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1、六年级数学分数乘法知识点及习题 六年级数学分数乘法知识点及习题 第一单元分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和 的简便运算。 例如： 1 、 9 8 5 表示（）。 2、 8 3 8 3 8 3 =（）（）=（） 8 3 8 3 8 3 8 3 =（）（）=（）=（） 3、24个 3 2 是多少？ 14 5 吨的 7 倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 1 、 9 8 4 3 表示的意义是（） 。 2、 12 5 吨的 3 2 是多少吨？ 3、一根绳子长 10 9 米，3 根这样的绳子共长（） 米
2、；这根绳子的 3 1 长（）米。 （二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘： 分子与整数相乘的积做分子， 分母不变。（整 数和分母约分 ） 例如： 1、 7 2 3 5 3 6 21 4 9 10 3 5 16 11 12 2、 5 2 米= （）厘米 3 2 时=（）分 10 7 千克=（）克 算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分 母。 例如： 15 2 8 5 39 14 28 13 45 32 28 15 6 5 25 12 21 10 5 3 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时， 要先把带分数化成假分数再进 行
3、计算。 例如： 3 2 14 3 8 3 15 4 26 25 15 13 63 13 39 14 8 5 5 2 （三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。 一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。 例如： 6 5 2 6 5 8 11 7 8 5 4 1 5 4 4 3 5 3 5 3 8 7 5 6 8 7 6 5 （五）整数乘法的交换律、 结合律和分配律， 对于分数乘法也同样适 用。 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律： ( ab ) c = a ( bc ) 乘法分配
4、律：（a + b）c = a c + b c 例如： 1、 5 3 6 1 5 3 2 4 1 3 9 4 518 5 4 9 7 8 5 7 5 16 5 21 2、 （ 9 24 + 8 3 ） 1 24 ( 5 6 - 5 9 ) 18 4 7 6 13 + 3 7 6 13 5 6 5 9 + 5 9 1 6 3、 100 63 101 6 77 78 12 6 13 + 6 13 14 13 7 - 13 7 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系： 画一条线段图
5、。 2、找单位“1” ：在分率句中分率的前面；或“占” 、 “是” 、 “比” 的后面 2、先用直线划出单位“ 1”的量，再把数量关系式补充完整。 例如： （1）皮球的个数比足球多 5 2 。（2）实 际用水量比原计划节约 9 1 。 （） 的个数 5 2 = （） 的个数（） 用水量 9 1 =（）用水量 （3）一桶油用去 5 3 ，正好用去 12 千克。这桶油重多少千克？ （）的千克数 5 3 =（）的千克数 （4）学校饲养组养黑兔12 只，是白兔只数的 3 2 。饲养组养白兔多少 只？ （）的只数 3 2 =（）的只数 3、 求一个数的几倍： 一个数几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个
6、数 几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“”“占” 、“是” 、“比”相当于“ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量分率 =分率对 应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量（ 1分率） = 分率对应量 例如： 1、育才小学有男生120人。 （1）男生是女生的 3 5 ，女生有多少人？（2）女生是男生的 3 5 ， 女生有多少人？ （3）女生比男生多 3 5 ，女生有多少人？（ 4）男生比女生少 3 5 ， 女生有多少人？ （5）男生占全校的 3 5 ，女生有多少人？（ 6）女生占总数的 3 5 ， 全校有多少人？ 2、要一条路长 100米，已经修了 50 3
