，则 m 等于（） A1 B2 C1 或 2 D0 2对于二次函数 y=（x1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ） A开口向下B对称轴是x=1 C顶点坐标是（ 1，2）D与 x 轴有两个交点 3下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A B CD 4如图，线段 AB是O的直径，弦 CD丄 AB，CA
2、B=20 ，则 BOD等于（） A20B30C40D60 5如图，在半径为2，圆心角为 90 的扇形内，以 BC为直径作半圆，交弦AB 于点 D，连接 CD ，则阴影部分的面积为（） A 1 B2 1 C 1 D 2 6 如图，ABC为钝角三角形， 将ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 120 得到 AB C， 连接 BB ， 若 AC BB ，则 CAB 的度数为（） A45B60C70D90 第 2 页 共 19 页 7目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难 学生 389 元，今年上半年发放了438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面 列
3、出的方程中正确的是（） A438（1+x）2=389 B389（1+x）2=438 C389（1+2x）2=438 D438（1+2x）2=389 8二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（ 1，0） ，对称轴为直线x=2， 下列结论： 4a+b=0； 9a+c3b； 25a+5b+c=0； 当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 其中正确的结论有（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题（本题共7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 9将抛物线 y=x 2 向左平移 5 个单位，得到的抛物线解析式为 10已知 m，n 是方程 x2+2x5=0的两
4、个实数根，则mmn+n= 11用半径为3cm，圆心角是 120 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm 12已知 A（3，y1） 、B（4，y2）都在抛物线 y=x 2+1 上，试比较 y 1与 y2的大小： 13 如图，两圆圆心相同，大圆的弦 AB与小圆相切，AB=8， 则图中阴影部分的面积是 （结 果保留 ） 14如图，正方形 OABC的两边 OA、OC分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB上，以 C 为中心，把 CDB旋转 90 ，则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 第 3 页 共 19 页 15如图，直线 y=x4 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N
5、两点， O 的半径为 2，将 O 以每秒 1 个单位的速度向右作平移运动，当移动时间秒时，直线 MN 恰好与圆相切 三、解答题（本题共8 小题，共 75 分） 16解方程： （1）x 25=4x （2）x 2+2x5=0 17如图，在 O中，直径 AB与弦 CD相交于点 P，CAB=40 ，APD=65 （1）求 B的大小； （2）已知圆心 0 到 BD的距离为 3，求 AD的长 18已知 m 是方程 x 2+x1=0 的一个根，求代数式（ m+1）2+（m+1） （m1）的值 19如图， ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3） ，B（3，1） ，C（1，2） （1）将 ABC向右平移 4 个
6、单位，画出平移后的 A1B1C1； （2）画出 ABC关于 x 轴对称的 A2B2C2； （3）将 ABC绕原点 O 旋转 180 ，画出旋转后的 A3B3C3； （4）在 ABC ，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中成轴对称，对称轴是；成中 心对称，对称中心是点 第 4 页 共 19 页 20某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为 8m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的 矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图 所示） ，求人行通道的宽度 21已知二次函数 y=x2+x+4 （1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）当 x
7、取何值时， y 随 x的增大而增大？当x 取何值时， y 随 x 的增大而减小？ 22已知直线 l 与O，AB是O的直径， ADl 于点 D （1）如图，当直线 l 与O相切于点 C时，若 DAC=30 ，求 BAC的大小； （2）如图，当直线 l 与O相交于点 E，F时，若 DAE=18 ，求 BAF的大小 23如图，已知抛物线经过点A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，3）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）点 M 是线段 BC上的点（不与 B，C重合） ，过 M 作 MNy 轴交抛物线于 N，若点 M 的 横坐标为 m，请用 m 的代数式表示 MN 的长 （3）在（2）的条件下，连接
8、NB、NC ，是否存在 m，使 BNC的面积最大？若存在，求m 的 值；若不存在，说明理由 第 5 页 共 19 页 九年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8 小题每小题 3 分，共 24 分在下列各题的四个备选答案中，只有 一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里） 1关于 x的一元二次方程（ m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为 0，则 m 等于（） A1 B2 C1 或 2 D0 第 6 页 共 19 页 【考点】 一元二次方程的一般形式 【分析】 根据一元二次方程成立的条件及常数项为0 列出方程组，求出m 的值即可 【解答】 解：根据
9、题意，知， ， 解方程得： m=2 故选： B 2对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（） A开口向下B对称轴是 x=1 C顶点坐标是（ 1，2）D与 x 轴有两个交点 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据抛物线的性质由a=1 得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2） ， 对称轴为直线 x=1，从而可判断抛物线与x 轴没有公共点 【解答】 解：二次函数y=（x1） 2+2 的图象开口向上，顶点坐标为（ 1，2） ，对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴没有公共点 故选： C 3下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A B CD 【考点】 中心对称
10、图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确； B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D 错误； 故选 A 4如图，线段 AB是O的直径，弦 CD丄 AB，CAB=20 ，则 BOD等于（） 第 7 页 共 19 页 A20B30C40D60 【考点】 圆周角定理；垂径定理 【分析】 由线段 AB是O 的直径，弦 CD丄 AB，根据垂径定理的即可求得：=，然后由 圆周角定理，即可求得答案 【解答】 解：线段 AB是O的
11、直径，弦 CD丄 AB， =， BOD=2 CAB=2 20 =40 故选 C 5如图，在半径为2，圆心角为 90 的扇形内，以 BC为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD ，则阴影部分的面积为（） A 1 B2 1 C 1 D 2 【考点】 扇形面积的计算 【分析】已知 BC为直径，则CDB=90 ，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分 AB，CD=DB ， D 为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与 ADC的面积之差 【解答】 解：在 RtACB中，AB=2， BC是半圆的直径， CDB=90 ， 在等腰 RtACB中，CD垂直平分 AB，CD=BD=， D 为
12、半圆的中点， S阴影部分=S扇形ACBSADC= 22（） 2= 1 故选 A 第 8 页 共 19 页 6 如图，ABC为钝角三角形， 将ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 120 得到 AB C， 连接 BB ， 若 AC BB ，则 CAB 的度数为（） A45B60C70D90 【考点】 旋转的性质 【分析】 先根据旋转的性质得到BAB = CAC =120，AB=AB ，根据等腰三角形的性质易得 AB B=30，再根据平行线的性质由AC BB 得CAB =AB B=30，然后利用 CAB = CAC C AB 进行计算 【解答】 解：将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转l20 得到 A
13、B C ， BAB = CAC =120，AB=AB ， AB B=30 ， AC BB ， C AB =AB B=30 ， CAB = CAC C AB =12030 =90 故选 D 7目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难 学生 389 元，今年上半年发放了438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面 列出的方程中正确的是（） A438（1+x）2=389 B389（1+x）2=438 C389（1+2x）2=438 D438（1+2x）2=389 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】先用含 x 的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上 半年发放的钱数，令其等于438 即可列出方程 【解答】 解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难 学生 389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x） 2 元， 由题意，得： 389（1+x）2=438 故选 B 8二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（ 1，0） ，对称轴为直线x=2，