北师大版小学数学六年级下册总复习教案.pdf

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1、1 北师大版小学数学六年级下册总复习教案 教学目标： 1巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。 3回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。 4体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。 5与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发 展自信心和克服困难的意志。 教材分析： 教材将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与 概率” 3 个领域，同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。每一部分内容的呈

2、现 又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。每一部分的“回顾与交流”主要是对 重点知识及学习方法的梳理；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学 的知识，澄清学习中的困难，另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。解决问题 的策略主要是梳理学生在以前的学习过程中用到的解决问题的策略，如列表、画图、猜 想与尝试、从特例开始寻找规律等。 在小学阶段，为什么要设立这样一个总复习呢？它不只是做练习题，在练习中形成 一定的技能，总复习主要目的有以下几个方面： 一是加深学生对所学数学知识和方法的理解，在形成一定技能的同时，通过复习， 突出核心概念及核心方法。基本技能要达到准确、熟练，除了必要

3、的基础练习外，还要 进行一些变式的、综合的练习。但应注意，基本技能应按照课程标准的要求，依据学生 的认知规律进行有目的、有计划、有效的练习，不提倡进行机械训练，更不能让核心概 念及核心方法湮灭于题海中。 二是加强所学内容之间的联系。通过总复习，沟通知识之间的联系，有利于学生把 学习迁移到新的情境。数学知识、方法之间有着密切联系，在实际教学时，教师要为学 生提供自主梳理知识的时间和空间，不能越俎代庖。学生良好的认识结构是在个人思考 中初步建立、在小组合作中形成、在班级交流和老师的指导下不断提升的。 2 三是积累数学活动经验，体会数学思想。总复习除了需要对所学内容进行回顾、整 理、巩固、应用外，还

4、有一个重要目标，就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成 过程，经历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重 要的数学思想。 四培养学生的问题意识。在复习时，不仅应复习相应的知识和技能，还要把相应的 知识与解决问题结合起来。这样，既可以帮助学生回忆、整理相关知识，同时可以帮助 学生提高综合运用数学知识的能力。特别要注意的是，教师要引导学生提出新的研究问 题，培养学生的问题意识。能提出有价值的问题，往往代表学生对所学内容有了比较深 入的理解。 五是促进学生良好学习习惯的养成。自觉整理知识，回顾、反思自己学习过程中的 方法和策略，都是良好的学习习惯。 基于以上的考虑，在教

5、材的编写中，我们力求体现以下几个方面的主要特点： 1 重视沟通知识的内在联系教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把 平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构 化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。教材中设计了很多整理的内容，如 学过的数的联系、数之间的相互转化、四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计算 法则和运算规律的总结等。 2 注重学习方法的渗透教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在 学生过程中渗透整理和反思的方法。教材通过设计问题和活动引导学生的复习方法，培 养他们良好的学习习惯。教材结合有关问题引导学生进行知识归类，

6、梳理知识之间的联 系，并引导学生用表格或网络图等形式来呈现。教材还在多个地方对学生梳理知识的角 度进行提示，如对运算规律的整理与验证方法的整理等。 3 注意整理与应用相结合教材注重整理与应用相结合，每部分内容的复习都分为 “回 顾与交流”“巩固与应用”两部分。“回顾与交流”以提示性问题的形式呈现，把主要 知识内容加以呈现，以便于教师引导学生进行梳理，把以前分散学习的知识进行系统整 理，沟通知识之间的联系。在“巩固与应用”部分，练习的设计既注意基本知识和基本 技能，又注意知识的综合应用，引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的 现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。 3

7、数的认识教学设计 一、教材分析 总复习数的认识一课是义务教育课程标准实验教科书数学（新世纪版）六年 级下册 40 页41 页的内容。从本节课开始，我们进行复习小学六年所学习的内容，在 学习内容的安排上教材注重为学生提供自主梳理知识的时间和空间，在个人反思、小组 合作、班级交流和教师指导下不断提升学生的认知结构。在复习的过程中，不断积累复 习活动的经验，引导学生逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识。 在教学中，教师要重视学生的情感体验，采用多种形式（如采用“小测试”活动、 自主整理“知识树”、采用形式多样的练习方式、开展丰富多彩的学习活动等）调动 学生的学习积极性，另外教师还要特别重

8、视学生的差异，对学习有困难的学生有针对性 地进行辅导，在复习的过程中帮助他们解决学习上的困难，树立学好数学的自信心。 教材内容的数学核心思想数形结合的思想、极限的数学思想。在复习中，将抽 象的数学语言与直观的图形结合起来，来解决数学问题，实现数形结合，使抽象思维与 形象思维结合。而在本课中学生通过梳理知识树、用数轴来整理知识还是用表格来整理 知识，都是数形结合思想的应用。 在整理和复习中渗透极限的数学思想，本课示出：“整 数、小数、分数、百分数”。分类后，教师追问：除了黑板上的这些数，你还能再写几 个吗？在学生写的过程中，引导学生体会数的个数是无限的，体会极限的数学思想。 二、学生分析 我校是

