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1、高考热点探究 考题展示 一、功和功率 1(2011 海南 9改编)一质量为 1 kg的质点静止于光滑水平面 上，从 t0时起，第 1秒内受到 2 N的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1 N的外力作用下列判断正确的是 () A02 s内外力的平均功率是 9 2 W B第2秒内外力所做的功是 5 4 J C第2秒末外力的瞬时功率最大 D第1秒内与第 2秒内质点动能增加量的比值是 4 5 本 课 栏 目 开 关 D 考题展示高考热点探究 解析根据牛顿第二定律得，物体在第1 s内的加速度 a1 F1 m 2 m/s 2，在第 2 s内的加速度 a 2 F2 m 1 1 m/s 2 1 m/s
2、2；第1 s末的速度 v 1a1t2 m/s，第 2 s末的速度 v2 v1a2t3 m/s；02 s内外力做的功 W 1 2mv 2 2 9 2 J，功率 P W t 9 4 W，故 A错误第 2 s内外力所做的 功W2 1 2mv 2 2 1 2mv 2 1 ( 1 2 132 1 212 2) J5 2 J， 故B错误第 1 s末的瞬时功率 P1F1v 14 W，第 2 s末的 瞬时功率 P2F 2v23 W，故C错误第 1 s内动能的增加 量 Ek1 1 2mv 2 1 2 J，第2 s内动能的增加量 Ek2W2 5 2 J，所以 Ek1 Ek2 4 5，故 D正确 考题展示高考热点探
3、究 本 课 栏 目 开 关 2(2010 新课标全国 16改编)如图 1所示， 在外力作用下某质点运动的vt 图象为正弦曲线从图中可以判 断() A在0t1时间内，外力做负功 B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C在t2时刻，外力的功率最大 D在t1t3时间内，外力做的总功为零 图 1 D 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 解析由vt图象可知，在 0t1时间内，由于物体的 速度增大，根据动能定理可知，外力对物体做正功， A错误；在 0t1时间内，因为物体的加速度减小，故 所受的外力减小，由图可知t1时刻外力为零，故功率 为零，因此外力的功率不是逐渐增大，B错误；在 t2 时刻，由
4、于物体的速度为零，故此时外力的功率最 小，且为零， C错误；在 t1t3时间内，因为物体的动 能不变，故外力做的总功为零，D正确 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 3(2011 课标全国 16改编 )一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从 水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假 定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的 是() A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势 能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统 机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选 取有关 D 考题展示高考热点探究 二、重力
5、做功重力势能 本 课 栏 目 开 关 4(2010 天津 10)如图 2 所示，小球 A 系在细线的一端，线的另一端 固定在O 点， O 点到水平面的距 离为 h.物块 B 质量是小球的5 倍， 置于粗糙的水平面上且位于O 点 正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为 .现拉动 小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到 最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后 上升至最高点时到水平面的距离为 h 16 .小球与物块 均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求 物块在水平面上滑行的时间t. 三、动能定理与机械能守恒定律的应用 图 2 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 解析设小
6、球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞 前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时重力势能 为零，根据机械能守恒定律，有mgh 1 2mv 2 1 得 v 1 2gh 设碰撞后小球反弹的速度大小为v1，同理有 mg h 16 1 2mv 1 2 得 v 1 gh 8 设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向， 根据动量守恒定律，有mv1mv 15mv2 得 v 2 gh 8 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 物块在水平面上滑行所受滑动摩擦力的大小 F5mg 设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有 Ft05mv2 得 t 2gh 4g 考题展示高考热点探究 本 课 栏
