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1、初中数学 个人珍藏 20082009 学年度第一学期期中八年级数学练习卷 (时间 100分钟 满分 100分) 题号一二三四五六总分 得分 一、选择 (每小题 2 分，共 16 分 ) 14 的平方根是( ) A4 B4 C 2 D2 2 8 的立方根是( ) A 2 B2 C 2 D不存在 3实数 2 5 ，9 ，13 ， 3 2 中，有 理数有( ) A 1 个B2 个C3 个D4 个 4下列图形中，轴对称图形是( ) ABCD 5如图， ABC 旋转后得到 EDC 其中，点 A 旋转后的对应点是( ) A点 B B点 C C点 DD点 E (第 5 题图 ) 6在下列四组数中，不是 勾股
2、数的一组数是 ( ) A a=15，b=8，c=17 Ba=9，b=12，c=15 C a=3，b=5，c=7 Da=7，b=24，c=25 初中数学 个人珍藏 7等腰三角形的一个内角 为 80 ，则其底角的大小为 ( ) A 50B80C50 或 80D100 8已知下列说法： 平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形； 等腰梯形的对角线相等；对角线相等的四边形是等腰梯形 其中，正确的说法有( ) A 1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空 (每空 2 分，共 20 分) 93 的相反数是 10用“”或“”填空：7 + 1 4 11如果实数x 满足 4x 225，那么
3、 x 的值为 12据江苏省统计局反馈，南京市2006 年实现 GDP 产值 277 400 000 000 元用科学计数 法表示这一近似数的结果为元 (保留 3个有效数字 ) 13如果正方形面积为20，那么比它的边长小的最大正整数是 14如图，如果使一个正六边形旋转后与原来的图形重合，那么旋转角最小是 (第 14 题图 ) (第 15 题图 ) (第 16 题图 ) 15如图，图中的字母S所代表的正方形的面积为 16 如图， 四边形 ABCD 中， 所有的横向线段均相互平行，其余的所有线段也都相互平行如 果 AB+BC7，那么，图中折线(由所有的粗黑线段构成)的长为 初中数学 个人珍藏 17如
4、图， ABC 中， BAC90，点 D 为边 BC 的中点如果B70， 那么 ADB (第 17 题图 ) (第 18 题图 ) 18如图四边形ABCD 中， ABCD，AC 交 BD 于点 O如果想使该四边形成为平行四边 形，那么只需 添加条件： 三、计算(每题 5 分，共 20 分) 19求满足式子(x1) 3 27 的 x 的值 20如下图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线交BC 于点 D如果 AC+BC 7， 求 ADC 的周长 D A C B O A D B C E D AB C 初中数学 个人珍藏 21如图， ABC 中， ABAC， 点 D 为边 BC 的中点， BAC110
5、，求 B 和 BAD 的大小 22木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条，如 下左图所示下右图为其示意图若BAC90，线段AB 的长为 5，线段 AC 的长 为 12，试求出小木条AD 的最短长度 BC D A 初中数学 个人珍藏 四、作图 (每题 5 分，共 15 分) 23利用网格线，分别作出三角形关于直线l 和点 O 的对称图形 (第 23 题图 ) (第 24 题图 ) 24利用网格线作图：在BC 上找一点P，使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等然后，在射线 AP 上找一点 Q，使 QB QC 25如下图，小方格的面积都为1四边形 ABCD 的顶点都
6、在格点上，求该四边形的面积 初中数学 个人珍藏 五、说理 (第 25 题 5 分，第 26 题 8 分，共 13 分 ) 26如下图，在ABCD 中，点 E、F 分别为边 BC、AD 的中点，连AE、CF问：四边形 AECF 为平行四边形吗？为什么？ 27如下图，在ABCD 中， BAD、 BCD 的平分线分别交BC、AD 于点 E、F，AE、 DC 的延长线交于点G试说明四边形AFCG 为等腰梯形 E F A B DC 2 3 1 4 E G F C B D A 初中数学 个人珍藏 六、探究 (第 28 题 9 分，第 29 题 7 分，共 16 分 ) 28如图，点O 是等腰直角三角形AB
