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1、初中数学 九 年 级 数 学 练 习 （练习时间 120 分钟） 2013年 3 月 一、 选择题 （本题共 8 个小题，每小题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1下列运算正确的是（） A 336 aaaB2()2ababC 22 ()ababD 624 aaa 2在如图1 的几何体中，它的左视图是（） 3如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是（） Aacbc；Bcacb；C acbc；D ab cc 4在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A （ 2， 3） ， （4， 6）B （ 2，3） ， （ 4，6） C （2， 3） ， （
2、4，6）D （ 2，3） ， （ 4，6） 5在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小 组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（） A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等 C测量对角线是否相等D测量其中三个角是否都为直角 6小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84 、85， 则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（） A91，88 B85，88 C85， 85 D85，84.5 7已知两圆的直径分别是4 和 10 ，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（） A相交B外切C外离D内含 8如图 2， MON=90
3、 0，矩形 ABCD 的顶点 A，B 分别在 OM、ON 上，当 B 在边 ON 上运动时， A 随之在边OM 上运动， 矩形 ABCD 的 形状保持不变，其中AB=2，BC=1。运动过程中，点D 到点 O 的最 大距离为（） A21B5C 145 5 D 5 2 ABCD 图1 初中数学 二、填空题 （本题共 10 个小题，每小题3 分，共 30 分） 9， ， 4，0 这四个数中，最大的数是 109 的算术平方根是. 11如图3，ABCD， ABE66 ， D54 ，则 E 的度数为 _ 12若关于 x 的方程 2 20xxm有两个相等的实数根，则 m 的值 是. 13. 若甲，乙两个芭蕾
4、舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高 相同， 身高的方差分别为 2 S甲=1.5 ， 2 S乙=2.5，则芭 蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“ 甲 ” 或“ 乙” ） 14写出一个你喜欢的实数k 的值，使得反比例函数y k2 x 的图象在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大 15如图 4，在四边形ABCD 中， E、F 分别是 AB、AD 的中点。 若 EF2，BC5，CD3，则 tan C= . 16 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格， 主持人要求他从图5 的四张卡片中任意拿走一张，使剩下 的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价 格若商品的价格是360
5、元，那么他一次就能猜中的概率 是. 17以数轴上的原点O为圆心 ,3为半径的扇形中,圆心角 90AOB,另一个扇形是以点P为圆心 ,5为半径 ,圆心角 60CPD,点P在数轴上表示实数a,如图 6.如果两个扇形的 圆弧部分（弧AB和弧 CD）相交 ,那么实数 a的取值范围 是. 18有若干张边长都是2 的四边形纸片和三角形纸片，从中 取一些纸片按如图7 所示的顺序拼接起来（排在第一位的是 四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片 数的和是5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20；如果所取的四边形与三角形 纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形
6、的周长是 三、解答题： （本题共 10 个小题，共 96 分） 19 （8 分）解方程 2 61 393 x xxx 初中数学 20 （8 分）先化简，再求值： 2 22 11 () x y xyxyxy ，其中 31,31xy 21 （8 分）小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营， 小刚左右为难， 最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次 正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则 小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。 （1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果
7、。 （2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？ （3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？ 22 （8 分）如图8-1 ，正方形ABCD是一个 6 6 网格电子屏的示意 图，其中每个小正方形的边长为1 位于 AD 中点处的光点P按图 8-2 的程序移动 （1）请在图8-1 中画出光点P 经过的路径； （2）求光点P 经过的路径总长（结果保留 ） 绕点A顺时针旋转90 绕点B顺时针旋转90 绕点C顺时针旋转90 图 8-2 输入点P 输出点 绕点D顺时针旋转90 A D 图 8-1 B C P 初中数学 23 （10 分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态 化监
8、视监测一日，中国一艘海监船从A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N 为该岛的东西两端点）最近距离为12 海里（即 MC=12 海里）在 A 点测得岛屿的西端点M 在点 A 的东北方向；航行4 海里后到达B 点，测得岛屿的东端点N 在点 B 的北偏东60 方 向， （其中 N，M，C在同一条直线上如图9） ，求钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离 24 （10 分）已知：如图10，D 是 ABC 的边 AB 上一点， CNAB，DN 交 AC于点 M， MA=MC （1）求证： CD=AN； （2）若 AMD=2 MCD，求证：四边形ADCN 是矩形 25 （10 分）如图11， ABC 的
9、两个顶点B、C 在圆上，顶点A 在 圆外， AB、AC 分别交圆于E、D 两点，连结EC、BD （1）求证： ABD ACE； （2）若 BEC 与 BDC的面积相等，试判定ABC 的形状 初中数学 26（10 分）如图 12，,A B C为三个超市，在 A通往C的道路（粗实线部分）上有一D 点，D与B有道路（细实线部分） 相通A与D，D与C， D与B之间的路程分别为25km，10km，5km现计划 在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车 只为这三个超市送货该货车每天从H出发， 单独为A送 货1次，为B送货1次，为C送货2次货车每次仅能给一 家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.
10、设H到A的 路程为xkm这辆货车每天行驶的路程为ykm. （ 1）用含 x 的代数式填空： 当0x 25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm. 货车 从H到B往返1次的路程为 _km. 货车从 H到C往返2次 的路程为 _ km. 这辆货车每天行驶的路程y_. 当25x 35时， 这辆货车每天行驶的路程y_; （ 2）请在图13 中画 出y与x（0x35）的函 数图象； （ 3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路 程最短？ 27 （12 分）已知二次函数 2 yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x101234 y 105 2125 （1）求该二次函数的关系式； （2）
11、当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1 ()A my， 2 (1)B my，两点都在该函数的图象上，试比较 1 y与 2 y的大小 初中数学 28 （12 分）如图14，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x 轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点 D处已知折叠5 5CE，且 3 tan 4 EDA （1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由； （2）求直线CE与x轴交点P的坐标； （3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所 围成的三角形和直线l、 直线CE与y轴所围成的三角形相似？ 如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存 在，请说明理由 O x y 图 14 C B E D A