7、7 米，还有多少米没修？ 3、要一条路长 100米，已经修了 50 37 ，修了多少米？ 4、一段长 3 米的布，第一次剪去它的 3 1 ，第二次又剪去 3 1 米，两次一 共剪去多少米？还剩多少米？ 5、周大婶收了 5 32吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多 8 15。收的冬瓜比南瓜多 多少吨？ 6、一本书 450页，第一天看了全书的 1 5 ，第二天看了 65 页，第三天 应该从第几页看起？ 7、一根铁丝长 12 米，第一次用去了全长的 1 4 ，第二次用去了全长的 1 3 ，两次一共用去了多少米？ 8、学校一月份用电800 度，二月份比一月份节约了 1 5 ，二月少用电 多少度？ 三、倒数 （一）
8、倒数的意义： 乘积为 1 的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个 数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。 例如：ab=1则 a、b 互为倒数。 （二）求倒数的方法： 1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 2、求整数的倒数： 整数分之 1。 3、求带分数的倒数： 先化成假分数，再求倒数。 4 、求小数的倒数： 先化成分数再求倒数。 5、1 的倒数是它本身，因为11=1。0 没有倒数，因为任何数乘0 积都是 0，且 0 不能作分母。 6、任意数 a(a0) ，它的倒数为；非零整数
9、 a 的倒数为；分数 的 倒数是 。 7、 真分数的倒数是假分数， 真分数的倒数大于1， 也大于它本身。 假 分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 例如： 1、 （）的两个数叫做互为倒数。 2、3 5 的倒数是（） 9 4 的倒数是（） 3、23 的倒数是（） ，7 的倒数是（） ，43 4 的倒数 是（） ，75 6 的倒数是（） 4、 （）没有倒数， 1 的倒数是（） 。 5、 89 的倒数与 56 的积是多少 ? 6、 100 的倒数的 19 倍 是多少? 7、1.4 加上它的倒数，再减去57 , 结果是多少 ? 8、有两个不同的质数，它们积的倒数是 1 10 ，求这两个质数是
10、 多少？ 9、 4 5 与它的倒数的和是多少？ 10、 一个数的倒数是 3 5 ，这个数的 4 5 是多少？ 分数乘法综合练习题 一、 填空题： 1、15 个 5 3 是多少？列式是； 3 2 的 5 3 是多少，列式 是； 2、25 的 5 4 是（） ； 5 3 的 4 3 是（） ；12 个 9 4 相加的和是 （） ； 3、 5 3 千米=（）米； 6 5 时=（）分； 4、10（）= 5 3 （）= 1 7 3 （）=0.25 ( )=1 5、2 米的 3 1 和 1 米的（） 相等，就是（）米。 6、5 的倒数与 10 的倒数比较，（）的倒数（）的倒数。 7、 当a=（）时，a的倒
11、数与a的值相等。 二、判断 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （） 2、2 千克的 3 1 和 1 千克的 3 2 同样重。 （） 3、36 9 4 和 9 4 36 结果相等。 （） 4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。 （） 5、一根长 12 米的钢管，截去了 3 1 ，就是短了 3 1 米。 （） 6、 任意一个数都有倒数。 （） 7、 假分数的倒数是真分数。 （） 8、 a 是个自然数，它的倒数是。 （） 9、 因为 13 +23 =1 所以 13 和 23 互为倒数。 （） 10、 0.3 的倒数是 3。 （） 三、列式计算： （1）120 千米的 45 7 是多少千米？
12、（2） 45 7 的 120 倍是多少？ （3）25 是 125的几分之几？（4）125是 25 的几倍？ 四、计算： 25 18 9 5 27 5 120 39 16 32 13 34 15 30 17 5 14 21 25 7 5 （ 1 24 + 8 3 ）24 7 10 101- 7 10 34 34 35 五、应用题。 1 、一台碾米机每小时可以碾稻谷 20 7 吨，5 小时可以碾谷多少吨？ 5 4 小时呢？ 2、某工厂有男职 180 人，女职工是男职工的 9 5 。女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是求 （）的（）是多少？所以 用（）方法计算。（按要求填空，并列式解答） 3、一辆汽车每小时行驶45 千米，从甲地到乙地行驶了 15 8 小时，正好 到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？ 4、 （1）一杯水重 8 3 千克， 3 2 杯重多少千克？ （2）一杯水重 8 3 千克，又加了 3 2 千克，此时杯中水多少千克？ 5、 一块长方形地的面积是15 公顷，用这块地的 5 1 种小麦， 3 1 种棉花， 种小麦和棉花各 多少公顷？ 6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数 是 2 和 4，求其余的两个数。 7、把 5 分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、 差、积、商相加，结果是多少？ 8、 1 10 的倒数除以 10，商是多少？