7、C 内一点， ACB90， AOB140， AOC 将 AOC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转90得 BDC ，连接 OD (1)试说明 COD 是等腰直角三角形； (2)当 95时，试判断BOD 的形状，并说明理由 D A C B O 140 初中数学 个人珍藏 29把三角形形状的纸片放在方格纸上，使其每一个顶点都在格点上，如图1 所示 (方格边 长均为1)对这个三角形进行剪切、拼接后，可以得到一个平行四边形，如图2 中阴 影部分所示 剪切、拼接的方案如下：如图2，取 BC 的中点M，连 AM剪下 AMC 后，沿直线 BC 翻折，所得图形称为三角形DMC；再把三角形DMC 沿射线 CA 方向
8、平移线段CA 的长度后，可得到平行四边形AEBM 我们约定：剪切、拼接时，纸片的每一部分都要被用到，而且不得用所给纸片以外的 纸片 (1)请你采用不同 的剪切、拼接方案，也得到一个平行四边形 ，并说明 你的剪切、拼接 方案，同时在图3 中用阴影表示出你得到的平行四边形； (2) 对这个三角形进行剪切、拼接后，也可以得到一个梯形。试在图4 中，用阴影表示 出你得到的梯形(不必说明剪切、拼接方案，但须保留作图痕迹) 初中数学 个人珍藏 20072008 学年度第一学期期中八年级数学练习卷(二) 参考答案和评分标准 一、选择题 (每小题 2 分，共 16 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答
9、案C A B A D C C C 二、填空题 (每空 2 分，共 20 分 ) 93 1011 5 2 1227710 11 134 1460 1530 167 1740 18ADBC，ABCD 等 19因为 (x1) 3 27，所以 x1 是 27 的立方根，所以 x1 3 27 ,3 分 所以 x1 3，得 x 2,5分 20因为点D 在边 AB 的垂直平分线上，所以DA DB,2 分 所以 CD+ DACD+ DBCB,4 分 所以 ADC 的周长 AC+CD+ DAAC+BC 7,5 分 21因为 ABAC， 点 D 为边 BC 的中点，所以AD 是 BAC 的平分线，且AD BC ,
10、2 分 因为 BAC110，所以 BAD55,4 分 所以 B35,5 分 22当 ADBC 时，小木条AD 的长度最短,1分 此时，因为 BAC90， AB5，AC12，所以 BC13,3 分 因为三角形ABC 的面积 1 2 ABAC1 2 BCAD，所以 AD 60 13 ,4 分 答：小木条 AD 的最短长度为 60 13 ,5 分 23做对一个图得3 分，做对两个图得5 分图略 24做对一个图得3 分，做对两个图得5 分图略 25 如图，分割四边形ABCD 正确 ,2 分 四边形的面积 1 2 632+1 2 482+2 5 60,5分 (猜想四边形ABCD 为长方形而未说明，但计算
11、结果 正确，得2 分) 初中数学 个人珍藏 26由平行四边形性质可知，CEFA， BCAD,2 分 因为点 E、 F 分别为边BC、AD 的中点，所以CE 1 2 BC，FA 1 2 AD 所以 CEFA,4 分 又因为 CEFA，所以四边形AECF 为平行四边形,5 分 27因为 AE、CF 分别为 BAD、 BCD 的平分线， 所以 1 1 2 BAD， 2 4 1 2 BCD,1 分 由平行四边形性质可知，BAD BCD ,2分 所以 1 2 4,3 分 由 ADBC 可得 1 3又因为 1 2，所以 2 3所以 AGFC 因为 AGFC所以四边形AFCG 为梯形,5 分 因为 AGFC
12、，所以 4 G又因为 1 4，所以 1 G 又因为四边形AFCG 为梯形， 所以四边形AFCG 为等腰梯形,8 分 28(1)因为 BDC 是由 AOC 旋转 90 后得到的，所以BDC AOC， OCD90 ,2 分 因为 BDC AOC，所以 CDCO,4 分 又因为 OCD90 ，所以 COD 是等腰直角三角形,5 分 (2)BOD 为等腰三角形,6 分 当 95 时，因为 DOC45 ，所以 BOD360 140954580 因为 BDC AOC，所以 BDC AOC95 ，所以 BDO 95 45 50 ,8 分 又因为 BOD80 ，所以 OBD 50 所以 BDO OBD所以 BOD 为等腰三角形,9 分 29(1) 平行四边形FECB 为所求 (如图 3) (答案不唯一，如图3 另解等 ) ,2 分 剪切、拼接的方案：如图3，取 BC 的中点 D，取 AC 的中点 E，连 DE剪下 ADE 后，使其绕点D旋转180 ，所得图形称为BDF 此时，可得到平行四边形 FECB,4 分 (图 3) (图 3) 另解(图 4) (图 4)另解 (2) 如图 4(绿色部分 )(答案不唯一， 如图 4 另解等 ) ,7 分