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1、1 七年级下期末数学试题 一、选择题 1. 16的平方根是（） （A）8 （B）4 （C）8 （ D）4 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） （A）调查北京市场上老酸奶的质量情况（B）了解北京市中学生的视力情况 （C）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品（D）了解北京市中学生课外阅读的情况 3. 若 ab，则下列不等式变形正确的是（） （A）55ab（B） 33 ab （C）44ab（D）3232ab 4. 在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x 轴 1 个单位长度，距y 轴 4 个单位长度，则点A的坐 标为（） A （1,4 ） B （-4,1 ） C （-1 ，4） D
2、（ 4，-1 ） 5. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，ABOE ， 垂足为O。 若 EOD=3 0，则B O C（） A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 2 6、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（） A +10 20 x x B +10 20 x x C +10 20 x x D +10 20 x x 7. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛， 用（ 2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（） A(1，0) B( 1，0) C( 1，1) D(1， 1) 8、甲仓库乙仓库共存粮450 吨，现从甲仓库运出存粮的
3、60% ，从乙仓库运出存粮的40% 结果乙仓库所余 的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（） A、 30%)401(%)601( 450 yx yx B、 30%40%60 450 yx yx C、 30%)601(%)401( 450 xy yx D、 450 40%60%30 xy yx 9如图，ll 12 11052140/ / ， ，则（） l1 1 2l2 A55B60C65 D70 10、实数a、b在轴上的位置如图所示，且ab， 则化简 2 aab 的结果为（） A2a+b B 2abC b D 2ab 二、填空题 11. 5 的倒
4、数是，9= |3|= ， 12不等式4x 2x+6 的解集是 13、如图，直线a和直线 b 被直线 c 所截，给出下列条件： baO 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 3 12；36； 4+7180； 5 8 其中不能判断ab 的条件的序号是 14方程组的解为，则被遮盖的 两个数分别为_. 15. 若将点P(a+1， 2a) 向上平移3 个单位得到的 点在第一象限，则a 的取值范围 是 _. 16如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各 边与 x 轴或 y 轴平行 从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1， A2， A3， A4，表示，则顶点A2014的坐标是 三、解
5、答题 17. （ 1）(5 分) 解方程组 .1123 , 12 yx yx （2） (5 分) 解不等式组： 20 2131. x xx ， 并把解集在数轴上表示出来 18. (8分 )某中学结合武汉中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一 种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1 和图 2 提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图1）补充完整； （3）如果这所中学共有学生1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数 19.(10分 )如图 , 已知在平
6、面直角坐标系中, ABC的位置如图所示. (1) 请写出 A、 B 、C三点的坐标； (2) 将 ABC向右平移6 个单位 , 再向上平移2 个 单位 , 请在图中作出平移后的A B C , 并写 出 A B C 各点的坐标 . (3) 求出 ABC的面积 . 4 4 3 2 1 F E D C B A 20. (10分) 请把下列的证明过程补充完整： 已知，如图，BCE 、AFE是直线， AB CD ， 1=2， 3=4，求证： ADBE 证明： AB CD （已知） 4=_（） 3=4（已知） 3=_（ 等量代换） 1=2（已知 1+CAF= 2+CAF （等式的性质） 即 BAF= _
7、3=_（等量代换） AD BE （） 21. (10 分) 已知： ABC中，点 D为射线 CB上一点，且不与点B，点 C重合， DE AB 交直线 AC于点 E， DF AC交直线 AB于点 F。画出符合题意的图形，猜想EDF与BAC的数量关系，并证明你的结论。 22、(10 分) 在“五 ?一”期间，某公司组织318名员工到嵩山少林寺旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随 团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙 种客车每辆载客30人 （1）请帮助旅行社设计租车方案 （2）若甲种客车租金为800元 / 辆，乙种客车租金为600元/ 辆，旅行社
8、按哪种方案租车最省钱？此时租金 是多少？ （3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆 车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、 45座和 30座的大小三种客车，出发时，所租的三 5 种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 23 （ 14 分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，B（b，3） ，C（4，0） ， 且满足（ ab） 2+|a b6|=0 ，线段 AB交 y 轴于 F点 （1）求点 A、B的坐标 （2）点 D为 y 轴正半轴上一点，若EDA B ，且 AM ，DM 分别平分 CAB ，ODE，如图 2，
9、求A MD 的度数 （3）如图 3，( 也可以利用图1) 求点 F 的坐标； 点 P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和 ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标。 6 七年级下期末数学参考答案 一、选择题（30 分） 1-10 DCDBA AACCC 二、填空题（18 分） 11. 1 5 ；3；3 12. x 3 13. 14.5，1 15. 3 1 2 a16.( 504,504) 三、解答题（72 分） 17（10 分） （1）x=3, y= 1（2） 2x3 18.（8 分）解：（1）9030%=300 （名） ，故，一共调查了300 名学生； -2分 （2）艺术的人数：30020%=6
10、0名，其它的人数：30010%=30名；补全折线图如图；-3分 （3） 1800=480（名） 答： 1800 名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480-3分 19. （10 分） （1）A(1,2) ， B( 2, 1), A(2,0) -3分 （2）A(5,4) ， B(4,1), A(8,2) -3分 （3）S=5.5-4分 20. 略（ 10 分） 21.（10 分）分两种情况 （1）当 D点在线段BC上时。 EDF=BAC .-1分 7 画图 -1分 证明 -3分 （2）当 D点在线段BC上时。 EDF BAC=180.-1分 画图 -1分 证明 -3分 22. （10 分）
11、（1）设甲 x 辆， 45x30(8 x) 318 8 x 11 5 15, 所以 x=6,7; 有两种方案，略-4分 （2）方案 1 6000元 -3分 方案 2 6200元 方案 1 租车最省钱，6000 元 （3） ）设 60 座 x 辆， 45 座 y 辆， 30 座(7xy) 辆， 60x45y30(7xy) =318 7 7x3y =23 0x 7; 0y7 0 7xy7 x、y 为整数 x=2, y=3, 7 xy=2 故租车方案为60 座 2辆， 45 座 3 辆， 30 座 2 辆， -4分 23. （14 分） 解： （ 1）A（ 3，0） ，B（3， 3） ；-3分 （2） 45 -4分 （3） 用面积法。设OF=x AOF的面积 BOF的面积 =AOB的面积 可求 F（0， 3 2 ）-3分 P点坐标有4 个， 分别是（ 0，5） ； （0， 2） ； （ 4，0） ； （ 10， 0） ；-4分