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1、初中数学 x y O 3 2 yxa 1 ykxb 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ “函数及其图象”练习 1过反比例函数(0) k yk x 的图象上的一点分别作x、y 轴的垂线段 ,如果垂线段与x、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_;若点 A(-3,m)在这个反比例函数的图 象上 ,则 m=_. 2在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数(0)ykxb k的图象过点(11)P ，与x轴 交于点A，与y轴交于点B，且tan3ABO，那么点A的坐标是 3九年级数学课本上，用“ 描点法 ” 画二次函数 2 yaxbxc的图象时列了如下表格： 根据表格上的信息同答问题：
2、该二次函数 2 yaxbxc 在x=3 时， y= 4 如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y= 2 x 的图像，则关于 x 的方程 kx+b= 2 x 的解为 ( ) Axl=1，x2=2 Bxl=-2，x2=-1 Cxl=1，x2=-2 Dxl=2，x2=-1 5一次函数 1 ykxb与 2 yxa的图象如图，则 下列结论0k；0a；当3x时， 12 yy中， 正确的个数是（） A0 B1 C2 D3 6 已知二次函数y=x 2-x+a(a0)，当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值小于0，那么下列 结论中正确的是（） Am-1 的函数值小于0 B m-1 的函数值大于0 C m-
3、1 的函数值等于0 Dm-1 的函数值与0 的大小关系不确定 7 已知点 A （ 2， c） 向右平移8个单位得到点A， A 与A两点均在抛物线 2 yaxbxc 上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标 8已知二次函数 2 yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 4 y 105 2 1 2 5 （1）求该二次函数的关系式； x -2 -1 0 1 2 y 1 6 2 -4 1 2 2 -2 1 2 2 初中数学 （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1 ()A my， 2 (1)B my，两点都在该函数的图象上，
4、试比较 1 y与 2 y的大小 9为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿 自 2007 年 11 月 17 日起，调整出租车运价，调整方案见下 列表格及图象（其中a,b,c 为常数） 行驶路程 收费标准 调价前调价后 不超过 3km 的部分起步价 6 元起步价 a 元 超过 3km 不超出 6km 的 部分 每公里 2.1 元 每公里 b 元 超出 6km 的部分每公里 c 元 设行驶路程xkm 时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD 表示 y2与 x 之间的函数关系式，线段EF 表示当 0x3 时， y1与 x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题
5、： 填空： a=_,b=_,c=_. 写出当 x 3 时， y1与 x 的关系，并在上图中画出该函数的图象. 函数 y1与 y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义， 若不存在请说明理由. 10已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是A（0，1）， B（0，3），第三个顶点C 在 x 轴的正半轴上关于y 轴对称的抛物线yax2 bxc 经过 A，D（3， 2）， P 三点， 且点 P 关于直线AC 的对称点在x 轴上 （1）求直线BC 的解析式； （2）求抛物线yax2 bxc 的解析式及点P 的坐标； （3）设 M 是 y 轴上的一个动点，求PMCM 的取值范围 y
6、 x O A B D y 3 O 6 7 x 7 6 11.2 13.3 E F AB C D 初中数学 答案： 1 6 , 2y x ； 2( 2 0) (4 0)， 3 4 4C 5B 6B 7解：由抛物线 2 yaxbxc 与y轴交点的纵坐标为6，得c 6 A（ 2， 6），点 A 向右平移8 个单位得到点A（6，6） A 与A两点均在抛物线上， 4266 36666 ab ab ， 解这个方程组，得 1 4 a b ， 故抛物线的解析式是 22 46(2)10yxxx 抛物线的顶点坐标为（2， 10） 8解：（ 1）根据题意，当0x时，5y；当1x时，2y 所以 5 21. c bc
7、， 解得 4 5. b c ， 所以，该二次函数关系式为 2 45yxx （2）因为 22 45(2)1yxxx， 所以当2x时，y有最小值，最小值是1 （3）因为 1 ()A my， 2 (1)B my，两点都在函数 2 45yxx的图象上， 所以， 2 1 45ymm， 22 2 (1)4(1)522ymmmm 22 21 (22)(45)23yymmmmm 初中数学 所以，当230m，即 3 2 m时， 12 yy； 当230m，即 3 2 m时， 12 yy； 当230m，即 3 2 m时， 12 yy 9解： (1) a=7,b=1.4,c=2.1 （2） 1 2.10.3yx （3
8、）有交点为 31 (,9) 7 其意义为当 31 7 x时是方案调价前合算，当 31 7 x时方案调价后合 算. 10解：（ 1）A（ 0，1）， B（0，3），AB2 ABC 是等腰三角形，且点C 在 x 轴的正半轴上，ACAB2 OC 22 ACOA 3C（3，0） 设直线 BC 的解析式为3ykx，330k，3k 直线 BC 的解析式为33yx （2）抛物线 yax 2bxc 关于 y 轴对称， b0 又抛物线yax 2bxc 经过 A（0， 1）， D（3， 2）两点， 1, 92. c ac 解得 1 , 3 1. a c 抛物线的解析式是 21 1 3 yx 在 RtAOC 中，
9、OA1，AC 2，易得 ACO30 在 RtBOC 中，OB3，OC3，易得 BCO60 CA 是BCO 的角平分线 直线 BC 与 x 轴关于直线AC 对称 点 P 关于直线AC 的对称点在x 轴上，则符合条件 的点 P就是直线 BC 与抛物线 21 1 3 yx的交点 点 P 在直线 BC：33yx上， 故设点 P 的坐标是（ x，33x） 又点 P（x，33x）在抛物线 21 1 3 yx上， 33x 21 1 3 x解得 x1 3，x223 故所求的点P 的坐标是P1（3，0）， P2（2 3， 3） （3）要求 PM CM 的取值范围，可先求PMCM 的最小值 ）当点 P 的坐标是（3，0）时，点P与点 C 重合，故PMCM2 CM 显然 CM 的最小值就是点C 到 y 轴的距离为3， 点 M 是 y 轴上的动点， PMCM 无最大值 PMCM 2 3 ） 当点 P 的坐标是 （23，3）时，由点 C 关于 y 轴的对称点C （3，0）， 故只要求 PMMC 的最小值，显然线段PC 最短，易求得PC 6 PMCM 的最小值是6 同理 PMCM 没有最大值， PMCM 的取值范围是PMCM 6 综上所述，当点P 的坐标是（3，0）时， PMCM 2 3， y x O A B D C C P Q M 初中数学 当点 P 的坐标是（ 23， 3）时， PM CM 6