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1、第 1 页共 5 页 高一数学 时间： 120分钟总分： 150 分 班级：姓名：学号： 一、选择题（本大题共12小题，每小题 5 分，共 60分） 1.在ABC 中，下列等式成立的是（） A.AcCacoscosB.AcCasinsin C.CcAasinsinD.BbAacoscos 2.在ABC 中，7, 3, 2cba，则 C 等于（） A.60B. 120C.30D.150 3.在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 222 bcaba，则角 C 等于（） A. 6 B. 3 C. 3 2 D. 2 4若等差数列 an的前 5 项和 S525，且 a23，则 a7
2、等于() A12 B13 C14 D15 5.已知为第二象限角， 3 sin 5 ，sin2（） 24121224 ()()()() 25252525 ABCD 6.设 a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则 12 34 2 2 aa aa 的值为 () A.1 4 B.1 2 C.1 8 D1 7.若 a，b，c 成等比数列， m 是 a，b 的等差中项， n 是 b，c 的等差中项，则 ac mn () A4 B3 C2 D1 8. 若yx,是正数，且 14 1 xy ，则xy有（） A.最大值 16B最小值C最小值16D最大值 9不等式 2 )1( 5 x x 2 的解集是 (
3、) 1111 .3,.,3.,11,3.,11,3 2222 ABCD 10.如图是一个正方体的展开图， 每一个面内都标注了字母， 则展开前与 B 相对的是 () A字母 EB字母 CC字母 AD字母 D 第 2 页共 5 页 11. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面 的一个图是（） PP P P Q Q Q Q R RR R SS S S P P P P Q Q Q Q R RR R SS S S P P P Q Q Q R RR R S S S S PP P P Q Q Q Q R RR R SS S S ABCD 12.如右图为一个几何体的三
4、视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，记分1=4，则该几何体 的表面积为 (A)6+3(B)24+3 (C)24+23(D)32 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.若 x,y 满足约束条件 033 03 01 yx yx yx 则yxz2的最小值为。 14.设函数xxycos32sin2，则 y 的最大值是。 15.如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 BM 与 ED 平行； CN与 BE是异面直线； CN与 BM 成60角； DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是_. 16.已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线 长._. 三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分） A B A1 B1 C C1 正视图 侧视图府视图 N D C E AB F M 第 3 页共 5 页 17.（10 分）已知数列 n a是等差数列，且,12, 2 3211 aaaa n S 是数列 n a的前 n项和 求（）求数列 n a的通项公式； （）求 30 S . 18.（12 分）等比数列 n a 的前 n 项和为 n s ，已知 1 S , 3 S , 2 S 成等差数列 （I）求 n a 的公比 q； （II）求 1 a 3 a 3，求 n s