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1、第 1 页 共 6 页 初中一年级数学竞赛第1 试试题 一、选择题 : 1（ 1）（ 9）（ 9）（ 6）的值是 ( ) A 25. B 7. C 5 . D23 2方程 19x 96=96 19x的解是( ) A.0; B. 48 19 ; C. 192 19 ; D. 96 19 . 3如果 a0，则 a与它的相反数的差的绝对值是( ) A0 Ba. C 2a D2a 4如果一个方程的解都能满足另一个方程，那么，这两个方程 ( ) A是同解方程.B不是同解方程.C是同一个方程.D可能不是同解方程 5a、b为有理数，在数轴上如图1所示，则 ( ) A. 1 a b+c;(2)acbc;(3)
2、 ab cc ;(4)ac 22, 那么 ( ) Aaca c Bca ca. Cac ac D3a2a 二、 A组填空题 1（ 1） 2（ 2）3（ 3）4（ 4）5=_ 第 2 页 共 6 页 2多项式 3x 25x 2与另一个多项式的和是 x 22x4，那么，这“另一个多项式”是 _ 3若 a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则（ab） 1996（ cd）323_ 4如图 2ABC 的面积是 1平方厘米， DC=2BD ，AE=3ED ， 则 ACE 的面积是 _平方厘米 5设自然数中两两不等的三个合数之和的最小值是m ， 则m 的负倒数等于 _ 6. 一个角与 50 0角之和的 1 7
3、 等于 65 0角的余角 , 则 =_. 7. 不等式 2(1)41 1 515 xx 的解是 _. 8.x,y,z满足方程组 238 320 2 xy yz xz , 则xyz=_. 9. 已知关于 x的方程 3a-x= 2 x +3的解是 4, 则(-a) 2-2a=_. 10用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆 卡车装 8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么，这批货物共有 _ 吨 二、B组填空题 1. 计算 : 22 11109344 401( 0.5)( 2)2 24144433 =_. 2. 方程 7110.251 0.024
4、0.0180.012 xxx 的根是 _. 3一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位 数中最大的一个的末位数字是_ 4在 44，43， 42， 1995，1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和 等于 _ 5如图 3，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线 AC 、 BD 分为四个部分，AOB 的面积是 1平方千米，BOC 的面 积是 2平方千米，COD 的面积是 3平方千米，公园陆地的 总面积是 6.92 平方千米，那么人工湖的面积是_平方千米 第 3 页 共 6 页 答案提示 一、选择题 提示： 1（ 1）（ 9）（ 9）（ 6）=23，选
5、 D 2解，移项得19x19x=96 96, 合并，得 2 19x=296, 3a的相反数为 a，所以 a与它的相反数的差的绝对值是 |a （ a）|=| 2a|= 2a（其中 a 0），选 C 4 当另一个方程的解也都满足第一个方程时，这两个方程才是同解方程，因此排除 B 但 另一个方程的解不都满足第一个方程时，它们不是同解方程，所以排除A、 C，因此选 D 6 x 2 |1 |1 x|=|11x|= 2x，选 A 7由图 4可见 :PQ=AQ PB AB=1200 10501996=254（厘米），选 A 890 180， 90 180, 180 360 9已知 ab，c0， acbc，显
6、然成立 由2+c 2知c0，所以 -c c，两边加 a 得acac，所以排除 A 由a0，c0知ac0， ac0， 显然 ac ac排除 C 3a2a排除 D， 因此应选 B 事实上，因为a0，所以 a0 因此 aa, 两边同加上 c, 即可得 c aca 二、 A组填空题 第 4 页 共 6 页 提示： 1( 1) 2 ( 2)3 ( 3) 4( 4)5=1（ 8） 81（ 1024）= 950 2(x 22x4) (3x25x2)= 2x27x6 3因为 a、b互为相反数，所以ab=0，c、d互为负倒数，所以cd=1 因此 (a b) 1996(cd)323=0( 1)= 1 4由于 SA
7、BC=1，DC=2BD 又因为 AE=3ED 5三个两两不等的合数之和的最小值应是三 解得 a=125 7原不等式可为 去分母得 6（x1）（ 4x1） 15, 2x8， x 4 8由 2x3y=8及3y 2z=0，相加得 2x2z=8，即 xz=4与xz=2联立 解得 x=1 ，z=3代入第二个方程求得y=2，所以 xyz=1 （ 2） 3=6 7x10=8（x1） 3, 解得 x=15 （辆）所以，这批货物共有715 10=115（吨） 三、 B组填空题 提示： 第 5 页 共 6 页 4这前 100个连续整数是 44， 43， 1， 0，1，2， 43，44，45，46， 54，55，其中前 89个整数之和 （ 44）（ 43） 0 4344=0 后11个数之和是 454647 4849505152535455=550 所以，所给一串连续整数中，前100个连续整数的和等于550 5由 AOB ， BOC 的底边 AO 、OC 共线，由 B到 AC 的距离是这两个三角形的共同的高线 因此 S四边形 ABCD=12 31.5=7.5 （平方千米） 由于公园陆地面积是6.92 平方千米，所以人工湖面积是 7.5 6.92=0.58 （平方千米）