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1、初中数学 个人珍藏 柳堡镇中心初中 2008-2009学年度第一学期 八年级数学教学案 姓名学号班级教者 课题第一章复习轴对称图形（ 2）课型复习时间第一章第2 课时 备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核 教学目标 1、了解等腰三角形有关的概念，掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解 等边三角形的概念和性质。 2、掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。 3、在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一 步学习有条理地思考和表达。 重难点发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。 学习过程旁注与纠错 一、课前预习与导学得分 1、一个等腰三角形的一个内角是90 0,那么这个等腰
2、三角形的底角等于 （） （A）900（ B）45 0 （C）500（D）22.50 2、等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是（） （A）27（B）24（ C）17（D）27 或 24 3、已知等腰三角形的一边长等于3，一边等于6，则它的周长是（） （A）12（B）12 或 15（C）15（D）15 或 18 4、 ABC 中， AB AC ， A44 0，CDAB于点 D，则 DCB （ ） （A）440（ B）68 0 （C）460（D）220 5、如图， B C， 1 3，则与 2 之间的关系是（） （A） 1 22（B）31 21800， （C） 1 321800（D）2
3、 1 21800 6、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（） （A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）以上答案都不对 7、如图，在ABC 中， CF AB 于 F，BEAC于 E ，M为 BC的中点， EF 5， BC 8，则 EFM 的周长及图中的等腰三角形个数分别是（） （A）21、2（B）18、3（C）15、4（D）13、5 8、在 ABC 中，AB AC ，BF 与 CF 是角平分线且交于点F，DE BC ，若 BD CE 9，则线段DE的长为（） 9、如图，梯形ABCD 中， AD BC ，AD AB CD ，BD CD ，则 C_。 第 5 题第
4、 7 题第 8 题第 9 题 10、正方形ABCD 内有一点P，使 PAB、 PBC、 PCD、 PDA 都是 等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（） （A）9 个（B）7 个（C）5 个（D）4 个 11、如果一个等腰梯形有两个角的和为100 0，那么这个梯形的 4 个角的度 数分别为 _。 12、代号为、的4 张三角形纸片都有一个角为50 0，如果它们 M F E CB A F E D CB A D CB A 3 2 1 DCB A 初中数学 个人珍藏 另一个角分别为500、700、800、90 0，那么其中只有代号为 _ 纸片能 剪一刀得到等腰梯形。 13、利用图中的网格线，分别以线段
5、MN 和 PQ 为一底，画一个底角为45 0 的等腰梯形，且使它的另外两个顶点也落在格点上。 14、等边三角形的两条高线所成的钝角的度数是_。 15、等腰梯形两底之和是10，两底之差为4，一底角为45 0，则面积为 _。 16、等腰梯形是_图形，过 _的直线是它的对称轴。 17、在等腰梯形ABCD中， AD BC ，AB AD CD 8cm ， C60 0，则梯 形 ABCD 的周长为 _。 18、如图，已知等边三角形ABC 中， BDCE，AD 与 BE 交于点 P，则 APE_。 19、如图所示，AD AE，BD CE， B、D、E、C 在同一条直线上，试说 明 ABC 是等腰三角形。 2
6、0、如图，点A 是 BC 上一点， ABD 、 ACE 都是等边三角形。 试说明：（1） AM AN ； （2） MN BC ； （ 3） DOM 600。 21、如图甲，四边形ABCD 是等腰梯形， AB DC ，由四个这样的等腰梯形 可以拼成图乙的平行四边形。 （1）求梯形ABCD四个内角的度数； （2）试探究梯形ABCD 四条边之间存在的数量关系，试说明理由。 甲乙 Q P NM EDCB A D E O N M CBA P E DCB A 第 18 题 DC BA 初中数学 个人珍藏 A B C P P 二、例题讲解 1、如图， B、D、F 在 AN 上， C、E 在 AM 上，且 A
7、B=BC=CD ， EC=ED=EF ， A=20 ，则 FEM 度数是 2、如图，在 ABC 中， CFAB 于 F，BEAC 于 E，M 为 BC 的中点， EF=5，BC=8，则 EFM 的周长是（） A21B18 C13D15 3、在梯形 ABCD 中，ADBC，B=50，C=80，AD=8，BC=11，则 CD=_. 4、等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm 和 12 cm，则它的面积为 _. 5、如图，ABC 是等边三角形， P为 ABC 内部一点， 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后， 能与 ACP重合，如果AP=3，求 PP的长 6、 在梯形 ABCD 中，B9
8、0 0， AB 14cm ， AD 18cm ， BC 21cm ，点 P从点 A开始沿 AD边向点 D以 1 cm/s 的速度移动，点Q从点 C开始沿 CB 向点 B以 2cm/s 的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD 是等腰梯形？ 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB DC ，AB AD BC ，下底 DC BD 求梯形各内角度数 B D F N M C E A A E F C B M A D C B P Q A B C D 初中数学 个人珍藏 8、如图，四边形ABCD是等腰梯形， BC AD ，AB DC ，BC 2AD 4 cm， BD CD ，AC A
9、B ，BC边的中点为 E 求： (1) 判断 ADE的形状，并说明理由，并求其周长 (2) 求 AB的长 三、课堂练习 1、如果等腰三角形的一个外角为135 0，那么底角为（ ） A、45 0 B、72 0 C、67.5 0 D、45 0 或 67.50 2、等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的 周长相差2，且等腰三角形底边长是8，则它的腰长是（） A、3 或 5 B、5 或 6 C、5 或 10 D、6 或 10 3、已知等腰三角形顶角等于一个底角的两倍，那么这个底角为（） A、30 0 B、45 0 C、60 0 D、90 0 4、若 a、b、c 为ABC 的三边
10、， 且 a 2+b2+c2=ab+bc+ac，则ABC 是（ ） A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、非特殊三角形 5、 等腰三角形中， 有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（） （A）25 （ B）40 （ C）25或 40 （ D）以上都不对 6、若等腰三角形的两边长为3 和 7，则其周长为 7、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下 图的方式拼接在一起：, 共有八个这样的梯形，则由它们拼 接成的图形周长为( ) A14 B 26 C32 D36 7、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的 图形来解决： （1）按要求对下列
11、梯形分割（分割线用虚线） 分割成一个平行四边形和一个三角形； 分割成一个长方形和两个直角三角形； （2）你还有其他分割的方法吗？画出来， 并指出分割后我们得到哪些图形？ （3）如图，已知直角梯形ABCD 中， AD BC ， B 90 0， AB 4cm，BC 8cm ， C45 0，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后 的图形求AD的长 8、 （1）如图，在 ABC 中， BAC 90 0，AB AC ，点 D在 D B C A A D B C E 初中数学 个人珍藏 BC上，且 BD BA ，点 E在 BC的延长线上，且CE CA ，试求 DAE的度数。 （2）如果把第（1）题中“ AB AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么 DAE的度数会改变吗？ （ 3）如果把第（1）题中“ BAC 90 0”的条件改为“ BAC 90 0” ，其余 条件不变，那么DAE与 BAC有怎样的大小 关系？ EDCB A