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1、知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：周松声 总 课 题 棱锥 总课时4 第 3 课时 课题 棱锥（ 3） 课型 习题课 教学目标 1掌握棱锥体积的求法。 2。灵活运用棱锥的有关知识解题 3培养空间想象能力，概念运用能力以及数学论证能力 教学重点 运用棱锥的有关知识解题。 教学难点 棱锥知识的灵活运用 教学过程教学内容备课札记 一复习回顾 1棱锥的有关概念和性质。 2正棱锥的有关概念和性质。 3多面体，正多面体有关知识。 二例题讲解 例 1已知正四面体的棱长为a。 （1）求证：相对的两条棱相互垂直； （2）求正四面体的体积。
2、 例 2如图，已知三棱锥P-ABC中，PA 面 ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC ， （1）求三棱锥P-ABC的体积； （2）作出点A到平面 PBC的垂线段，并求AE的长； （3）求二面角A-PC-B 的大小。 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 例 3如图所示四面体ABCD 中，AB,BC,BD两两互相垂直， 且 AB=BC=2 ， E是 AC的中点，异面直线AD与 BE所成的角的大小为arccos 10 10 ， 求四面体ABCD 的体积 例 4四棱锥S-ABCD的底面 ABCD 是正方形， SA 底面ABCD
3、，E是 SC 上一点 （1）求证：平面EBD 平面 SAC; （2）假设 SA=4,AB=2，求点 A到面 SBD的距离； （3）当 AB SA 的值为多少时，二面角B-SC-D 的大小为120 0 ？ 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高二（） 姓名学号课题棱锥（ 3） 1、平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分成21 的两部分（从上到下） ，则棱锥被分成的两部 分的体积之比是（） （A） 81 （ B）827 （C）45 （ D） 819 2、若正四棱锥的底面积是S，侧面积是Q，则它的体积是（） （A） 3 SQS （B） 3 1 )( 22 SQS （C）
4、6 1 )( 22 SQS（D） 6 1 )16( 22 SQS 3三棱锥SABC 中点 E、F 分别为棱SC、 AB 的中点，若EF=3，AC=SB=2 ，则异面直 线 AC 与 SB 所成的角为（） A 30B45C60D 120 4将边长为a 的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为（） .A 6 3 a B 12 3 a C 12 3 3 a D 12 2 3 a 5、一个正四棱锥，它的底面边长是a，斜高也是a，它的体积是。 6、一个正六棱锥的体积为6，底面边长为1，它的侧棱长等于。 7. （1）三棱锥PABC 的侧棱与底面所成的角相等，则P 在底面 ABC 上的射影为 ABC 的
5、 心 （2）三棱锥PABC 的侧面与底面所成的二面角相等，且P 在底面 ABC 上的射影 O 在 ABC 的内部，则O 点是 ABC 的心 8、已知正三棱锥的侧面积为183cm 2 ，高为 3cm，求它的体积。 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 9. 如图，已知三棱锥P-ABC 中,PA=PB，CB平面 PAB,PM=MC,AN=3NB （1）求证： MN AB; （2）当 APB=90 ,BC=2,AB=4 时,求 MN 的长 . 10、四棱锥 PABCD ，侧面 PDC 是边长为2 的正三角形且与底面垂直，底面 ABCD 是面积为 23的菱形， ADC 为菱形的锐角 （1）求证： PACD； （2）求二面角PAB D 的大小