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1、初中数学 大邹初中初三期末复习一12.12.29 一、选择题 1工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA ，OB上分别 取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M， N 重合过角尺顶点C作射线 OC 由此做 法得 MOC NOC的依据是（） A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS 2下列各组线段中 22 nm、mn2、 22 nm),(nmnm为正整数，且；15,12,9； 25,24,7； 222 5 ,4 ,3； 3 1 、 4 1 、 5 1 ；其中可以构成直角三角形的有（）组。 A、2 B、3 C、4 D、5 3将一张长方形纸片按如
2、右图所示的方式折叠，BC、BD 为折痕，则 CBD的度数为（） A、60B、75C、90D、 95 4如图等腰梯形ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有对。 A、1 对 B、2 对 C 、3 对 D 、4 对 5如图， AB是半圆 O的直径， 点 P从点 O出发，沿线段 OA 弧 AB 线段 OB的路径运动一周设OP 为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（） 6如图，在Rt ABC中， A=90， AB=3，AC=4 ，以 O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E 两点，且O点在 BC边上，则图中阴影部分面积S阴=（） A、 2 1 B
3、、 3 C、 5 4 3 D、 49 36 49 150 7已知抛物线cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列结论：abc0； 2cba； a 2 1 ；b1. 其中正确的结论是（） A. B. C. D. 8如图 6，函数 y=ax 2- a与 y=a x （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） 二、填空题 9 3 64的算术平方根是. 10若抛物线 22 2mmxxy经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是 11已知二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则a_0，b_0，c_0，acb4 2 _0； 12把下面三角形四等分。 13 在平行四边形ABCD中, B的平分线将CD分成cm4
4、和cm2两部分 , 则平行四边形ABCD的 周长为。 14一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且bdacdcba22 2222 ，则这个四边形 为； 15 如图，矩形 ABCD 被分成 8块， 图中的数字是其中5块的面积数， 则图中阴影部分的面积为_ 16将 ABC绕点 B 逆时针旋转到 A BC ，使 A，B，C 在同一直线上，若BCA=90 ， BAC=30 ， AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm 2 三、计算题 P A O B s t O s O t O s t O s t ABCD 初中数学 17 又 PE CB于 E，若 BC=10 ，且 CE EB=3 2，求 AB的长 18
5、计算：已知a23，b23，试求 ab ba 的值 19 3 1 271313 20计算： 011 2( 31)2sin 30() 2 ； 21计算（本小题4 题，每题5 分） （1） 11 27 312 （ 2） 2 15124 3 （3） a b baab b 3) 2 3 ( 235 （4）)74)(74()523( 2 四、解答题 22如图， ABC 中，已知 BAC 45，AD BC 于 D，BD 2，DC 3，求 AD的长 . 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究 并解答下列问题： (1) 分别以 AB 、AC为对称轴，画出 AB
6、D 、ACD 的轴对称图形，D点的对称点为E 、 F，延长 EB 、FC 相交于 G点，求证：四边形AEGF是正方形； (2) 设 AD=x ，建立关于x 的方程模型，求出x 的值 . 23如图，已知点A从(1 0)，出发，以1 个单位长度 / 秒的速度沿x轴向正方向运动，以OA，为顶点 作菱形OABC，使点BC，在第一象限内，且60AOC；以(03)P，为圆心，PC为半径作圆 设 点A运动了t秒，求： （1）点C的坐标（用含t的代数式表示） ； （2）当点A在运动过程中，所有使P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值 24为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆
