《初中二年级数学邀请赛试题含解答.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中二年级数学邀请赛试题含解答.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 共 8 页 初中二年级数学邀请赛试题解答 一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将你认为是正确答案的英文字母填 在每题后面的圆括号 1以下说法中正确的是（） A1 的平方根和1 的立方根相同B0 的平方根和0 的立方根相同 C4的平方根是2D8 的立方根是2 2若单项式 5 2 xx a b和 223 3 x a b的次数相同，则x的整数值等于（） A1 B1C1D1以外的数 3若ab，和ab都是有理数，则（） Aab，都是有理数Bab，都是无理数 Cab，都是有理数或都是无理数Dab，中有理数和无理数各 有一个 4使不等式21x成立的x的值是（） A比1大的数B比
2、3小的数 C大于1或小于3的数D2以外的数 5 设a， b ，c， d ，e只 能 从 3 ，2 ， 1 中 取 值 ， 又 xabcd e ， 22222 yabcde，则（） Ax的最大值比y 的最大值小Bx的最小值比y 的最小值小 Cx的最大值比y 的最小值小Dx的最小值比 y 的最大值大 6In the figure，ABCD is a diamond，points E and F lie on its sides AB and BCrespectively，such that AEBF BECF ，and DEFis a regular triangleThenBAD is equa
3、l to ( ) A40B60 C80D100 7已知ABC的三边的长分别为a，b，c，且 aab c bcb c a ，则ABC一定是（） A等边三角形B腰长为a的等腰三角形 C底边长为a的等腰三角形D等腰直角三角形 8初二班有48 名同学，其中有男同学n名，将他们编成1 号、 2 号、n号在 寒假期间， 1 号给 3 名同学打过电话，2 号给 4 名同学打过电话，3 号给 5 名同学 打过电话，n号给全班一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（） A22 B24 C25 D26 9使方程32200xy成立的正整数对xy，有（） B C D A E F 第 2 页 共 8 页 A66
4、个B33 个C30 个D 18 个 10 一次函数ykxb的图像经过点05A，和点40B，则在该图像和坐标轴围成 的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（） A6 个B7 个C8 个D9 个 二、 A 组填空题 11 已知a， b，c都是正整数，并且2008abc，则 abc的最小值是 12 若1 2 32 0 0 7 2 0 0 8M， 222222 123420072008N，则 M 与 N 的大小关系是 （填“”、“”或“”） 13 初二某班有49 位同学，他们之间的年龄最多相差3 岁，若按属相分组，那么人数 最多的一组中至少有同学位 14 若实数a使等式 1 322 1 a a 成
5、立，则_a 15 Let abe an integer and satisfy 2 2 12008aa， then_a F C D B E A P C B A 16 如下左图，ABC的面积是24，点 D 是边 BC 的中点，点 E 是边 AB的一个三等分 点， CE 交 AD于点 F ，则AEF的面积是 17 如上右图，在ABC中，5ABAC， P 是 BC边上点 B ，C 外 的任意一点，则 2 _APPB PC 18 有一个运算程序，可以使：当0mnk （ k 为已知数）时，得11mnk， 12mnk现在，已知 112，那么20072007_ 19 用摄氏温度计测量，水的冰点是0，沸点是
6、100 当用华氏温度计测量时，水 的冰点是32 F，沸点是212 F，现在测量某温度，用摄氏温度计测得的温度是用华 氏 温 度 计 测 得 的 温 度 的5倍 ， 那 么 ， 当 用 摄 氏 温 度 计 测 量 时 ， 该 温 度 是 20 小华同学从运动场的A 点出发，向东走10 米到达 B 点，再向北走8 米到达 C 点， 再向西走 6 米到达 D 点，再向南走 5 米到达 E 点，则 E ，A两点相距米 三、 B 组填空题 第 3 页 共 8 页 21 甲、乙两同学都想买同一本书，可是甲同学带的钱差7 元， 乙同学带的钱差6 元，若两人带的钱合在一起买这本书则带 剩1 元，那么甲同学带了
7、元，乙同学带了 元 22 直角ABC三边的长分别是x，1x和 5，则ABC的周 长，ABC的面积 = 23 如右图，边长为a的正方形 ABCD和边长为 b的正方形 BEFG 并排放在一起， 1 O和 2 O分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积= ， 线段 12 O O的长 24 若代数式 3322 3xyx yaxy含有因式 xy ，则_a， 在实数范围内将这个代数式分解因式， 得 3322 3xyx yaxy 25 如右图， I 是ABC的内心，且CAAIBC 若80BAC， 则ABC的大小是，AIB 的大小是 参考答案： O2 O1 G C F E B A D I BA C 第 4 页
8、 共 8 页 一、选择题 1B 【解析】1 的平方根是1，1 的立方根是1，所以 A 不对；4的平方根是2，所以 C 不对； 8 的立方根是2，所以 D 不对；只有 0 的平方根和立方根都是0，所以选 B 2B 【解析】由题意，知523xxx 当0x时，则 65xx，解得 5 7 x，不合题意，舍去； 当0x时，则65xx，解得1x，符合题意，所以选B 3A 【解析】 a， b都是有理数，所以ab是有理数 又因为ab是有理数，所以 ab ab ab 是有理数 所以 1 2 aabab是有理数， 1 2 babab是有理数 故选 A 4C 【解析】当2x时，不等式无解； 当2x时，21x，1x，
9、此时不等式解集为1x； 当2x时，21x，3x此时不等式解集为3x 所以1x或3x时，不等式成立 故选 C 5A 【解析】13323x最大， 331 27x最小； 931 225y最小， 139215y最小 应选 A 6B 译文：图中，ABCD是菱形， E ， F 是 AB ， BC 上的点，满足 AEBF BECF ，且DEF是 正三角形，则BAD的大小是（） A40B60C80D100 【解析】如右图，由题意知BECF， 在边 AB上取点 K ，使 AKBE ，连结 DK ， BD ，易知 K B C D A E F 第 5 页 共 8 页 AKDCFD，从而 KDDFDE 故DKE为等腰
10、三角形， 有DKEDEK ，则DKADEB， 于是 AD DB ，ADB是等边三角形 、 所以60BAD选 B 7B 【解析】由已知，得 a bcbc bcbca ， 去分母得 2 bcabacabc bc ， 移项因式分解得 2 0bcabacabc 0bcbaac 因为a， b，c为三角形的边，所以0bc，得 a b或 ac 所以ABC是以a为一腰的等腰三角形选B 8D 【解析】由题意，n号同学给2n名同学打过电话，所以2482n，22n 所以女同学有482226（名） 选 D 9B 【解析】因为32200xy，x， y为正整数， 所以 2003 0 2 x y 所以 2 66 3 x 又因为x为正偶数，所以x可取 2， 4，6，66 共 33 个数 所以原方程的正整数解有33 个应选 B 10 A 【解析】如右图，将点05，和40，坐标分别代入ykxb得 5 04 b kb 解得 5 4 5 k b 所以一次函数解析式为 5 5 4 yx 当1x时， 3 3 4 y，直线1x在AOB内有整点 3 个； 当2x时， 1 2 2 y ，直线 2x 在 AOB 内有整点 2 个； 当3x时， 1 1 4 y，直线3x在AOB内有整点 1 个 选 A 二、 A 组填空题 x y 1 2 3 4 5 O B A