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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 兴化市大邹初级中学2012-2013 学年度第一学期阶段测试 九年级数学试题 2012.10 （考试时间：120 分钟满分： 150 分） 成绩 一、选择题 （本大题共8 题，每小题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1下列运算正确的是（） A.25 = 5 B.43-27 = 1 C.182 = 9 D.242 3 2 = 6 2某校九年级（2）班的 10 名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单 位：元）： 10，8 ，12，15，10， 12，11，9 ，10，13则这组数据的（） A众
2、数是10.5 B中位数是10 C平均数是11 D方差是3.9 3下列根式中，与 3 是同类二次根式的是：（） A、24 B 、 12 C 、 2 3 D、 18 4下列二次根式中，最简二次根式是（） A 2 2aB 22 2yxCa4D 2 x 5下列说法中，错误的是（） A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等 6.如图，在ABCD中， E是BC的中点，且AEC=DCE ，则下列结论不正确 的是（ ） A2 AFDEFB SS B 1 2 BFDF C四边形 AECD是等腰梯形DAEBADC 7将矩形纸片ABCD 按如图所示的方
3、式折叠，得到菱形AECF若 AB3，则 BC 的长为 学 校 班 级 姓 名 考 试 号 , , , , , , , , , , , , , , , , 密 , , , , , , , , , , , , 封 , , , , , , , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , , A D C B （第 6 题） E F A B C D F E O A B C D （第 7 题） 第8 题 初中数学 （） A1B 2 C2D3 8如图 , 大正方形中有2 个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，那么 S1，S2的比值是 （） A.1:1 B.8:9 C.9:8 D
4、.22:3 二、填空题 （本大题共10 题，每小题3 分） 9. 若 2 2340abc， 则 cba 10. 函数 xy2 的自变量x的取值范围是_。 11.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为 2 4cm，则梯形ABCD的面 积为 cm 2 12如图，在ABCD中，点 E在边 AD上，以 BE为折痕将 ABE向上翻折，点A正好落在 CD的点 F 处，若 FDE的周长为 8， FCB的周长为22，则ABCD 的周长为 . 13. 菱形的一个内角为60 0，一边的长为 2，它的面积为_。 14.若-1 ，0，1， 2，a，3 的极差是6，则 a 的值是 _。 15. 若20n是
5、整数，则正整数n 的最小值为 _ 16.如图，矩形ABCD 中， AB2，BC3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ， BC 于点 E、F，连接 CE，则 CE 的长 _. 17如图， 菱形 ABCD 的两条对角线分别长6 和 8，点 P 是对角线AC 上的一个动点， 点 M、 N 分别是边AB、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是 _ 18如图， 在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点 . 点P以每秒 1 个单位长度的速度从点A出发， 沿AD向点D运动； 点Q 同时以每秒2 个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动 . 点P 停止运动时，点Q也随之停止运动. 当
6、运动时间t秒时， 以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题 （本题 96 分） 19计算（本小题4 题，每题5分） （1） 11 27 312 （2） 2 15124 3 A D E B C F 第 11 题 E DC A B F 第 12 题 第 16 题图 F AD O E B C 第 17 题图 D A B C P M N P Q E D B C A 第 18 题 初中数学 A E D C B （3） a b baab b 3) 2 3 ( 2 35 （4）)74)(74()523( 2 20 （本题 6 分）如图， AC BD，AC=DC ，BC=EC 求证： DEA
7、B D 21（本题6 分）化简求值 a aa a 22 44112，其中13a 22（本题6 分）先将 32 2 22 aa aaa 化简，然后选取一个你喜欢的a 的值，代入求 值 学 校 班 级 姓 名 考 试 号 , , , , , , , , , , , , , , , , 密 , , , , , , , , , , , , 封 , , , , , , , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , , 初中数学 23 ( 本题满分8 分) 已知：如图 , 四边形ABCD是平行四边形 , ADE和 BCF都是 等边三角 形. 求证 :BD 和 EF互相平分 . 2
