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1、重庆市201 1 年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120分钟） 参 考 公 式 ： 抛 物 线 的 2 (0 )ya xb xc a 顶 点 坐 标 为 2 4 (,) 24 bacb aa ， 对 称 轴 公 式 为 2 b x a 。 一选择题：（本大题 10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。 1在 6，0，3，8 这四个数中，最小的数是（） A6 B、0 C、3 D 8 2计算 2 3 a的结果是（） A、a B
2、、 a 5 C、a 6 D 、a 9 3下列图形中，是中心对称图形的是（） 4如图， AB/CD，C800， CAD 600，则 BAD 的度数等于（ ） 5下列调查中，适宜采用抽样方式的是（） A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D 调查广州亚运会100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6如图， O 是 ABC 的外接圆， OCB 40 0，则 A 的度数等于（ ） A 60 0 B 500 C 、400 D、30 7. 已知抛物线 2 (0)yaxbxc a在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，
3、正确的是 （） A、a0 B b0 8为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造， 施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间 的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是 （） 9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1 个平行四边形， 第个图形中一共有5 个平行四边形， 第个图形中一共有11 个平行四边形， , 则第个图形中平行四 A B C D A B C D 边形的个数为（） A 55 B 42 C 41 D
4、 29 10. 如图，正方形ABCD 中，AB 6，点 E在边 CD上，且 CD 3DE 。将 ADE沿对折至 AFE ， 延长 EF交边 BC于点 G ，连结 AG 、CF。下列结论： ABG AFG ；BG GC ；AG CF; SFGC=3. 其中正确结论的个数是（） A 1 B 2 C 、3 D、4 二填空题：（本大题个小题，每小题分，共分） . 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880 万人。将数 2880 万用科学 记数法表示为万。 . 如图，中，分别交边、于、两点，若： ：，则与的面积比为。 . 在参加 “森林重庆” 的植树活动中， 某班六个绿化小组植树的棵数分别是
5、：， ，. 则这组数据的众数是。 、在半径为 4 的圆中， 的圆心角所对的弧长等于。 有四张正面分别标有数学，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将 它们背面朝上， 洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于 x 的分式方程 11 2 22 ax xx 有 正整数解的概率为。 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由朵红花、朵黄花和朵 紫花搭配而成，乙种盆景由朵红花和朵黄花搭配而成，丙咱盆景由朵红花、朵黄花和 朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900 朵红花， 3750 朵紫花，由黄花一共用了朵。 二解答题：（本大题 4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解
6、答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤） 17 2 20110 3 1 31327 2 18. 解不等式 1 23 3 x x ，并把解集在数轴上表示出来。 19如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点 E分别在直线AD的两侧，且AB=DE ，A=D，AF=DC 。 求证： BC EF。 20为进一步打造“宜居重庆” ，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到 广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和 B之间距离的一半，A、B、C的位置 如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。 （要求：不写已知、求作、作法和结 论，
7、保留作图痕迹，必须用铅笔作图） AC B 四解答题：（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤 21先化简，再求值： 2 2 122 121 xxxx xxxx ，其中 x 满足 x 2-x-1=0. 22. 如图，在平面直角坐标系x0y 中，一次函数 y=kx+b(k 0)的图象与反比例函数0 m ym x 的图象 交于二、四象限内的A、B两点，与 x 轴交于 C点，点 B的坐标为（ 6，n） 。线段 OA=5 ，E 为 x 轴上一点，且sin AOE= 4 5 。 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 AOC 的面积。
8、23为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计， 发现各班留守儿童人数只有1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6 名共六种情况，并制成如下 两幅不完整的统计图： （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图 的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。 24 如图，梯形ABCD 中， AD BC ， DCB=45 0，CD=2 ，BC CD 。过点 C 作 CE AB于 E，交对角线 BD于 F， 点 G为 BC中点，连结 E
9、G 、AF 。 （1）求 EG的长； （2）求证： CF=AB+AF 。 五解答题：（本大题 2 个小题，第25题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤。 25某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1 至 9 月，该配 件的原材料 价格一路攀升， 每件配件的原材料价格y1（元）与月份 x（1x9，且 x 取整数） 之间的函数关系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格 y2（元/ 件）560 5 80 600 620 640 660680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格
10、的涨势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x （10x12，且 x 取整数）之间存在如图所示的变化趋势： （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与 x 之 间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2 与 x 之间满足的一次函数关系式； （2）若去年该配件每件的售价为1000 元，生产每件配件的人力成本为50 元，其它成本30元，该配件在 1 至 9 月的销售量p1（万件）与月份x 满足函数关系式p1=0.1x+1.1 （1x9，且 x 取整数） 10 至 12 月 的销售量 p2( 万件 ) 与月份 x 满足
11、函数关系式p2=-0.1x+2.9 （10x12，且 x 取整数） . 求去年哪个月销售 该配件的利润最大, 并求出这个最大利润； （3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年12 月上涨 60元，人力成本比去年增加20% ，其它成 本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a% ， 与此同 时每月销售量均在去年12 月的基 础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1 至 5 月的总利润1700 万元的任 务，请你参 考以下数据，估算出a 的整数值。 （参考数据： 99 2=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952
12、=9025） 26如图，矩形ABCD 中， AB=6 ，BC= 23，点 O是 AB的中点，点P 在 AB 的延长线上，且 BP=3 。一动点E 从 O点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A 点后，立即以原速度沿 AO返回；另一动点F从 P点发发，以每秒1 个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F 同时出发，当 两点相遇时停止运动，在点E、F 的运动过程中，以EF为边作等边 EFG ，使 EFG和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧。设运动的时间为t 秒（ t 0） 。 （1）当等边 EFG 的边 FG恰好经过点 C 时，求运动时间t 的值； （2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形 ABCD 重叠部分的面积为S，请直接写出S与 t 之间的函数关 系式和相应的自变量t 的取值范围； （3）设 EG与矩形 ABCD的对角线 AC的交点为 H，是否存在这样的t , 使 AOH是等腰三角形？若存大，求 出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由。