9、一所寄宿制学校，而现在的六年级学生大部分来自城市，极个别来自农村， 学生基础相对均衡，学生在经过五年多的学习，已经能够根据学习内容尝试着去提出数 学问题、分析问题并解决问题，能够比较有效地进行小组合作学习。这个年级的学生， 经过近四年自主整理能力的培养， 具有很强自主整理知识的能力， 能够很快地整理出“知 识树” 。 为了更好地把握教学设计的起点，课前我在我校六年级一班随机找了10个学生进 行了调研。同时也抽取了8 位学生进行了个别访谈。通过调研，看到本班“小测试”的 正确率是 10% 的，学生 仍然没有养成先审题，再下笔的习惯。对于知识的整理，学生个 人需要 6-8 分钟的时间，能够把所学的

10、知识进行一定的梳理，看来学生有一定的生活经 验，但缺乏方法和系统。 所以，我打算在课堂上采用小组分工合作的方式进行知识整理。 4 三、学习目标 知识与技能：在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间 的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中 体会数的扩充过程， 进一步体会数在日常生活中的作用， 会用数来表示事物并进行交流。 过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回 顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。 情感、态度和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学 习体验，树立学习数

11、学的自信心。 四、教学过程 （一）热身测试，跌入陷阱。（5 分钟） 六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？下面我们来做一个小测试。请同 学们在 2 分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。 （师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷） 附：测试题目 1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。 2、一个五位数，加上1 就成为了六位数，这个五位数是（）。 3、 5 千克煤发电 12 度， 每度电需要（） 千克煤，每千克煤能发电 （） 度。 4、按要求，填一填。 5、当 a 是（）时，分数 a/9 是真分数，当 a（）时，分数 a/9 是 假分数。 6、小明从

12、家到学校要走1. 5 时，30分钟可以走全程的几分之几？（详细写出你的 思考过程） 5 7、如果你已经认真读完了以上6 道题目，只完成第 1 题。完成的同学请不要出声， 静静地等待 2 分钟的到来，好吗？ 【设计意图：设计“小测试”活动，目的是引导学生学会反思，反思自己认真审题 的习惯，给学生心灵带来深深的震撼，引导学生在体会中感悟，在感悟中反思，在反思 中促进学生数学学习习惯的养成。】 教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！ 时间到！现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！（没人举手）啊？不会吧，怎 么一个同学也没有做完？ 谁能说一说现在你有什么收获？ 【设计意图：在谈收获的活动中

13、，加强学生的情感体验，让学生时时提醒自己认真 审题，让学生内心深处有所触动，养成良好的学习习惯。】 小结：从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学 学习中大家能够养成认真审题的好习惯。 （二）创设情境，自主整理。（17 分钟） 刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图， 比一比看谁最细心？ 这个图片熟悉吗？这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察这 幅图，图中有哪些数？ 你能把这些数分分类吗？ 【设计意图：创设情景引导学生找一找图中的数，在回顾的基础上进行分类，让学 生在回顾中梳理知识。另外，在分类过程中，多样化的分类为知识

14、整理进行了很好的铺 垫，分类的过程也是教师引导学生深入学习的过程，通过师生对话使学生加深对所学知 识的梳理。】 6 学生进行分类，从而揭示出： “整数、小数、分数、百分数”。分类后，教师追问： 除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？ 【设计意图：在学生写的过程中，引导学生体会数的个数是无限的，体会极限的思 想。】 回顾一下这些数有什么联系和区别，自己独立想一想，你会如何整理？在小组内交 流自己的想法，老师给4 分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。 学生展示汇报。 调研时学生现场整理的“知识树”： （5） 7 整数分数小数 百 分数 自然数 负 整 数 真 分 数 假 分 数 有

15、 限小数 无限小数 正 整 数 0 循 环小数 , 教师根据学生的汇报相机强调： （1）最小的自然数是 0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的 负整数。 （2）带分数是由整数和真分数合成的数。 【设计意图：学生是数学学习的主人， 课堂上充分发挥学生的主体作用，自主整理， 整体建构，在对话、交流、协商中构建自己的知识体系。】 （三）拓展阅读，加深理解。（4 分钟） 数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（sh）。远古时代，人们在狩猎、 捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。 在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人 们已经能用一、二、三、四、