7、目 开 关 5.(2011 山东卷 24)如图 3 所示，在高出水平地面h1.8 m 的光滑 平台上放置一质量M2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板 A，其右段长度l10.2 m 且表面光滑，左段表面粗糙在A 最右 端放有可视为质点的物块B，其质量 m1 kg.B 与 A 左段间动摩 擦因数 0.4.开始时二者均静止， 现对 A 施加 F20 N 水平向右 的恒力，待 B 脱离 A(A 尚未露出平台 )后，将 A 取走B 离开平台 后的落地点与平台右边缘的水平距离x1.2 m (取 g10 m/s 2)求： (1)B 离开平台时的速度vB. (2)B 从开始运动到刚脱离A 时，B 运动的时
8、间 tB和位移 xB. (3)A 左端的长度 l2. 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 图 3 解析(1)设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识可得h 1 2gt 2 xvBt 联立式，代入数据得vB2 m/s (2)设 B 的加速度为 aB，由牛顿第二定律和运动学的知识得mg maB vBaBt xB 1 2a BtB 2 联立式，代入数据得tB0.5 s xB0.5 m (3)设 B 刚开始运动时 A 的速度为 v1， 由动能定理得 Fl1 1 2Mv 12 设 B 运动后 A 的加速度为 aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得 Fmg MaA (l2xB)v1tB 1 2a A
9、tB 2 ? 联立 ? 式，代入数据得 l21.5 m ? 6 (2011 江苏 14) 如图 4 所示， 长为 L、内壁光滑的直管与 水平地面成30 角固定放置 将一质量为m 的小球固定 在管底， 用一轻质光滑细线将小球与质量为M km 的小物块相连，小物块悬挂于管口现将小球释放， 一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上 运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在 转向过程中速率不变(重力加速度为g) (1) 求小物块下落过程中的加速度大小； (2) 求小球从管口抛出时的速度大小； (3) 试证明小球平抛运动的水平位移总小于 2 2 L. 图 4 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目
10、 开 关 解析(1)设细线中的张力F T，根据牛顿第二定律得 MgFTMa FTmgsin 30 ma 且 Mkm 解得 a 2k1 2(k1)g. (2)法一：设 M 落地时的速度大小为v，m 射出管口时速度大 小为 v 0，M 落地后 m 的加速度为 a0 根据牛顿第二定律得mgsin 30 ma0 小物块和小球做匀变速直线运动，由运动学公式得 v 22aLsin 30 ，v 2 0 v 2 2a0L(1sin 30 ) 解得 v 0 k2 2(k1)gL(k2) 本 课 栏 目 开 关 法二：设 M 落地时速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0. M 落地前，对 m 和 M 组成的系统
11、由机械能守恒定律得 MgLsin 30 mgLsin 30 sin 30 1 2(Mm)v 2 M 落地后，对 m 由机械能守恒定律得 1 2mv 2mg(LLsin 30 )sin 30 1 2mv 2 0 联立解得 v0 k2 2(k1) gL (k2) (3)小球做平抛运动，则xv0t Lsin 30 1 2gt 2 解得 xL k2 2(k1) 由 k2 2(k1) 1 2 得 xL k2 2(k1) 2 2 L. 本 课 栏 目 开 关 7(2010 山东 22改编 )如图 5所示， 倾角 30 的粗糙斜面固定 在地面上，长为 l、质量为 m、粗细均匀、质量分布均 匀的软绳置于斜面上
12、，其上端与斜面顶端齐平用细线将物 块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好 全部离开斜面 (此时物块未到达地面)，在此过程中() A物块的机械能逐渐增加 B软绳重力势能共减少了 1 2mgl C物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所 做功之和 四、功能关系能量守恒 图 5 D 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 解析细线的拉力对物块做负功，所以物块的机械能 减少，故选项 A错误；软绳减少的重力势能 Ep mg( l 2 l 2 sin 30 ) 1 4 mgl，故选项 B错误；软绳被拉 动，表明细线对软绳拉力大于摩
