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1、初中数学 扬州中学教育集团2011 2012 学年第一学期期末考试试卷 八年级数学2012.1.14 （满分： 150 分；考试时间：120 分钟） 说明： 1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。 2选择题每小题选出答案后，请用 2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动， 用橡皮擦干净后， 再填涂其它答案。非选择题请用0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸 上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。 3. 如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一选择题：（每题 3 分，共 24 分） 1.下列实数中，是无理数的为（） A.
2、3.14 B. 1 3 C.3 D.9 2. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D 3.若点 P 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为3，则 P 点坐标为（） A、 （2， 3）B、 （ 2，3）C、 （ 3，2）D、 （ 3，2） 4. 下列说法中，正确的个数为 ( ) 扇形统计图是用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比应选择条形统计图 要反映某日气温的变化情况，应选择折线统计图 A. 0个 B1 个 C. 2个 D3 个 5.均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程
3、中水面高度 h 随时间 t 变化的函数图象大致是（） 6如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图 形中的（） O t h O t h O t h O t h ? 初中数学 A三角形B平行四边形 C 矩形D正方形 7.如图，直线ykxb交坐标轴于AB，两点，则不等式0kxb的解集是（） 2x3x2x3x 8. 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形， A、B两点在小方格的格点上，位 置如图所示，点C也在小方格的格点上，且ABC为等腰三角形，则点C 的个数为（） A 7 B 8 C9 D10 （第 6 题）（第 8 题） 二填空题：（每题 3
4、分，共 30 分） 9. 用科学记数法表示：- 0.001685 _( 保留两个有效数字) 10. 已知梯形的中位线长为6cm，高为 4cm，则此梯形的面积为_cm 2 11.若点 P（a， 3） 、点 Q（ 1，b）两点关于y 轴对称，则a b_ 12. 若函数1)1( 2m xmy是关于 x 的一次函数，且y 随 x 的增大而增大，则m= 13.如图，等腰三角形ABC 中，已知 ABAC， A30 ， AB 的垂直平分线交AC 于 D， 则 CBD 的度数为. 14.如图，在四边形ABCD 中， E、F、G、H 分别是AB、BD 、CD、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，四边形A
5、BCD 还应满足的一个条件是。 (第 17 题 ) 15. 如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在 BC 上，且 BE=2，P在 BD 上，则 PE+PC 的最小值为 _ 16. 关于不等式22xa的解集如图所示，则a 的值为 _ x y ( 2 0)A， (0 3)B， （第 7 题图） F G D H C B E A 第 14 题图 第 13 题图 D E P CB A （第 15题） 初中数学 A B C 17通海大市场某水果批发商引进一种台湾水果，若进货成本是每吨0.5 万元，这种水果市 场上的销售量y( 吨) 与每吨的销售价x(万元 ) 的一次函数图像如图若销售价为每吨2 万元，
6、则销售利润为_ 18.如图 1，平行四边形纸片ABC D的面积为120，20AD，18AB. 沿两对角线将四边形 ABC D剪成甲、 乙、丙、丁四个三角形纸片. 若将甲、 丙合并 ( A D 、C B重合 ) 形成对称图形戊， 如图 2 所示，则图形戊的两条对角线长度之和是. 三. 解答下列各题： （共 96 分） 19. （本题 6 分）解不等式，并把解集表示在数轴上： 2x-1 3 4 x+4 2 20.（本题 8 分）下图是单位长度为1 的网格 . 在图 1 中画出一个边长为5的线段 ; 在图 2 中画出以格点为顶点且面积为5 的正方形 . 在图 3 中画出三角形ABC绕点 A逆时针旋转
7、 0 90后的三角形AB1C1. (1) (2) (3) 21.（本题 8 分）某小区前有一块空地，现想建成一块面积大于48 平方米，周长小于34 米的矩 形绿化草地，已知一边长为8 米，设其邻边长为x 米，求 x 的整数解 . x 米 8 米 丁 丙 甲 乙 A B C D 图 1 20 18 图 2 A (C) 戊 D (B) 初中数学 22. （本题 8 分）如图， O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE AC，CEBD （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若 AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积 23.（本题 8 分）学校为了了解每天的用电情况，抽查了某月
8、10 天全校的用电数量，数据如下 表（单位：度） 度数90 93 102 113 114 120 天数1 1 2 3 1 2 （1）写出上表中数据的众数、中位数和平均数. （2）根据获得的数据，估计学校本月的用电数量（按30 天计算），若每度电的定价为0.5 元， 估算本月的电费支出约多少元？ 24.（本题 10 分）已知一次函数4kxy，当2x时，3y. （1）求一次函数的解析式； （2）将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标 . 25. （本题 10 分）某商场欲购进A 、B两种品牌的饮料500 箱，此两种饮料每箱的进价和售价如 下表所示。设购进A 种饮料 x
9、箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元。 求 y 关于 x 的函数关系式； 如果购进两种饮料的总费用不超过20000 元， 那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大 利润。 （注：利润售价成本） 品牌A B 进价（元 / 箱）55 35 售价（元 / 箱）63 40 D CB A OE 初中数学 26.（本题 12 分）在直角坐标系中，直线L1的解析式为12 xy，直线 L2过原点且L2与直 线 L1交于点 P(-2,a)。 (1) 试求 a 的值； (2) 试问点 (-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程 组所求得的？（结合题意给出解答） (3) 设直线 L1与 x 轴交于
10、点A，你能求出APO 的面积吗？试试看。 27. （本题 12 分）如图1，在直角梯形ABCD 中， B=90 ， ADBC，且 AD4cm，AB 6cm， DC10cm.若动点 P 从 A 点出发，以每秒4cm 的速度沿线段AD、DC 向 C 点运动；动点Q 从 C 点出发以每秒5cm 的速度沿CB 向 B 点运动 . 当 Q 点到达 B 点时，动点P、Q 同时停止运动 . 设 点 P、 Q 同时出发，并运动了t 秒， （1）直角梯形ABCD 的面积为cm 2； （2）当 t秒时，四边形PQCD 成为平行四边形； （3）当 t秒时， AQ=DC； （4）是否存在t，使得 P 点在线段DC 上
11、，且 PQDC（如图 2 所示）； 若存在，求出此时t 的值，若不存在，说明理由. 0 x y A B C D P Q A B C D P Q 图 1 图 2 初中数学 28.（本题 14 分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后， 乙组的工作效率是原来的2 倍, 乙组加工零件总量为a 件后停产两组各自加工数量（件）与 时间 x （时）之间的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量与时间x 之间的函数关系式 （2）求乙组加工零件总量a 的值 （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一箱， 零件装箱的时间忽略不 计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？再经过多长时间恰好装满第2 箱？