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1、第 1 页共 12 页 吉林省 2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共 6 页，包括六道大题，共26 道小题。全卷满分120分。考试时 间为 120 分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 来源 :学_科_ 网 Z_X_X_K 一、单项选择题(每小题 2 分，共 12 分) 1.计算（ 1） （ 2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图
2、是由4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a 6 的是 (A)a 2 ?a3. (B)a 12 a 2 .(C)(a 2 ) 3 . (D )(-a 2)3. 4.如图 ,将木条a，b与c钉在一起，1 =70, 2 =50.要使木条a 与 b 平行，木条a旋转的度 数至少是 (A)10. (B)20. (C)50. (D)70. 5.如图，将ABC 折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN. 若A B=9， BC = 6, 则DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作孙子算经 中有“
3、鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足 .问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为 第 2 页共 12 页 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 7.计算16 = . 8.买单价 3 元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若 a +b=4，ab =l,则 a 2 b+ab2 = . 10.若关于的 一元二次方程 2+2 m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为. 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心， AB 长为半径画弧,交 轴的负半 轴于点 C，则点 C 坐标为. 12.上图是测量河宽的示意图， AE 与 BC 相交于点 D
4、 ， B=C =90.测得 BD = 120m， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽AB = m. 13.如图， A，B，C，D 是O 上的四个点，AB=BC. 若AOB=58 ，则 BDC= 度. 14.我们规定 :等腰三角形的顶角 与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作 k.若 k= 2 1 ，则该等腰三角形 的顶角为度. 15.某同学化简 a(a+2b)(a+b)(ab)出现了错误，解答过程如下： 原式 =a2 + 2ab(a 2b2 )(第一步 ) =a 2 + 2aba2 b 2 (第二步 ) =2abb 2 (第三步 ) (1)该同学解答过程从第步开始出
5、错，错误原因是; 三、解答题 (每小题 5 分，共 20 分) 第 3 页共 12 页 (2)写出此题正确的解答过程 . 16.如图，在正方形ABCD 中，点 E，F 分别 在 BC，CD 上，且 BE=CF. 求证： ABE BCF. 17.一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它 完全相同 .从 中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球. 用画树状 图(或列表 )的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率 . 18.在平面直角坐标系中，反比例函数y= x k (k0)图象与一次函数y=x+2 图象的 一个交点为 P,且点 P
6、的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式. 19.下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 根据以上信息，解答下列问题。 （1） 冰冰同学所列方程中的表示 庆庆同学所列方程中的表示； （2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； （3）解 (2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。 20.下图是由边长为 1 的小正方形组成的8 4 网格，每个小正方形的顶点叫做 格点.点 A，B，C，D 均在格点上，在网格中将点D 按下列步骤移动 : 第一步：点D绕点A顺时针旋转 180得到点 D 1; 笫二步 : 点 D 1绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2 ; 笫三步 : 点 D2绕点 C 顺时针旋转 90回到点 D . （1）请用圆规画出点D D 1 D2 D 经过的路径； 来源 学科网 ZXXK （2）所画图形是对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留） 四、解答题 (每小题 7 分，共 28 分)