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1、初中数学 石景山区 20112012 学年第一学期期末考试试卷 初二数学 考生 须知 1本试卷共6 页共七道大题，25 道小题 2本试卷满分100 分，考试时间100 分钟 3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔 题号一二三四五六七总分 分数 一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1 9 的平方根是（） A9B 9C3D 3 2 错误！未指定书签。 下面计算正确的是（） A3333B3327 C532D24 3 错误！未指定书签。 当0a时， a a 2 的值为（） A
2、 1 B1C1Da 4 错误！未指定书签。 若分式 2 4 2 x x 的值是零，则x的值是（） A0xB2xC2xD2x 5 错误！未指定书签。 下列图形中，对称轴最少的对称图形的是 ( ) 初中数学 6 错误！未指定书签。 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A3，8， 4 B 4 ，9，6 C15，20，8 D9，15，8 7 错误！未指定书签。 下列事件中，必然事件是( ) A掷一枚硬币，正面朝上Ba是实数，0a C购买一张彩票，中奖D打开电视，正在播放广告 8 错误！未指定书签。 数学活动课上，小明将一副三角板按图中 方式叠放，则等于 ( ) A30B 45 C60D 75
3、 9 错误！未指定书签。 已知 1 2，则不一定 能使 ABD ACD 的条件是（） AABACB BDCD CBCD BDA CDA 10如图， 四张卡片上分别写有, 7 5 ,3,2四个实数， 从中任取一张卡片取到的数是无 理数的可能性大小是（） A 0 B 4 1 C 2 1 D1 二、填空题（本题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分） 11. 当 x时，分式 2 3x 没有意义 12. 计算)22)(12( 30 45 1 A B D C 2 初中数学 13. 等腰三角形的顶角比其中一个底角大30，则顶角的度数为 14. 如图， ABC中， C=90， D 是 CB 上一点，且DA
4、=DB=4， B=15,则 AC 的长为 15. 对于任意不相等的两个实数a、 b ，定义运算如下：a b = ba ba ，那么8 12= 三、解答题（本题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分） 16计算： 0 )3(6) 2 2 8( 解： 17已知02423yxyx，求实数yx,的值 . 解： 18解方程：1 1 1 1 xx x . 解： A B C D 初中数学 19. 先化简，再求值： 62 1 )3 3 8 ( x x x x ，其中1x 解： 四、画图题（本题满分6 分） 20. 如图 , 在长方形网格中, 每个小长方形的长为2, 宽为 1, A、B 两点在网格格点上. (
5、1) 若点 C也在网格格点上, 以 A、B、C 为顶点的三角形面积为2, 则满足条件的点C有 个. (2) 选取其中一个C 点连ABC, 作出ABC关于直线L 对称的图形 . 初中数学 五、列方程解应用题（本题满分6 分） 21. 甲、乙二人分别从相距36 km的 A、B 两地同时相向而行，甲从A 地出发 1 km后发现 有物品遗忘在A 地，便立即返回，取了物品立即从A 地向 B 地行进，这样甲、乙二人 恰在 AB 中点相遇 . 如果甲每小时比乙多走0.5 km，求甲乙二人的速度各是多少？ 解： 六、解答题（本题共3 个小题，共17 分） 22( 本小题 6 分) 如图， 两个大小不同的等腰直
6、角三角形三角板如图1 所示放置， 图 2 是由 它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC请找出图2 中的全等三角形， 并给予证明 ( 不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母) 解： （1）你找到的全等三角形是：； （2）证明： 图 1 图 2 D C E A B 初中数学 23 ( 本小题 5 分) 已知：如图，大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A 处， 量得 mACmBC10,5 ，试计算这棵大树的高度（结果精确到1m ） 解： 24( 本小题 6 分) 已知在三角形ABC中，C=90，AD 平分 BAC交 BC于 D， CD=3， BD=5， 求 AC的长 解：
7、 A C B D B C A 初中数学 A B C D E F D A B C E 七、探究题（本题满分6 分） 25. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目. 小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点 E为 AB 的中点时，如图1，确定线段AE与 DB 的大小关系，请你直接写出结 论： AE_DB（填“ ”, “”或“ =” ）. （2）一般情况，证明结论 如图 2，过点 E作 EF/ BC，交 AC于点 F. （请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明） 证明： （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点 E 在直线 AB上，点 D 在直线 BC上，且 ED=EC 若 ABC 的边长为1，AE=2，则 CD的长为 _（请直接写出结果） 图 1 图 2 在等边三角形ABC中，点 E在 AB 上，点 D 在 CB的延长线上，且 ED=EC , 如图 . 试确定线段AE 与 DB 的大小关系，并说明理由. D A B C E 初中数学 初中数学 初中数学