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1、知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：刘玉国 总 课 题抛物线总课时第 1 课时 课题抛物线的几何性质（ 1）课型新授 教学目标 1、搞清抛物线的几何性质 2、学会利用抛物线的几何性质求抛物线的方程 3、会用抛物线的几何性质求焦距及点的坐标 教学重点抛物线几何性质的应用 教学难点抛物线的几何性质 教学过程教学内容备课札记 一、引入 我们已经学习了椭圆和双曲线的几何性质，请同学们思 考：我们是从哪几个方面进行研究的？ 二、新课 （一） 抛物线的几何性质：）（02 2 ppxy 1、范围 2、对称性 3、顶点 4、离心率 5、焦
2、半径 6、通径 （二）典型例题 例 1、已知抛物线关于y 轴对称，它的顶点在坐标原点，并 且经过点M （），323，求它的标准方程。（若对称轴为坐 标轴，又如何） 练习：抛物线的顶点是双曲线144916 22 yx的中心，焦点 是双曲线的顶点，求该抛物线的标准方程。 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 例 2、如图，正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个 顶点在抛物线）（02 2 ppxy，求这个正三角形的边长。 练习：若等腰三角形AOB内接于抛物线）（02 2 ppxy，O 为抛物线的顶点， OA OB ，求该三角形的面积。
3、 例 3、若过焦点的直线与抛物线）（02 2 ppxy交于 A、B两 点，A（x1，y1）B（x2，y2） 1、求证： y1y2=-p 2 2、若过 A作 AD垂直于准线于 D ，过 B作 BC垂直于准线于 C ， 则DFC= ？ 例 4、过抛物线）（02 2 ppxy的顶点作两条互相垂直的弦 OA ，OB ，证明： AB与抛物线的对称轴交于定点。 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高二（） 姓名学号课题抛物线几何性质 1 1、顶点在原点， 对称轴为 x 轴，且经过点 M（5，4）的抛物线的方程是（） A xy 3 16 2 B xy 5 16 2 C yx
4、 5 16 2 D yx 3 16 2 2、若抛物线 2 ayx的离心率 ae2，则准线方程是（） A 1xB 2 1 xC 4 1 xD 8 1 x 3、设抛物线的焦点到准线的距离为3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围 为（） A ），（6B ），6C ），（3D ），3 4、下列说法中，错误的是（） A 任何抛物线的离心率都是1 B 在抛物线上所有的点中，顶点到焦点的距离最短 C 过一定点的所有直线中，与抛物线恰有一个公共点的直线最多有两条 D 抛物线的所有焦点弦中，通径的长最短 5、在抛物线xy8 2 上有一点 P，它到焦点的距离为20，则 P 点的坐标为 6、若通径长为 8 的抛物线的顶点在原点，且关于坐标轴对称，它的方程为 。 7、过抛物线 2 ayx的焦点的一条直线和抛物线交于A （x1，y1）B （x2，y2） ，则 x1x2= 8、过抛物线 y 2=x 上一点 A（4，2）作倾斜角互补的两条直线 AB、AC，它们交抛 物线于 B、C 两点，求直线 BC 的斜率 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 9、抛物线）（0 2 aaxy上有一点P（3，m） ，它到焦点的距离为4，求 a，m 的值。 10、已知 A、B 是抛物线y 2=-7x 上的点， OA OB，求 AOB 的面积的最小值