13、擦力，而物块重力势 能的减少等于克服细线拉力做功与物块动能之和，选 项C错误；对软绳应用动能定理，有WTWGWf Ek，所以软绳重力势能的减少量 EpWG Ek (WfWT)，所以 Ep EkWf，选项 D正确 考题展示高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 【审题示例】 （2011 安徽省示范高中名校联考 23题）（ 16分）如图6所示，质量为 m=1 kg的 可视为质点的小物体轻轻放在匀速运动的传送 带上的 P点，随传送带运动到 A点后水平抛出， 小物体恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖 直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M=2 kg的足够长的小车左端在最低点O点相切，并 在O点滑上小车，
14、水平地面光滑，当物块运动 到障碍物 Q处时与 Q发生无机械能损失的碰撞. 碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继 续向右运动（物块始终在小车上），小车运动 过程中和圆弧无相互作用。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应的圆心角 为53，A点距水平地 面的高度 h=0.8 m，物块与小车间的动摩擦因数 为 =0.1，重力加速度 g=10 m/s 2，sin53 =0.8， cos53 =0.6.试求： （1）小物块离开 A点的水平速度 v1； （2）小物块经过 O点时对轨道的压力； （3）第一次碰撞后直至静止，物块相对小车 的位移和小车做匀减速运动的总时间. 找准运动过程连接点 深挖隐含条件搞突
15、破 说明平抛运动到 B点的速度 方向恰好与轨道切线平行 说明碰撞后物块的速率不变 要求第（ 1）问，可结合中 的分析，分解 B点的速度，其水 平速度即为 v 1 要注意 O点为圆轨道的末端， 物块在 O点所受合力提供向心力 相对位移对应着滑动摩擦力做 功转化成的内能，应根据功能关 系求 .物块碰撞后到静止时应与 小车同时静止，而小车始终向右 匀减速运动，求出第一次碰后小 车的速度，即可求时间. 图6 审题答题高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 规范答题高考热点探究 规范解答步步得分 解析(1)对小物块由A 到 B 有： v 2 y 2gh (2 分) 在 B 点： tan vy v1 (2
16、分) 解得 v13 m/s (1 分) (2)由 A 到 O，根据动能定理有： 1 2mv 2 0 1 2mv 2 1 mg(hRRcos ) (2 分) 在 O 点：FNmgm v 2 0 R (1 分) 解得： v033 m/s， FN43 N (1 分) 故压力 FN 43 N (1 分) (3)摩擦力 Ffmg 1 N 物块滑上小车后经过时间t 达到的共同速度为vt，则 t vt aM v0vt am ，得 vt 33 3 m/s (2 分) 由于碰撞不损失能量，物块在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动， 物体与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有： F
17、f l 相 1 2(M m)v 2 t得 l 相5.5 m (2 分) 小车从物块碰撞后开始匀减速运动，(每个减速阶段 )加速度 a 不变 aM Ff M 0.5 m/s 2 vtaMt 得 t2 3 33 s (2 分) 本 课 栏 目 开 关 命题研究 试题分析 机械能守恒定律和功能关系是高考的必考内容， 具有非常强的综合性，题目类型以计算题为主，选择 题为辅，大部分试题都与牛顿运动定律、圆周运动、 动量守恒定律及电磁学等知识相互联系，综合出题许 多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大 命题研究高考热点探究 本 课 栏 目 开 关 命题特征 本章的基本概念包括功和功率的概念、机车功
18、率问题基本规律是动能定理、机械能守恒定律以及 各种功能关系重力的功和重力势能、弹力的功和弹 性势能等功能关系及利用功能关系研究实际问题是高 考热点能量的转化和守恒定律是分析、解决一般问 题的重要方法，动能定理、机械能守恒定律和能量守 恒定律更是本章的主干知识和重要规律 高考热点探究命题研究 本 课 栏 目 开 关 方法强化 1学会各种求功的方法是解决本章问题的基础， 涉及功的求解的主要方法有：基本公式法、图象法、 等效恒力法、动能定理法、能量转化法等 2多种运动组合的多运动过程问题是近几年高 考试题中的热点题型，往往应用动能定理或机械能守 恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思 考，弄清运动过程， 注意不同过程连接点速度的关系， 对不同过程运用不同规律分析解决 高考热点探究命题研究 本 课 栏 目 开 关 3高考试题中常有功、能与电场、磁场联系的综 合问题，这类问题以能量守恒为核心考查重力、摩擦 力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机 械能守恒定律和能量守恒定律的应用分析时应抓住 能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和 能量守恒定律进行分析 高考热点探究命题研究 本 课 栏 目 开 关