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1、初中数学 2011 年期末模拟考试试卷 （本卷满分：150 分；考试时间： 120 分钟） 亲爱的同学：在展示你学习成果时，希望你能沉着应答，发挥出自己的最好水平祝你成功！ 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1 下列图形中， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是（） A等腰梯形 B平行四边形C 正三角形 D 矩形 2在实数 1 2、 3、 3.14 ，0， 中，无理数有（） A1个 B2 个 C3 个 D4个 3若数据 2，x，4，8 的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（） A3和 2 B2 和
2、 3 C2 和 2 D2 和 4 4在等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（） A25 B40或 30 C 25或 40 D50 5在四边形ABCD 中，E、F、G 、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（） A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 6 如图，平行四边形ABCD 中， C108， BE平分 ABC ，则AEB = ( ) A18 B36 C72 D108 7在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1） ，在 x 轴上确定一点P，使得 AOP 为等腰三角形，则符
3、合条件的点P的个数共有（） A1个 B2 个 C 3 个 D4 个 8如图 (1) ，在直角梯形ABCD中，AB CD ，ABC 90o，动点P从点 B出发，沿BC ，CD运动 至点 D停止设点P运动的路程为x， ABP的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图(2) 所示，则 BCD的面积是（） A3 B4 C5 D 6 二、填空题（本大题有12 小题，每空3 分，共 36 分） 9函数 yx3中自变量x 的取值范围是_ 102010 年上海世博会于10 月 31 日结束， 闭幕式上王岐山副总理宣布 “在过去的 184 天里，大约 有 73080000名参观者参观了世博会” 将 730
4、80000用科学记数法表示为(保留两个有 效数字 ) E C B A D ( 第 6 题) ( 第 8题 ) 52 y x o P D C B A 班 级 姓 名 考 试 号 . , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 装 , , , , , 订 , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 初中数学 11若点 A的坐标),(yx满足条件0|2|) 3( 2 yx，则点 A关于原点的对称点在平面直角坐标 系中的位置在第_象限 12一根弹簧，原长10cm,每挂 5 千克物体，则伸
5、长4cm ，若设弹簧长度ycm,所挂物体x 千克， 则 y 与 x 的函数关系式为 . 13若点（ 4，y1） 、 （2，y2）都在直线y 3x5 上，则 y1 y2( 填“”、 “”或“” ) 14如图，矩形ABCD 中， AEBD 于 E， AD=4cm, DAE 2 BAE ，则 AE= cm 15作出平行四边形的四个内角的平分线，这四条角平分线围成一个新的四边形，那么这个新的 四边形的形状一定是_ 16已知梯形的中位线长为6cm ，高为 4cm ，则此梯形的面积为_cm 2 17已知：菱形的一个内角为120，且平分这个内角的对角线的长度是8cm ，则此菱形的周长 为_cm (第 14
6、题) 18如果 A 、B、C、D四点能构成一个平行四边形，其中A(1,2),B(2,3),C(7，-4), 则 D点坐标 可能为。 19一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0） ，然后接着 按图中箭头所示方向运动，即：(0 ，0)(1，0)(1，1)(0，1), ，且每秒移动一个 单位 ，那么第 16 秒时质点所在位置的坐标是 20如图，在RtABC中， ABC 90， AB BC 8，点 M在 BC上，且 BM 2，N是 AC上一动 点，则 BN MN 的最小值为 _ 三、解答题（本大题共8 小题，共90 分） 21 （本题共两小题，每题5 分，共 10
7、 分） （ 1）解方程： 5x 2125； （2）计算：25 3 27 1 4 22( 本题满分 10 分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD BC ，AB AE y x 3 2 1 321 o (第 19 题) (第 20 题) C B A N M A D C B E 初中数学 (1) 四边形AECD是平行四边形吗？为什么？ (2)AD=AB=DC=2,BC=4 ，求梯形ABCD 的周长 和面积 23 （本题 10 分）某学校在组织的“与青奥同行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成 绩分为 A、B、C、D四个等级，其相应等级的得分依次记为100 分、 90 分、 80 分和 70 分，
8、 现学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图： 请你根据以上提供的信息回答下列问题： （ 1）此次竞赛中八年级二班成绩在C级以上（包括C级）有多少人？ （ 2）请你将表格补充完整： 平均数 （分）中位数 （分）众数（分） 一班876 90 二班876 100 24 （本小题满分12 分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米） A B C D 等级 （第 21 题） 12 10 8 6 4 2 0 人数 6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 16% D 级 36% C 级 44% A 级 B 级 4% A B C E D 初中数学 与时间 x（时）的函数图
9、象如图所示 （ 1）小张在路上停留_小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米 /时； （ 2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米） 与时间 x（时）的函数关系式为y=5x+10小王与小张在途中共相遇几次？ 用图像说明 （ 3）请你计算他们第一次相遇的时间。 25( 本题满分 12 分) （ 1）观察与发现： 将矩形纸片AOCB 折叠， 使点 C与点 A 重合，点 B落在点 B 处 ( 如图 1) ，折痕为EF小明发 现 AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （ 2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC 、OA为 x 轴、 y 轴建立如图所示的 直角
10、坐标系，若顶点B的坐标为（ 9， 3） ，请求出折痕EF的长及 EF所在直线的函 数关系式 27( 本题满分12 分) y x A B O C E F B 图 2 A B O C E F B 图 1 （千米 ） （小时） y x 60 50 40 30 20 10 654 3210 初中数学 单位： cm 如图， C 为线段 BD 上一动点，分别过点B、D 作 ABBD ，ED BD，连接 AC、 EC已知 AB=2 ，DE=1 ，BD=8 ，设 CD=x （1）用含 x 的代数式表示AC+CE 的长； （2）观察图形，利用勾股定理，试求出AC+CE 的最小值； （3）根据（ 2）中的规律和结
11、论，请求出代数式x2+4 +(12-x) 2+9 的最小值 (直接写出结果 ) 26.(12分) 在 8 8 的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4) 、B(4，2) C 是第一象限内的一个格点，点 C与线段 AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角 形 (1)填空：点C的坐标是 _， ABC的面积是 _ (2) 将 ABC绕点 C 旋转 180得到 A1B1C1连接 AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四 边形，并说明理由 (3)请探究在x 轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP 的面积等于ABC面积的 2 倍若存 在，请直接写出点P的坐标 (
12、 不必写出解答过程) ；若不存在，请说明理由 28. （本小题满分12分） 某公司装修需用A型板材 240块、 B型板材 180块， A型板材规格是60 cm 30 初中数学 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm 的标准板材一张标准板 材尽可能多地裁出A型、 B型板材，共有下列三种裁法：（图 25 是裁法一的裁剪示意图） 裁法一裁法二裁法三 A型板材块数1 2 0 B型板材块数2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二 裁 y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好 够用（1）上表中， m = ，n = ； （2）分别求出y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式； （3）若用 Q表示所购标准板材的张数，求Q与 x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？