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1、知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：刘玉国 总 课 题 面面垂直的判定和性质 总课时4 第 1 课时 课题面面垂直的判定课型新授 教学目标 1、理解两个平面垂直的概念，能根据定义判定两个平面垂直 2、掌握两个垂直的判定定理及其应用 3、掌握通过确定“线面垂直”证得“面面垂直”的化归方法 教学重点掌握两个垂直的判定定理及其应用 教学难点由“线面垂直”证得“面面垂直”的化归方法 教学过程教学内容备课札记 一、复习： 1、二面角及平面角的区别和联系，二面角的平面角的作 法。 2、直二面角的定义。 二、新课 1、两平面垂直的定义
2、（1）定义： 两平面相交，如果所成的角是直二面角， 就说这两个平面互相垂直。记为 （2） 画法： 把直立平面竖边画成和水平平面的横边 垂直。 2、两平面垂直的判定定理 如果一个平面垂直于经过另一个平面的一条垂线，那 么这两个平面互相垂直 定理证明： 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 3、典型例题： 例 1、如图：ABC为等腰直角三角形， AC=BC= a，P 是ABC 所在平面外一点， PA=PB=PC= a2 ，求证：平面 PAB 平面 ABC 。 法一：定义 法二：判定定理 例 2、如果一个平面与另一个平面的平行线垂直，那
3、么这两个 平面垂直 例 3、如图，在立体图形 V-ABC中，VAB= VAC= ABC=90 o， 平面 VAB和平面 VBC有何位置关系，试证明。 练习：如图，在空间四边形ABCD 中，DA 平面 ABC ，ABC =90o，AE CD ，AFDB ，求证： （1）EF DC ； （2）面 DBC 面 AEF 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高二（） 姓名学号课题面面垂直 1 1、若 l、m 是互相不垂直的异面直线，平面、分别过 l、m，则下列各关系中不可能成立的 是（） A|B|且 m|CDl或 m 2、线段AB 的两端在直二面角CD的两个面内，并与这
4、两个面都成30角，则异面 直线 AB 与 CD 所成的角是（） A30B45C60D75 3、设二面角l是直二面角，直线a，直线 b，且 a不与l垂直， b 不与l垂直 , 那么 a与 b （） A可能垂直，不可能平行B可能垂直，也可能平行 C不可能垂直，可能平行D不可能垂直，也不可能平行 4、经过平面外的一条直线与这个平面垂直的平面（） A不一定存在B 至多有一个C 至少有一个D 有无数个 5、如图， AC 是圆 O 的直径， B 是圆 O 上的一点，P PA 垂直于圆O 所在平面，写出过图中三点的互相 垂直的平面B A C 6、已知,lmnml，则nm,的位置关系是 7、S是三角形ABC 所在平面外一点，SA=SB=SC，且 ABC=90 ， 求证：平面SAC平面 ABC 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 8、如图：已知A 是三角形BCD 所在平面外一点，AB=AD ，ABBC，AD DC，E 是 BD 的 中点， 求证：平面AEC 平面 ABD 9、 ABC 为等腰 Rt,BAC=90,AB=AC,BC=6 ，在 BDC 中， BCD=90 ， BDC=60 , 现以 BC 为棱，使 ABC 所在平面与BDC 所在的平面构成直二面角 （1）求证：平面ABD平面 ACD （2） 求二面角A-BD-C 的平面角的正切值