8、4（本题8 分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD交于点 O，DE OC ，CE OD ，试判断 四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。 25（本题 8 分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100 棵杨梅树，成活98% ，现 已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4 棵树上 的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示. （ 1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （ 2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 杨梅树编号 36 36 48 34 36 40 40 50 4321 0 32 36 40 44 48 52
9、乙山 甲山 产量（千克） A B C D E F O 初中数学 26. （本题 10 分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A 作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF （1）求证：D是BC的中点； （2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论 27.（本题 12 分） 阅读以下材料：观察下列等式，找找规律 12 )12)(12( 12 12 1 23 )23)(23( 23 23 1 ； 34 )34)(34( 34 34 1 （1）化简： 1132 1 （2）计算： 1 12 + 1 23 + 1 34 （3）计算： 1 12 + 1
10、 23 + 1 34 + + 1 1nn (n2) B A F C E D 学 校 班 级 姓 名 考 试 号 , , , , , , , , , , , , , , , , 密 , , , , , , , , , , , , 封 , , , , , , , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , , 初中数学 A E D G H B F C 28（本题12 分）（本题12 分）如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC，点 E 是线段 AD 上的一个动点 (E 与 A、D 不重合 )，G、F、H 分别是 BE、BC、CE 的中点 （1）试探索四边形EGFH 的形状，
11、并说明理由 （2）当点 E 运动到什么位置时，四边形EGFH 是菱形 ?并加以证明 （3）若（ 2）中的菱形EGFH 是正方形，请探索线段EF 与线段 BC 的关系，并证明你 的结论 初中数学 兴化市大邹初级中学2012-2013 学年度第一学期阶段测试 九年级数学试题参考答案 一、 选择题 1D 2C 3B 4B 5B 6 A 7D 8C 二、 填空题 9 3 10X211 16 1230132 3 14-3或5 15516 13/617. 5 18. 2或 3 14 三、解答题 19. 19.(1)3 6 17 (2)6 12 5 (3)-ab2ab(4)20+125 20. 因为 ACB
12、D，所以 ACB= DCE=90 o，所以 A+B=90o因为 AC=DC ，BC=EC，所以 RtABC RtDCE(HL) ，所以 D=A，所以 B+D=90o，所以 DEAB 21. 化简得： -3a 代入求值： 3-3 3 22. 解：原式 = 2 2 2 2 2 aa a a a =a 在 a2 的范围内取值，然后求得相应的值 23.解：连接 BE、DF. ABCD, ADBCADBC, AD,BC 1=2. 等边三角形ADE, ADDE, 3=60, 等边三角形 BCF , BFBC ,4=60, BFDE, 1+3=2+4, 即BDEDBF,DEBF, 四边形BEDF是平行四边形
13、 BD和 EF互相平分 . 24菱形 DE OC ，CE OD 四边形 DOCE 为平行四边形 又四边形ABCD 是矩形 OC=OD 四边形 DOCE 为菱形。 25解：（ 1）x 甲 =40( 千克 ) ，x 乙 =40( 千克 ) ， A B C D E F O 1 2 3 4 第 23 题图 初中数学 总产量为 403 1003 98% 3 2=7840(千克 ) ； （2） 2 S甲 =1 4=38( 千克 2) ，2 S乙 =1 4=24( 千克 2 )， 2 S甲 2 S乙 答：乙山上的杨梅产量较稳定. 26（ 1）证明： AFBC ， AFEDBE E是AD的中点， AEDE 又
14、 AEFDEB ， AEFDEB AFDB AFDC， DBDC 即D是BC的中点 （2）解：四边形 ADCF 是矩形， 证明：AFDC，AFDC， 四边形ADCF是平行四边形 ABAC，D是BC的中点， ADBC即90ADC 四边形ADCF是矩形 27. (1)2 311 (2)1 (3)1n 28. （1）四边形 EGFH 是平行四边形 理由：因为点G、F、H 分别是 BE、BC、CE 中点，所以GFEH，GF=EH所以四边形EGFH 是平 行四边形 （2）点点 E 是 AD 中点时，四边形EGFH 是菱形 理由：因为四边形ABCD 是等腰梯形， 所以 AB=CD ， A= D 因为 AE=DE ， 所以 ABE DCE 所 以 BE=CE 因为点 G、H 分别是 BE、CE 中点，所以EG=EH又由（ 1）知四边形EGFH 是平行四边形， 所以四边形 EGFH 是菱形 （3）EFBC，EF= 2 1 BC 理由：因为四边形EGFH 是正方形，所以EG=EH， BEC=90 o因为点G、H 分别是 BE、CE 中点， 所以 BE=EC即 BEC 为等腰直角三角形因为点F 是 BC 中点，所以EFBC，EF= 2 1 BC