《八年级数学上册《第14章+整式的乘除与因式分解总复习》导学案+新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册《第14章+整式的乘除与因式分解总复习》导学案+新人教版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第- 1 -页共 6 页 一知识网络图 二知识回顾 1. 同底数幂的乘法法则：， 即。 2. 幂的乘方法则：，即。 3. 积的乘方的法则：，即 4. 多项式乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘，再把所得的积 5. 单项式与多项式相来的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是用去乘多项式的每一项，再把所得的积 . 6. 添括号法则 添括号时， 如果括号前面是正号，括到括号里的各项都；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都 . 7. 同底数幂的除法法则： 8. 单项式除法法则 单项式相除， 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则 。 9. 多项式除以单项
2、式的除法法则 多 项 式 除 以 单 项 式 ， 先 把 这 个 多 项 式 的 每 一 项 除 以 这 个 单 项 式 ， 再 把 所 得 的 商 . 10、因式分解常见的方法 （1）提公因式法. 第- 2 -页共 6 页 （2）公式法 . （3）式子 x 2+(p+q)x+pq 的因式分解： x 2+(p+q)x+pq= . 三练一练 1把下列各式分解因式. (1)x 2-4(x-1) ； (2)(am+bn) 2+( an-bm) 2； (3)a 2-2 ab+b 2-c2； (4)x 2-2xy+y2-x+y-2 ； （5）（ x+y） 2 14（x+y）+49； （6）(x+1)(x
3、+2)(x+3)(x+4)-120。 四精选典例 （一）方程思想 例 1：已知（ a m+1 b n+2） (a2n-1 b 2m )= a 5b3 ，求 m+n的值。 第- 3 -页共 6 页 （二）整体思想 例 2：已知（ x 1）(x+3)(x4)(x 8)+m 是完全平方式，求m的值。 例 3：若 3x 3-x=1 ，则 9x4+12x3-3x2-7x+2004 的值等于多少？ （三）换元法 例 4：已知 ba ba2 =6，求代数式 ba ba ba ba 2 322 的值 . 第- 4 -页共 6 页 （四）偶次方的非负性与因式分解的综合 例 5：试说明无论m ，n 为任何有理数，
4、多项式4m 2+12m+25+9n2-24n 的值为非负数 . （五）规律探索 例 6：(1) 计算 . (a-1)(a+1)= (a-1)(a 2+a+1)= (a-1)(a 3+a2+a+1)= (a-1)( a 4+a3 +a 2+a+1)= (2) 根据 (1) 中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来； (3) 根据 (2) 中的结论，直接写出下题的结果. (a-1)(a 9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a +1)= ； 若 (a-1) M=a 15-1 ，求 M ； (a-b)(a 5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)= ； (2x-1)(16x 4+8x3+4x2+2x+1)= . 【自测自结文】 1 已知 x 2+(m+1)x+9 是完全平方式，求 m的值。 第- 5 -页共 6 页 2 已知（ a 2m b 2n+1） (amb3)= a9b8，求 m+n的值。 3如图 1522 所示，有一个形如四边形的点阵，第 1 层每边有两个点，第2 层每边有三个 点，第 3 层每边有四个点，依此类推. (1) 填写下表； 层数1 2 3 4 5 6 各层对应的点数 所有层的总点数 (2) 写出第 n 层对应的点数； (3) 写出 n层的四边形点阵的总点数； (4) 如果某一层共有96 个点，你知道它是第几层吗？ (5) 有没有一层点数为100？