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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 2012-2013 学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 命题、校对： * 注意事项： 1本试卷共3 大题， 28 小题，满分150 分，考试用时120 分钟 2答题前，请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上。 3答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效 一、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项 是正确的，请把正确答案写在答题纸相应的位置） 1下列方程不是一元二次方程的是（） A9x 27x B y 28 C 3y(y1) y(
2、3y 1) D2(x 21) 10 2将方程098 2 xx配方后，正确的是（） A7)4( 2 x B 25)4( 2 x C 9)4( 2 x D 7)4( 2 x 3.已知一元二次方程x 2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A. 该方程有两个相等的实数根B. 该方程有两个不相等的实数根 C. 该方程无实数根D. 该方程根的情况不确定 4. 近年来， 全国房价不断上涨，我市 2012 年 4 月份的房价平均每平方米为5600 元， 比 2010 年同期的房价平均每平方米上涨了2000 元，假设这两年我市房价 的平均增长率均为 x，则关于x的方程为（ ） A 2 12000x B
3、56002000 15600x C 2 2000 15600x D 2 5600200015600x 5小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商 店去的一块玻璃碎片应该是（） A第块B第块C第块D第块 6如图， O 的半径为5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点 , 则线段 OM 长的最小值为 . （） A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 7两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体， 则该几何体的左视图是（） A两个外离的圆B两个外切的圆 C两个相交的圆D两个内切的圆 8已知 AB 是O 的直径，点P
4、是 AB 延长线上的一个动点，过P作 O 的切线，切点为C，APC 的平分线交AC 于点 D，则CDP 等于（） A、30B、60C、 45D、50 二、填空题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，把答案填写在答题纸相应位置上） 9. 若二次函数 2 yax过点（ 1，2），则a= 10方程xx 2 的解是 11关于x的一元二次方程 2 10kxx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 12、已知nm,是方程012 2 xx的两根， 且 22 (24)(367)8mmann，则 a 的值等于 13. 我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之 间都赛一场） ，计划安
5、排28 场比赛， 应邀请多少支球队参加比赛？ 若设应邀请x 支球队参赛， 根据题意， 可列出方程 14如图，量角器外缘边上A、P、Q三点，它们所表示的读 数分别是,18076 , 26 ,则 PAQ的大小为。 15如图，四边形ABCD 是 O 的内接正方形，点P 是 O 上不同于点B、C 的一个动点，则BPC 的度数是 16.已知点 P是半径为5 的 内一定点，且PO=4，则过点P 的所有弦中，弦长可取到整数的弦共有条。 17如图，在RtABC 中， ACB 90， AC BC1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转30后得到RtADE ，点 B 经过的路径为BD，则 图中阴影部分的面积是 1
6、8如图，圆柱底面半径为2 cm，高为 9 cm，点 A、B 分别是圆柱两 底面圆周上的点，且A、B 在同一母线上，用一棉线从A 顺着圆柱侧面 绕 3 圈到 B，则棉线最短为cm 三、解答题 （本大题共10 题，共 96 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19（本题9 分）解方程： (1)2x 25x10 (2) ( x3) 2+(x-3) 0 (3) 122 2 xxx (用配方法 ) 20（本题 8 分）若 0 是关于 x 的方程（ m-2）x 2+3x+m2+2m-8=0 的解，求实数 m的值，并讨论此方 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 第 14 题 第 15
7、题 初中数学 程解的情况 21（本题8 分）已知 4 2 )2( kk xky是二次函数，且它的图像是开口向下的抛物线。 （1）求 k 的值 （2）写出与该二次函数有关的除题中条件以外的两条性质：_; _. 22 （本题 10 分）东台水产批发店销售螃蟹，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每 天可售出100 千克， 后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可增加20 千克， 若该批发店销售这种螃蟹要想平均每天获利2240 元，请回答： （1）每千克螃蟹应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出 售？ 2
8、3. （本题10 分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一 条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D 点坐标为 ； (2) 连接 AD、 CD，求D 的半径及扇形DAC 的圆心角度数； (3) 若扇形 DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径. 24（本题 8 分）如图 ,在 O 中,直径 AB 与弦 CD 相交于点E,OF CD 于点 F 若设 AE=6,BE=14, OEF=45,试求 OF,CD 的长 25. （本题 8 分）如图，在Rt ABC 中,ACB 90 0 ，D 是 AB 边 上的一点， 以 BD
9、 为直径的0 与边 AC 相切于点E，连结 DE 并 延长，与BC 的延长线交于点F . ( 1 ）求证：BD = BF ; ( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求BF 的长 26（ 10 分）如图，等圆O1和O2相交于 A,B 两点，O2经过O1的 圆心 O1,两圆的连心线交O1于点 M ，交 AB于点 N,连接 BM,已知 AB=2 3。 （1）求证： BM是O2的切线； （2）求弧 AM的长。 27. （本题 12 分） 如图，PA,PB 是O 的切线，A,B 是切点。连接 OA,OB,OP. （1）若AOP=60 ,求0PB 的度数。 （2）过 O 作 OC,OD 分别交
10、 AP,BP 于 C,D 两点。 若COP=DOP,那么 AC 与 BD 相等吗？请说明你的理由； 连接 CD，设 PCD 的周长为L，若 L=2AP, 判断直线CD 与 O 的位置关系，并说明理由。 28（本题13 分）如图， A（ 5，0）， B（-3，0），点 C 在 y 轴的正半轴上，CBO=45 ， CDABCDA=90 点 P从点 Q（4，0）出发，沿x 轴向左以每秒1 个单位长度的速度运动， 运动时时间t 秒 （1）求点 C 的坐标； （2）当BCP=15 时，求 t 的值； （3）以点 P 为圆心， PC 为半径的 P 随点 P 的运动而变化，当P与四边形ABCD 的边（或边所 在的直线）相切时，求t 的值 C D F EO BA 1 2 N M AB O O 初中数学 （细心复核检查，成功一定属于你）