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1、初中数学 个人珍藏 第 11 题 20092010学年度上学期武汉市部分学校期中联考 八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 1、在实数3，0.21， 2 ， 1 8， 0.001，0.20202 中，无理数的个数为（） A、 1 B、2 C、3 D、4 2、若 x+|x|=0，则x 2等于（ ） A、 xB、 xC、 xD、无法确定 3、若 a 2=25， b 2=3，则 ab=（ ） A、 8 B、 8 C、 2 D、 8 或 2 4、下列式子： 3 5= 3 5； 3 3 5=5； 2 )13(=13；36= 6 其中正确的有个数有（） A、1 个B、 2
2、个C、3 个D、4 个 5、如图，已知1= 2，欲得到 ABD ACD ，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（） A、 ADB= ADC B、 B=C C、DB=DC D、AB=AC 6、使两个直角三角形全等的条件是（） A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等D、两条边对应相等 7、如图，在 ABC 中， AB=AC=20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为 E，交 AC 于 D， 若DBC 的周长为35cm，则 BC 的长为（） A、 5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm 8、如果等腰三角形两边长是6cm 和 3cm，那么它的周长是（） A、 9cm
3、B、 12cm C、12cm 或 15cm D、15cm 9、如图， AOP= BOP=15 ，PC/OA ，PDOA ，若 PC=4，则 PD 等于（） A、 4 B、3 C、2 D、1 10、如图，已知AD=AE ，BE=CD ， 1=2=110 ， BAC=80，则 CAE 的 度数是（） A、 20B、30C、40D、50 11、如图， ABC 中， AB=AC ，AD 平分 BAC ，DEAB 于 E，DFAC 于 F， 则下列五个结论：AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；AD 上任 意一点到 B、C 两点的距离相等；AD BC，且 BD=CD ； BDE= CDF； A
4、E=AF 其中，正确的有（） A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个 12、如图，在等边ABC 中， AC=9 ，点 O 在 AC 上，且 AO=3 ，点 P 是 AB 上一动点， 连接 OP，将线段OP 绕点 O 逆时针旋转60 得到线段OD，要使点D 恰好在 BC 上， 则 AP 的长是（） A、4 B、5 C、6 D、8 二、填空题（每小题3 分,共 12 分） 13、若 a0 ，则 a a 33 =_ C D B A 2 1 第 5 题 第 7 题 第 9 题 第 10 题 C D B A 2 1 E P O D C B A 第 12 题 第 16 题 初中数学 个人珍藏 14、等腰
5、三角形的底角是15 ，腰长为10，则其腰上的高为_ 15、已知点A（a，2） 、 B（ 3，b） ，关于 X 轴对称，求ab=_ 16、如图， D 为等边三角形ABC 内一点， AD=BD ，BP=AB ， DBP= DBC，则 BPD=_ 三、解答题(10 小题 ,共 72 分) 17、计算（ 5 分） 3)32(823 3 18、解方程（ 5 分）1 64 61 )21( 3 x 19、 （ 6 分）如图，已知AB=AC ，D、E 分别为 AB 、AC 上两点， B=C，求证： BD=CE 。 20、 （ 6 分）在 ABC 中， C=90， DE 垂直平分斜边AB，分别交AB 、BC 于
6、 D、E， 若 CAE= B+30，求 AEC 。 21、 （ 6 分）有边长5 厘米的正方形和长为8 厘米，宽为18 厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面 积之和的正方形，求边长应为多少cm？ 22、 （ 6 分）如图，在四边形ABCD 中， AB=BC ，BF 是 ABC 的平分线， AF DC， 连接 AC 、CF，求证： CA 是 DCF 的平分线。 F D C B A 初中数学 个人珍藏 23、 （ 8 分）如图，已知 ABC 的三个顶点分别为A（ 2，3） 、B（ 3，1） 、 C（ 2， 2） 。 （1）请在图中作出 ABC 关于直线x=1 的轴对称图形 DEF （A、B、C
7、 的对应点分别是D、E、F） ，并直接写出D、E、F 的坐标。 （2）求四边形ABED 的面积。 24、 （ 8 分）如图， AD 是ABC 的中线， BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE=EF ，求证： AC=BF 。 25、 （ 10 分）如图，已知在ABC 中， BAC 为直角， AB=AC ， D 为 AC 上一点， CEBD 于 E （1）若 BD 平分 ABC ，求证 CE= 1 2BD ； （2）若 D 为 AC 上一动点，AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说 明理由。 E D C B A 初中数学 个人珍藏 26、 （ 12 分）
8、，如图，在平面直角坐标系中，AOB 为等腰直角三角形，A（4， 4） （1）求 B 点坐标； A O y x B （2）若 C 为 x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角ACD ， ACD=90 连 OD，求 AOD 的度数； A O D y x BC （3）过点 A 作 y 轴的垂线交y 轴于 E，F 为 x 轴负半轴上一点，G 在 EF 的延长线上，以EG 为直角边作 等腰 RtEGH ，过 A 作 x 轴垂线交EH 于点 M，连 FM ，等式 OF FMAM =1 是否成立？若成立，请证 明：若不成立，说明理由. A O G y x F M H E 初中数学 个人珍藏 2009
