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1、初中数学 八年级（下）期末综合试卷 一、选择题（每题2 分，共 20 分） 1在 x 1 、 2 1 、 2 1 2 x 、 xy3 、 yx 3 、 m a 1 中分式的个数有（） A、2个B、3 个C、 4 个D、5 个 2已知点)25,(), 4 25 ,(),1,( 321 xxx在函数 x y 1 的图象上，则下列关系式正确的是（） A、321xxxB、321xxx C、231xxxD、231xxx 3某地区100 个家庭收入按从高到低是5800， 10000 元各不相同，在输入计算时，把最大的数错 误地输成100000 元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（） （A）90
2、0 元（ B）942 元（ C）90000 元（ D） 9000 元 4.下列命题 : (1)相等的角是对顶角. (2) 同位角相等(3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 若两条线段不相交,则两条线段平行. 其中正确的命题个数有- ( ) (A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个 5. 下列语句不是命题的是( ) (A) 三角形的三个内角和是180(B)角是几何图形 (C) 对顶角相等吗? (D) 两个锐角的和是一个直角 6. 下列图形一定相似的是-（） (A) 两个矩形(B) 两个等腰梯形 (C) 有一个内角相等的两个菱形(D) 对应边成比例的两个四边形 7. 如图， A
3、BC 中，P为 AB 上一点， 在下列四个条件中： ACP= B； APC= ACB ；AC 2=AP ? AB； AB? CP=AP ? CB，能满足 APC 与ACB 相似的条件是（） (A) (B)(C)(D) 8. 如图，已知DEBC，EFAB ，则下列比例式中错误的是- （） (A) AC AE AB AD (B) FB EA CF CE (C) BD AD BC DE (D) CB CF AB EF 9. 如图 , 在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延 长交 BC于点 E，连接 EO3并延长交AD于
4、点 F，则 AF ：DF等于（） (A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1 （第 7 题图）（第 8 题图）（第 9 题图） 10某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示： 在 RT ABC 中， AC=30cm,BC=40cm. 依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条 的张数 -（） (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 F E O3 O1 O2 C AD B 初中数学 A CB HF E A B C ( 第 10 题图 ) (第 17 题图 ) (第 18 题图 ) 二、填空
5、题 (共 25 分) 11. 19 、若 2 328 111xxx 有增根 , 则这个方程的增根是_. 12、已知一个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当0x时， y 随 x 的增大而增大；该函 数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。 13、不等式组 225 23 xa xx 的解集是xBC) ，若 AB=4cm ，则 AC 的长为。 16. 若 b ac a cb c ba k 222 ，且 a+b+c0，则 k 的值为. 17.在 ABC 中,已知 ABC=66 ，ACB=54 ，BE 是 AC 上的高 ,CF 是 AB 上的高 ,H 是 BE、 CF 的交点， 则
6、ABE= ， BHC= 。 18 如图 ,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份 .如果小玻璃管口DE 正好对着 量具上 20 等份处 (DEAB), 那么小玻璃管口径DE 是cm。 19. 如图， ABC 与ADB 中， ABC= ADB=90 ， AC=5cm ，AB=4cm ，如果图中的两个直角三角形 相似，则 AD 的长 = 。 20 如图，已知DE BC，AD = 15 cm , BD = 20cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；SADE:S 四边形 DBCE= 。 21. 2 2 1 a a =8, 则 1 a a =_. 2
7、2. 如图， ABC 中， C = 0 90，CD 是斜边 AB 上的高 ,AD = 9 ，BD = 4， 那么CD= ,AC = . A C B D (第 19 题图 ) (第 20 题图 ) (第 21 题图 ) （第 22 题图） 三、解答题（第23 题 8 分,第 24、25 题各 6 分，共 20 分） A C D B E 初中数学 23如图， D 为ABC 内一点， E 为ABC 外一点，且 1=2， 3=4. 找出图中的相似三角形并说明理由。 24利用位似图形的方法把四边形ABCD 放大 2 倍成四边形A1B1C1D1 。 25填写推理的依据。 （1）已知： AB CD ， AD
8、 BC 。求证： B=D。 证明： AB CD ，AD BC （ 已知） A+B=180， A+D=180（） B=D （） （2）已知： DFAC ， A=F。求证： AE BF。 证明： DF AC （已知） FBC= （） A=F（已知） A=FBC （） AE FB （） 四、解答题（第 26、27 题每题 8 分，第 28题 9 分，共 25分） 26. 如图所示，在 ABC中， BA=BC=20cm ，AC=30cm ，点 P从 A点出发，沿着AB以每秒 4cm的速度向 B点运动； 同时点 Q从 C点出发，沿 CA以每秒 3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。 （1） 当 x 为
9、何值时， PQ BC ？ （2）当 3 1 ABC BCQ S S ，求 ABC BPQ S S 的值； （3）APQ能否与 CQB 相似 ？ 若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。 27在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD 表 示一根标杆， EF 表示旗杆， AB 、 CD、EF 都垂直于地面。 若 AB=1.6m,CD=2m, 人与标杆之间的距离BD=1m, 标杆与旗杆之间的距离DF=30m, 求旗杆 EF 的高度。 A D B C C A D B B EF A C D 初中数学 28 如图在平面直角坐标系中，A 点坐标为（ 8，0） ，B 点坐标为（ 0，6） ， 点 C 是线段 AB 的中点。 请问在 x 轴上是否存在一点P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与AOB 相似？ 若存在，求出P 点坐标 (写出计算的过程)；若不存在，说明理由。 B C O A C B F E A D