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1、初中数学 个人珍藏 1.5 等腰三角形的轴对称性（1） 姓名 _ 班级 _ 学号等第 学习目标 1.根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质； 2.能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题。 学习重点 等腰三角形相关性质的应用 学习难点 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用 学习过程 1、对于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。 拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？ 通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出： 根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？ 2、性质巩
2、固： （1）. 如图 . 在 ABC中, 如果 AB=AC,那么 _=_； （2）. 如图 . 在 ABC中, AB=AC, 点 D在 BC上. 如果 BAD= CAD,那么 ADBC , BD=CD; 如果 BD=CD, 那么 _=_, _ _; 如果 AD BC,那么 _, _. 3、例题 例 1 根据下列条件求等腰三角形格内角的度数。 （1）一个内角为70； （2）一个外角为100。 例 2 如图 , 在 ABC中,AB=AC,且 BC=BD=AD, 求 ABC 各角的度数 . A BC A BC D 初中数学 个人珍藏 例 3 如图，在 ABC中， AB = AC，点 D在 BC上，且
3、 AD = BD。 （1） 、找出相等的角并说明理由。 （2）若 ADC=70 0 ，求 BAC的度数 . 4、课堂随练 （1） 、等腰三角形的两边长分别为3cm和 6cm,则它的周长为 _. （2） 、等腰三角形的周长为10, 一边长为4, 那么另外两边长为_ . 5、拓展提高 已知在 ABC中， AB = AC ，O是 ABC内一点，且OB=OC. 判断 AO与 BC的位置关系，并 说明理由。 O C B A 总结反思 1. 等腰三角形的轴对称性及其相关性质：等边对等角、三线合一. 2. 底边为BC的等腰 ABC被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形, 你 能画出哪些符合条件的A
4、BC的草图？ 作业设计 3 2 1 A BC D 初中数学 个人珍藏 F CDB E A 班级姓名学号等第 1. （1）等腰三角形的一个底角是70 度，则它的顶角是 （ 2）等腰三角形的一个角是30 度，则它的另外两个角分别为 （ 3）等腰三角形的一个角是100 度，则它的另外两个角分别为 （ 4）等腰三角形的周长是10cm ，腰长是4cm，则底边为 （ 5）等腰三角形的周长是20cm ，一边长是8cm，则其它两边长为 2. 周长为 13，边长为整数的等腰三角形共有个 3如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是( ) A某一条边上的高 B 某一条边上的中线 C平分一角和这个角的对边的直线 D
5、 某一个角的平分线 4RtABC中， C=90 ， A=30 ，若要在直线BC 或者直线AC上取一点P，使 PAB 是等腰三角形，则符合条件的点P有（） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 5 （ 2004云南）已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周 长是（） A12 B.17 C.17或 19 D.19 6. 如图，已知A=15 0， AB=BC=CD=DE=EF ，求 FEN的度数 7如图，在 ABC 中， AB=AC ，D为 BC中点， DE AB ，垂足为E，DF AC ，垂足为F，试说 明 DE=DF的道理 8. 如图，在 ABC中，边 AB的垂直平分线分别交AB 、BC于点 D、E，且 AE平分 BAC.如果 B=30 0，求C 的度数 . 初中数学 个人珍藏 D E CB A 9. 如图，在等腰ABC中,AB=AC，D、E 在底边 BC上且 AD=AE ，你能说明BD与 CE相等吗？ 为什么？ 选做习题 10. 如图，在 ABC中， AD为 BAC的平分线， EF垂直平分AD ，交 AD于 E，交 BC的延长线 于 F, 那么 B= CAF吗？为什么？ E DF C B A 11. 如图 , 在 ABC中,AB=AC,D、E分别在 AC 、AB上 , 且 BD=BC,AD=DE=EB, 求 A的度数 ED CB A E D C B A