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1、1 页 2012 年天津市中考数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分 30 分） 12cos60的值等于（） A1 B2C3D2 2下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） ABCD 3据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012 年 5 月 21 日，我国“NET ”域名注册量 约为 560000 个，居全球第三位，将560000 用科学记数法表示应为（） A 3 56010B 4 56 10C 5 5.6 10D 6 0.5610 4估计61的值在（） A2 到 3 之间B 3 到 4 之间C 4到 5 之间D5到 6 之间 5为调查某校2000 名学生对新闻、体育、动画
2、、娱乐、戏曲五类电视 节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如 图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育 节目的学生共有（） A300 名B400 名 C500 名D600 名 6将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原 图形重合的是（） A平行四边形B矩形C菱形D正方形 7如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（） 8如图，在边长为2 的正方形ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延长MD 至点 E，使 ME=MC ，以 DE 为边作正方形DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（） A3 1B35
3、C51D51 2 页 9某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高 速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶， 汽车行驶的路程y（单位： km）与时间x（单位： h）之间的关系如图所示，则下列结论正确 的是（） A汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B乡村公路总长为90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D该记者在出发后4.5h 到达采访地 10若关于x的一元二次方程(1)(3)xxm有实数根 12 ,x x，且 12 xx，有下列结论： 12 2,3xx； 1 4 m；二次函数 12 ()()
4、yxxxxm的图象与x轴交点的坐标 为（ 2，0）和（ 3， 0） 其中，正确结论的个数是（） A0 B1 C2 D3 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分） 113； 12化简 22 1 (1)(1) x xx 的结果是； 13袋子中装有5 个红球和3 个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个 球，则它是红球的概率是； 14将正比例函数6yx的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以 是； （写出一个即可） 15 如图， ABC 是 O 的内接三角形， AB 为 O 的直径，点 D 为 O 上一点，若 CAB=55 ， 则 ADC 的大小为（度）； 16若
5、一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为； 17如图，已知正方形ABCD 的边长为1，以顶点A、B 为圆心， 1 为半径的两弧交于点E， 以顶点 C、D 为圆心， 1 为半径的两弧交于点F，则 EF 的长为； 3 页 18 “三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角MAN ，设 1 3 MAN （）当 MAN=69 时， 的大小为（度） ； （） 如图， 将 MAN 放置在每个小正方形的边长为1cm 的网格中， 角的一边 AM 与水平方 向的网格线平行，另一边AN 经过格点 B，且 AB=2.5cm 现要求只能使用带刻度的直尺，请 你在图中作出，并简要说明做法（不要求证明）。 三、解
6、答题（共8 小题，满分66 分） 19解不等式组 313. 211. xx xx 20已知反比例函数 1k y x （k 为常数， k1） （）其图象与正比例函数yx的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求 k的取值范围； （） 若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点 11 (,)A x y、 22 (,)B xy，当 12 yy 时，试比较 1 x与 2 x的大小 21在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200 名学生参加活动的情况，随机 调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图 （
7、）求这50 个样本数据的平均数、众数和中位数； （）根据样本数据，估算该校1200 名学生共参加了多少次活动？ 22已知 O 中， AC 为直径， MA 、 MB 分 4 页 别切 O 于点 A、B （）如图，若BAC=25 ，求 AMB 的大小； （）如图，过点B 作 BD AC 于 E，交 O 于点 D，若 BD=MA ，求 AMB 的大小 23如图，甲楼AB 的高度为123m，自甲楼楼顶A 处，测得乙楼顶端C 处的仰角为45， 测得乙楼底部D 处的俯角为30，求乙楼CD 的高度（结果精确到0.1m，3取 1.73） 24某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表） 月使用费 /元
8、主叫限定时间 /分主叫超时费 /（元 /分）被叫 方式一58 150 0.25 免费 方式二88 350 0.19 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问 题： （）用含有t 的式子填写下表： t 150150 t350 t=50 t350 方式一计费 /元58 108 方式二计费 /元88 88 88 （）当t 为何值时，两种计费方式的费用相等？ 5 页 （）当330 t360 时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可） 25已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点A（11，0） ，点 B（0， 6） ，点
9、 P 为 BC 边上的动点（点P 不与点 B、C 重合） ，经过点 O、P 折叠该纸片，得点B和 折痕 OP设 BP=t （）如图，当BOP=30时，求点P 的坐标； （）如图，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若 AQ=m ，试用含有t 的式子表示m； （）在（）的条件下， 当点 C恰好落在边OA 上时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 26已知抛物线 2 (02)yaxbxcab的顶点为 00 (,)P xy，点(1,) A Ay、(0,) B By、 ( 1,) C Cy在该抛物线上 （）当a=1， b=4，c=10 时， 求顶点P 的坐标； 求 A BC y yy 的值； （）当 0 0y恒成立时，求 A BC y yy 的最小值 6 页 7 页 8 页 9 页 10 页