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1、知识改变命运百度提升自我 用心爱心专心1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 数学竞赛第七届“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第 2 试 一、填空题（每小题5分，共 6 0分） 1 四个数其中最大的数是，最小的数是。 2 若，则循环小数A 的每个循环节有位数字，循环节的首位数字和末位 数字分别是和。 3 1 0 0以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是。 4 一个十位数字是0 的三位数，等于它的各位数字之和的6 7倍，交换这个三位数的个位数字 和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。 5 如图 1 ，圆圈内分别填有1 ，2 ，, ，7这 7个数。如果6 个三角形的顶点处圆圈内的 数
2、字的和是6 4 ，那么，中间圆圈内填入的数是。 6 如图 2 所示， 4 盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后， 上下的灯互换图案， 又过了 3 秒，左右的等互换图案，, ，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排 列图案。 知识改变命运百度提升自我 用心爱心专心2 7 .五（ 1 ）班共有学生4 0 人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的 学生有 1 2人， 只会轮滑与只会游泳的人数之比是3 ： 2 。 那么，五 （1 ） 班会轮滑的而又人， 会游泳的有人。 8 .两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6 朵串成花环 （图 3是其中的一 种
3、情况），可以得到不同的花环种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环） 9 .李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0 .5秒。则跑道长 米。 1 0 . 用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如 图 5所示。那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。 1 1 . 用 x 表示数 x的小数部分， x 表示 x的整数部分。 我以 8米 / 秒的速度跑完全程的 1 4 , 再以 6米 / 秒的速度跑完余下的路程。 李明 前 1 4 的时间我的速度是8 米/ 秒， 余下的时间我的速度是6 米/ 秒。 王亮 知识改变命运百度提升自我 用
4、心爱心专心3 如2 .3 = 0 .3 ，2 .3 = 2 。 若 a + b = 1 5 .3 ， a + b = 7 . 8 ，则 a =，b =。 1 2 . 通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之 和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以 上信息完成下表。 二、解答题（每小题1 5分，共 6 0分）每题都要写出推算过程。 1 3 如图 6 ，在一张方格纸上画若干个1 2的阴影方块，可留下一定数量的1 1 的空方块。要求：1 2的阴影方块的阴影部分不重叠，1 1的空方块不相连。 请根据图（ a ）、图（
5、 b ）的示例，在图（c ）、图（ d ）、图（ e ）的方格纸上画一个或更多 个 1 2 的阴影方块，使各图留下的1 1的空方块的数量最多。 1 4 . 甲、乙两车间生产同一种零件，若按4 ：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完 成任务。实际生产时，乙车间每天生产1 5个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的 知识改变命运百度提升自我 用心爱心专心4 任务，实际每天生产5 0个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成， 这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？ 1 5 . 如图 7 ，梯形 A B C D 与正方形D E F C 拼在一起， A F 与 D E 交于点 G 。已知 B C = C D = 4 ，三角形A G D 的面积是三角形D G F 面积的 2倍。 （1 ）求梯形A B C D 的面积； （2 ）比较三角形G E F 和三角形A G D 的面积大小。 1 6 . 如图 8 ，甲、乙两艘快艇不断往返于A 、B 两港之间。若甲、乙同时从A 港出发，它们能 否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。 （1 ）A 港； （2 ）B 港； （3 ）在两港之间且距离B 港 3 0千米的大桥。