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1、初中数学 个人珍藏 试卷 2 1如图，在ABC 中， C=90 ，AC=BC ，点 D 在 BC 上，且 BAD=15 （1）求 CAD 的度数； （2）若 AC=m，BD=n，求 AD 的长 2在 ABC 中， AD 是 BAC 的平分线 . （1）如图，求证： ABD ACD SAB SAC ； （2）如图，若BD=CD ，求证：AB=AC ； （3）如图，若AB=5 ，AC=4 ，BC=6 求 BD 的长 A B C D 图 A B D C 图 A B D C 图 A B C D 初中数学 个人珍藏 3. 如图，在 ABC 中， AB=AC ，点 D、E、F 分别在 AB 、BC、AC
2、边上，且BE=CF ，BD=CE. （1）求证： DEF 是等腰三角形； （2）当 A=40时，求 DEF 的度数； （3） DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？ 4如图， P 为 RtABC 所在平面内任意一点(不在直线AC 上)，ACB = 90，M 为 AB 边中点 操作： 以 PA、PC 为邻边作平行四边形PADC，连结 PM 并延长到点E，使 ME = PM， 连结 DE （1）请你利用图142，选择 Rt ABC 内 的任意一点P 按上述方法操作； （2）经历（ 1）之后，观察两图形，猜想线段DE 和线段 BC 之间有怎样的数量和位置关系？请选 择其中的一个图形证明你的猜想；
3、（3）观察两图，你还可得出和DE 相关的什么结论？请直接写出 A D B C E F 图 14-1 P M E D C B A M M 图 14-2 A B C 图 14-3 C BA 初中数学 个人珍藏 5据报载， 2007 年台风 “ 卡努 ” 登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台风是一种自然灾 害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。如图所示， 距沿海城市A的正南方向220 千米的 B处有一台风中心，其中心风力为12 级，每远离台风中心20 千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15 千米 / 时的速度沿北偏东30方向向C 移动， 且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。 请问：该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。 若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？ 该城市受到台风影响的最大风力是多少？ （注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角 边等于斜边的一半。 ） 初中数学 初中数学 初中数学