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1、第 1 页共 3 页 第 10 题 八年级上数学 综合练习题 一、填空题（每小题3 分, 共 24 分） 1. 计算： 432 )2(aa= 2. 如果分式 2 2 0 2 x xx ，则x 3. 若一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则它是 _边形 . 4. 因式分解： 2 242xx 5. 分式方程 21 10 33 x xx 的解为 6. 已知63xyxy，则 22 x yxy_ 7. 如图，已知ACFE ， BCDE ，点A、D、B、F在一条直线上， 要使 ABC FDE，还需添加一个 条件，这个条件可以是 8. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是 二、单项选
2、择题（每小题3 分，共 24 分） 9.已知点 P1（a-1,5 ）和 P2（2,b-1 ）关于 x 轴对称则 2013 )ab（的值为 ( ) A.0B. 1 C. -1 D.（-3 ） 2013 10.如图，Rt90ABCCBAC在中，的角平分线AD 交 BC 于 点 D，2CD，则点 D 到 AB 的距离是（） A1B2 C3 D4 八年级数学试卷第 1 页 （共 8 页） 11.下列运算正确的是（） A 222 ()ababB235abab C 632 aaaD 523 aaa 12.下列判定直角三角形全等的方法，不正确 的是 （） A斜边和一锐角对应相等B两锐角对应相等 C两条直角边
3、对应相等D斜边和一条直角边对应相等 13.化简 22 ) 11 ( ba ab ba 的结果是（） A. ba 1 B. ba 1 C.baD. ab 14.如图，已知ABC中，45ABC，4AC，H是高AD和 BE的交点，则线段BH的长度为（） A6B4 C2 3D5 15.下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) A.B.C.D. 16.某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（ mn） ，则今年产值比去年产值增加的百分比是 ( ) A100 n nm % B100 1m n % C100 m mn % D100 10m mn % 八年级数学试卷第 2 页（共 8 页）
4、三、解答题 (17 、18 每题 5 分,19 、20 每题 6 分，共 22 分) 17.计算： 12 m 29 2 3m . 18.如图， 有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1， 每个网格中各画有一个梯形请 在图 1、图 2 中分别画出一条线段，同时 满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图 1、图 2 中分成的轴对称图形不全等 D A C B D C B A E H 第 14 题 第 7 题 A C D B E F 第 2 页共 3 页 A D B E F C 19先化简，再求
5、值： 2 121 (1) 1 aa aa ，其中a= 3 1 . 八年级数学试卷第 3 页（共 8 页） 20. （ 1）因式分解： 32 31827xxx. （2）计算： 22 ()()ab aabb 四、解答题 ( 每小题 7 分, 共 14 分) 21.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆 OE=OF ，AE=3 1 AB ，AF= 3 1 AC ，当 O沿 AD滑动时， 雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与 CAD有何关系？说明理由 八年级数学试卷第 4 页（共 8 页） 22.一辆汽车开往距离A地180千米的 B地, 出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶 , 一小时后 加
6、速为原来速度的1.5 倍 , 并比原计划提前40分钟到达 B地 . 求汽车原计划的行驶速度. 五、 解答题 ( 每小题 8 分，共 16 分) 23. 如图，已知ACCB，DBCB，ABDE， AB=DE，E 是 BC 的中点 （ 1）观察并猜想BD 和 BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论 （ 2）若 BD=6cm，求 AC 的长 八年级数学试卷第 5 页（共 8 页） 24. 观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 2 44xxyxy 2 ()(44 )xxyxy（分成两组） ()4()x xyxy（直接提公因式） ()(4)xyx； 乙： 222 2abcbc 2
7、22 (2)abcbc（分成两组） 22 ()abc（直接运用公式） ()()abc abc. 请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： （ 1） 32 248mmm； （ 2） 22 29xxyy. 八年级数学试卷第 6 页（共 8 页） 六、解答题 ( 每小题 10 分, 共 20 分 ) 25.已知：点O到ABC的两边ABAC，所在直线的距离相等，且OBOC （1）如图 1，若点O在边BC上，求证：ABAC； （2）如图 2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC； （3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图说明（不需证明） 八年级数学试卷第 7 页（共 8 页） 26.（1）
8、如图（ 1）所示，已知120 ,MANAC平分90 ,MANABCADC。则 能得出如下两个结论： 1DCBC；2.ADABAC请你证明结论2 ； （2） 如图（ 2） 所示，把 （1） 中的条件 “90ABCADC” 改为180ABCADC， 其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说 明理由。 八年级数学试卷第 8 页（共 8 页） 参考答案 一. 填空题 (每小题 3 分,共 24 分) 1. 10 8a2.-2 3. 八4. 2 2(1)x5. 2x6. 187. 答案不唯一， CE 也可以是ABFD或ADFB等8.15或75 二.单项选择题 (每小
9、题 3 分,共 24 分) 9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. C 三.解答题 (17、18 每小题 5 分,19 、20 每小题 6 分，共 22 分) 17. 解：原式 = 3m 2 - . 18. 解： （答案不唯一） 图 1 图 2 第 3 页共 3 页 19.解: 原式 = a a a a 2 )1( 1 11 = 1a . 当a= 3 1 时，原式 = 3 4 . 20. 解：（1） 2 3 (3)x x；（2） 33 ab 四.解答题 (每小题 7 分,共 14 分) 21.BADCAD. 证明： AB=AC, AE= 3 1
10、 AB,AF= 3 1 AC, AE=AF. 在AOE和AOF中 , AEAF AOAO OEOF AOEAOF. EAOFAO. 即BADCAD. 22. 解：设原计划每小时行驶x 千米，根据题意： 3 2 5.1 180180 x x x x 解得： x=60 经检验 x=60 是原方程的解。 答：原计划每小时行驶60 千米。 五.解答题（每 小题 8分，共 16 分) 23.（1）BDBC. 提示：先利用AAS 证明CABBED，得BDBC. （ 2）3ACcm. 由CABBED得，6BCBDcm，ACEB。因为 E 是 BC 的中点，所以 1 3 2 EBBCcm，所以3ACcm。 2
11、4. 解：（ 1） 2 (2) (2)mm；（2）(3)(3)xyxy. 六解答题 (每小题 10 分，共 20 分) 25. 证明： （1）过点 O 分别作 OEAB ，OFAC ，E、F 分别是垂足，由题意知，OEOF，OB OC， RtOEB RtOFC B C，从而 AB AC。 （ 2）过点 O 分别作 OEAB ，OFAC， E、F 分别是垂足，由题意知，OE OF。 在 RtOEB 和 RtOFC 中， OEOF，OBOC， RtOEB RtOFC。 OBE OCF，又由 OBOC 知 OBC OCB， ABC ACB ， AB AC 。 （ 3）不一定成立。 （注：当 A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时，有AB AC ；否则， AB AC ， 如例图） 26.（ 1）提示：证得 ADCABC，则有ADAB，再证30ACDACB ，则 有 1 2 ADAC， 1 2 A BA C，ADABAC； （2）成立。 提示：作,CEAN CFAM垂足分别为E和F。证得DFCBEC， CDBC. 即 1 成立。同时则有DFBE，.AFAEADAB 由（ 1）可知： ,AFAEACADABAC即 2 成立。