9、2010学年度上学期武汉市部分学校期中联考 八年级数学答案（命题学校：南湖学校） 一、选择题：1、C；2、B；3、 D； 4、B；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、A；11、D；12、C 二、填空题：13、 1；14、5；15、 5；16、30 三、解答题 17、解：原式 =3318、解： x= 1 8 19、方法一：先证ACD ABE(ASA) （3 分） ， AD=AE ，又 AC=AB ， AC AE=AB AD （5 分） CE=BD （6 分） 方法二：连CB 20、证明： ED 垂直平分AB ， AE=EB ， EAB= B（1 分） ， AEC= EAB+ B=2B（
10、 2 分） ， 在 ACE 中， C=90， CAE+ AEC=90 ， CAE= B+30， B+30 +2B=90（4 分） ， B=20 AEC=2 B=40（ 6 分） 21、解：)(1691885 22 cm（ 2 分） ，)(13169cm（5 分） ，答：边长为13cm。 （ 6 分） 22、先证 ABF CBF(SAS) （3 分） ， AF=CF ， CAF= ACF （4 分） ， AFCD， CAF= ACD （5 分） ， ACF= ACD ， CA 平分 ACF （6 分） 23、解：（1）图略（ 2 分） ，D（ 4， 3） ；E(5，1)；F(0， 2)； （5
11、分） （2）AD=6 ，BE=8，S 四边形 ABCD= 1 2(AD BE)2= ADBE=14 （8 分） 24、解法一：证明：延长AD 至点 M，使 MD=FD ，连 MC （1 分） ，先证 BDF CDM(SAS) （4 分） MC=BF ， M= BFM ， EA=EF ， EAF= EFA， AFE= BFM ， M= MAC （7 分） ， AC=MC ， BF=AC （8 分） 解法二：延长AD 至点 M，使 DM=AD ，连 BM （1 分） ， 先证 ADC MDB(SAS) （4 分） ， M= MAC ，BM=AC ， EA=EF ， CAM=AFE ，而 AFE=
12、BFM ， M= BFM （7 分） ， BM=BF ， BF=AC （8 分） 25、 （1）延长 BA、CE 相交于点F，先证 BEC BEF(ASA) （3 分） ，CE=FE，CE= 1 2CF BAC 是直角，BAD= CAF=90 ，而 F+FBE= FCA+ F=90， ACF= FBE（4 分） ，又 AC=AB ， BAD CAF(ASA) ， BD=CF ，即 CE= 1 2BD （5 分） （2） AEB 不变为 45（ 6 分）理由如下： 过点 A 作 AH BE 垂足为 H，作 AG CE 交 CE 延长线于G， 先证 ACF= ABD （ 8分）得 BAH CAG(
13、AAS) ， AH=AG （ 9 分） 而 AH EB，AG EG， EA 平分 BEF， BEA= 1 2BEG=45 （ 10 分） 或：由证得BAD CAF(ASA) ， BAD 的面积 =CAF 的面积， BD ? AH=CF ?AG，而 BD=CF ， AH=AG （余下同上） 26、 （ 1）作 AEOB 于 E， A（ 4，4） ， OE=4（1 分） ， AOB 为等腰直角三角形，且AEOB， OE=EB=4 （ 2 分） ， OB=8 ， B（8，0）（3 分） （2）作 AEOB 于 E，DF OB 于 F， ACD 为等腰直角三角形，AC=DC ， ACD=90 即 AC
14、F+ DCF=90 ， FDC+DCF=90， ACF= FDC ，又 DFC=AEC=90 ， 解法一解法二 H 初中数学 个人珍藏 DFC CEA （ 5 分） ， EC=DF， FC=AE ， A （4， 4） ， AE=OE=4 ， FC=OE， 即 OF+EF=CE+EF ， OF=CE， OF=DF， DOF=45（6 分） AOB 为等腰直角三角形，AOB=45 ， AOD= AOB+ DOF=90（7 分） 方法二：过C 作 CK x 轴交 OA 的延长线于K，则 OCK 为等腰直角三角形，OC=CK ， K=45 ， 又 ACD 为等腰 Rt， ACK=90 OCA= DCO
15、，AC=DC ， ACK DCO(SAS) ， DOC= K=45 ， AOD= AOB+ DOC=90 （3）成立1 OF MFAM （ 8 分） ，理由如下： 在 AM 上截取 AN=OF ，连 EN A（4，4） ， AE=OE=4 ，又 EAN= EOF=90， AN=OF ， EAN EOF(SAS) （ 10 分） OEF=AEN ，EF=EN ，又 EGH 为等腰直角三角形， GEH=45 ，即 OEF+OEM=45 ， AEN+ OEM=45 又 AEO=90 ， NEM=45 =FEM ，又 EM=EM ， NEM FEM(SAS) （11 分） ， MN=MF ， AM M
16、F=AM MN=AN ， AM MF=OF ， 即1 OF MFAM （12 分） 方法二：在x 轴的负半轴上截取ON=AM ，连 EN，MN ， 则 EAM EON(SAS) ，EN=EM ， NEO= MEA ， 即 NEF FEO=MEA ，而 MEA MEO=90 ， NEF FEO MEO=90 ，而 FEO MEO=45 ， NEF=45 =MEF ， NEF MEF(SAS) ， NF=MF ， AM=OF=OF NF=OFMF，即1 OF MFAM 注：本题第问的原型：已知正方形AEOP， GEH=45 ， 将 GEH 的顶点 E 与正方形的顶点E 重合， GEH 的两边分别 交 PO、AP 的延长线于F、M，求证： AM=MF OF （试卷校正上传整理：水果湖二中） 联考十校：水果湖一中，水果湖二中，武汉初级中学，武大附中(含武大外校 )， 华师一初中部，等 A O D y x BC FE A O D y x BC K A O G y x F M H E N 方法一 方法二 A O G y x F M H E N N A O G F M H E P