7、停止车辆行驶的 距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车 下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表： 行驶速度（千米时）406080 停止距离（米）163048 （1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米时）的函数，给出以下三个 函数： yaxb；0 k yk x ； 2 yaxbx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米） 与汽车行驶速度x（千米时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式； （2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度 B C A E G D F 初中数学 参
8、考答案 1D 2B 3C 4C 5C 6D 7D 8A 92 10 （0，0） 11 12 13 16cm或 20cm 14平行四边形 15 85 16 5pai 17 CD AB 又 BC=10 CE EB=3 2 EC=6 ，BE=4 又 PE BC Rt BEP Rt BPC 初中数学 1838 192 3 38 20解：原式21122 21 (1)3 6 17 (2)6 12 5 (3)-ab 2 ab (4)20+125 22 （1）证明：由题意可得：ABD ABE ，ACD ACF （1 分） DAB= EAB ，DAC= FAC ，又 BAC=45 EAF=90 又AD BC ，
9、 E=ADB=90 ， F=ADC=90 又AE=AD ， AF=AD ， AE=AF 四边形AEGF是正方形 （2）解：设AD=x ，则 AE=EG=GF=x ， BD=2 ， DC=3 ， BE=2 ， CF=3 BG=x 2， CG=x 3 在 RtBGC中， BG 2+CG2=BC2 （ x2） 2+（x3）2=52， （ x2） 2+（x3）2=52，化简得， x25x6=0 解得 x1=6，x2= 1（舍） ， 所以 AD=x=6 23解：（1）过C作CDx轴于D， 1OAt，1OCt， 1 cos60 2 t ODOC， 3(1) sin60 2 t DCOC ， 点C的坐标为
10、13(1) 22 tt ， （2）当P与OC相切时（如图1） ，切点为C，此时PCOC， B ADO P C x y 图 1 初中数学 cos30OCOP ， 3 13 2 t， 3 3 1 2 t 当P与OA，即与 x轴相切时（如图 2） ，则切点为O，PCOP， 过P作PE OC于E，则 1 2 OEOC， 13 3 cos30 22 t OP ，3 31t 当P与AB所在直线相切时（如图3） ，设切点为F，PF交OC于G， 则PFOC， 3(1) 2 t FGCD， 3(1) sin30 2 t PCPFOP 过C作CHy轴于H，则 222 PHCHPC， 22 2 13(1)33(1)
11、 3 2222 ttt ， 化简，得 2 (1)18 3(1)270tt， 解得19 36 6t， 9 36 610t， y x A F C B P O G H 图 3 y x B C P OA E 图 2 初中数学 9 36 61t 所求t的值是 3 3 1 2 ，3 31和9 3661 24 （1）若选择yaxb，把4016xy，与6030xy，分别代入得 1640 3060 ab ab ，解得 0.7 12 a b ， 而把80x代入0.712yx得4448y， 所以选择yaxb不恰当； 若选择(0) k yk x ，由xy，对应值表看出y随x的增大而增大， 而(0) k yk x 在第
12、一象限y随x的增大而减小，所以不恰当； 若选择 2 yaxbx，把4016xy，与6030xy，分别代入得 16160040 30360060 ab ab ，解得 0.005 0.2 a b ， 而把80x代入 2 0.0050.2yxx得48y成立， 所以选择 2 yaxbx恰当，解析式为 2 0.0050.2yxx （2）把70y代入 2 0.0050.2yxx得 2 700.0050.2xx， 即 2 40140000xx， 解得100x或140x（舍去）， 所以，当停止距离为70 米，汽车行驶速度为100 千米时 25 （1）设总厂原来每周制作帐篷x千顶，分厂原来每周制作帐篷y千顶 由
13、题意，得 9 1.61.514 xy xy ， 解得 5 4 x y ， 所以1.68x（千顶），1.56y（千顶） 答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8 千顶、 6 千顶 （2）设从（甲市）总厂调配m千顶帐篷到灾区的A地，则总厂调配到灾区B地的帐篷为 (8)m千顶，（乙市）分厂调配到灾区AB，两地的帐篷分别为(9) (3)mm，千顶 初中数学 甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为n辆 由题意，得47(8)3(9)5(3)(38)nmmmmm 即68(38)nmm 因为10，所以n随m的增大而减小 所以，当8m时，n有最小值60 答：从总厂运送到灾区 A地帐篷 8 千顶，从分厂运送到灾区AB， 两地帐篷分别为1 千顶、 5 千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60 辆