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1、第 1 页 共 7 页 用样本估计总体练习题 一、选择题 1. 对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（） A r 越大，相关程度越大 B0,r， r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大 C1r且 r 越接近于1，相关程度越大；r 越接近于0，相关程度越小 D以上说法都不对 2. r 是相关系数，则结论正确的个数为 r1， 0.75时，两变量负相关很强 r0.75，1时，两变量正相关很强 r（0.75，0.3或 0.3，0.75）时，两变量相关性一般 r=0.1 时，两变量相关很弱 A.1 B.2 C.3 D.4 3. 回归方程 y ? =1.5x15，则 A.y=1.5x15
2、 B.15 是回归系数 a C.1.5是回归系数 a D.x=10 时，y=0 4. 下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重D.铁的大小与质量 5. 有关线性回归的说法，不正确的是 A.相关关系的两个变量不是因果关系 第 2 页 共 7 页 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 6. 为了研究性格和血型的关系，抽查80 人实验，血型和性格情况如下：O型或 A型者是内向型的有18 人，外向型的有 22 人，B型或 AB型是内向型的有 12 人，是外向型的有28 人，则有多
3、大的把握认为性格与血型有关系 A99.9 B99 C没有充分的证据显示有关 D1 参考数据： P（K 2 k 0） 0.5 0.10 0.010 0.001 k00.455 2.706 6.635 10.828 7. 对变量 x, y 有观测数据 （ 1 x ， 1 y ） （i=1,2,，10），得散点图 1；对变量 u ， v 有观测数据（ 1 u ， 1 v ） （i=1,2,，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。 u v y x 图2图 1 o o 21 46 3 5 2134567 10 5 30 15 20 25 30 40 10 20 50 60 （A）变量 x 与
4、y 正相关， u 与 v 正相关（B）变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关 第 3 页 共 7 页 （C）变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关（D）变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关 二、填空题 8. 相关关系与函数关系的区别是 9. 已知回归方程 y ? =4.4x+838.19 ，则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为 _. 10. 线性回归方程 y ? =bx+a 过定点 _. 三、解答题 11. 下表是某小卖部6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/26 18 13 10 4 1 杯数20 24 34 38 50 64 （1）将上表中的数据制成
5、散点图. （2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? （3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. （4）如果某天的气温是 5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数. 12. 某市近 10 年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下： 年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 x 用 户 （万 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5 第 4 页 共 7 页 户） y （百 万立 方 米） 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5 （
6、1）检验是否线性相关； （2）求回归方程； （3）若市政府下一步再扩大5 千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少. 13. 为研究某 市家庭平均收 入与月平均生 活支出的关 系，该市统计 调查队随机调 查 10 个家庭，得数据如下： 家庭编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi（收入）千 元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi（支出）千 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 第 5 页 共 7 页 求回归直线方程 . 答案 一、选择题 1. C 2. D 3. A 4. C 5. D 6.
7、 C 7. C 二、填空题 8. 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并 没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性。 9. 22 5 10. （x，y） 三、解答题 11. 解析：（ 1）将表中的数据制成散点图如下图. 热茶杯数 80 60 40 20 - 5051015202530 杯数 气温 （2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. （3）利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性 关系），如下图 . 用 y ? =1.6477x+57.557 来近似地表示这种线性关系. 元 第 6 页 共 7
8、页 80 60 40 20 热茶杯 数 -5051015202530 杯数 气温 回 归方程 回归直 线 线性 (杯 yx=-1. 6477+ 57. 557 （4）如果某天的气温是5，用 y? =1.6477x+57.557 预测这天小卖部卖出热茶的杯 数约为 y ? =1.6477（ 5）+57.557 66. 12. 解析：用计算机 Excel 软件作出散点图（如下图）， 煤气消耗量 ( 百万立方米) yx=6. 0573 0. 0811 r =0. 9961 30 25 20 15 10 5 0 012345 2 煤气使用户数( 万户) 观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机 Excel 软件求回归方程时，点 选“显示 r 2 的值”可进一步得到相关系数. （1）r=0.9980.632=r0.05，线性相关； （2） y ? =0.08+6.06x； （3）x0=4.5+0.5=5，代入得 y ? =30.38， 所以煤气量约达 3038 万立方米 . 第 7 页 共 7 页 13. 解析：用计算机 Excel 软件作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并 求出回归方程 y ? =0.8136x0.0044. 月支出( 千元) 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 00. 511. 522. 53 平均收入( 千元) yx=0. 8136 0. 0044