16、、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数： 我国最早使用的算筹。下面是算筹记数的两种形式： 8 经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 以上是老师搜集到的一些关于整数的发展，课下请同学们也搜集一下关于分数、小 数、负数发展的资料，进行交流，行吗？ 【设计意图：再次感受数的发展过程，感受数与现实生活的密切联系，总复习不仅 是所学知识的简单回顾和整理，还需要了解一些数学的发展史，从整体上将学生的数学 思想加以提升。】 请你认真阅读课本41 的内容，说一说现在你有什么收获？ （四）利用情境，巩固练习。（12 分钟） 通过刚才的展示，我发现我们班

17、的确是很棒的！现在请大家完成第2 6 题，时 间为 2 分钟。你认为哪个题目需要老师帮助？ 课下，我们针对这部分所学的内容，自己出了一些题目，谁能够象老师这样来 考考大家？ 调研时学生所出的部分题目： 一、填空。 1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22 颗，可以用（）数表示糖数。 2、十五万九千零四十写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。 3、最小的自然数是（），最小的合数是（），（）既不是质 数，也不是合数。 4、小数点左边第五位是（）位，小数点右边第二位是（）位。 5、将下面的数从小到大排列。 3.2 3 5.88 0.58 0.589 （）15 （通过这个教学使学生充分理解方程的定义

18、） 让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。 通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。） 2、解简易方程。 复习 61 页第二题 首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎 样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解 释自己的做法。 （在这个过程中， 让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程， 使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。） 集体订正：解（ 1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。（2）方 程与（ 1）有什

19、么不同，解方程时有什么不同? 师生共同小结解方程的一般步骤（略）。怎样检验方程的解对不对? 增加找数量关系练习 1、六一班有 50 人，其中男生有 28 人，女生有多少人？ 2、六一班有 22 名女生，男生比女生的2 倍少 16 人，男生有多少人？ 首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌 2 人互相说一说，然后再解答。 活动二：巩固与应用（ 20 分钟） 引导学生做课本巩固练习题 1、解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。 2、看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，再 请学生汇报交流。 3、看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答

20、。请学生演板，演板后 组织学生讨论。 50 4、理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再 让学生完成。 活动三：总结提高（ 5 分钟） 通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？ （通过学生的汇报，查漏补缺，找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。） 五、习题设计 1、课本 62页第 5 题。这里的两个小题，第1 小题是用字母表示，学生要想用字母 表示出来，必须先找出题目的等量关系。第2 小题是用方程解决问题，除了要找出等量 关系外还要列出方程并解答。 2、课本 62页第 6 题。这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练 习，除了锻炼学生用方程解

21、决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识。 六、教师反思 列方程解应用题这节课的教学重点是很明确的，就是找准应用题中所反应的数 量关系式，并以此来列出相应的方程来解答。 因为是整数和小数的应用题，学生在理解找数量关系的时候并不太难，所以从我巡 视中所看到的以及学生的练习中所反应的，学生的错误并不是太多。课后反思本节课的 教学过程，觉得有几点在这节课中被我忽略了。 1复习的重点在于找准数量关系式。在进行列方程解应用题时，只满足了让学生 说出数量关系式是什么， 应该让中下学生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的， 要让他们知道怎样去找。 2列方程解应用题与算术解法的不同在于，算术解法要考虑的是

22、怎么解决问题， 而方程解法只要找出数量间的相等关系再列式就可以了，这个等量关系可以是这样也可 以是那样的，因此方法比较多，解答起来比较容易，这也是其与算术解法相比而言的优 势。而在本节课上因为写的字比较多，做题比较费时，并且本节课的内容比较多，因此 课堂上我忽略了引导学生从不同角度找出不同的数量关系式，从而可以列出不同的方 程，而仅满足于学生用方程做出了这道题就可以了，没有做到让学生真正认识到用方程 解题的优势。 51 方程 教学目标： 1、会用方程表示简单情境中的等量关系。 2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。 教学重点和难点：寻找题中的等量关系 教具准备：小黑板 教学过程： 回

23、顾与交流 1、解下面的方程，并说一说你是怎样解的。 （1）9x-1.8=5.4 （2）0.8x+1.2x=2.5 按课标要求，学生应会用等式性质解方程，在此基础上，学生也可以通过运算之间 的关系解方程，但不作全班要求。 2、列方程解决下面的问题。 （1）果品商店购进 20 箱苹果，苹果的箱数是购进桔子箱数的 5 4 。商店购进了多少箱桔 子？ （2）小刚和小强一共收集了128 枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3 倍，小刚和小强 各收集多少枚邮票？ （3）小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明每分 走 75 米，小刚每分走 80 米，两人同时从家出发，多长时间后能相

24、遇？ 对于这三个问题是传统的“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”，只要求学生 用方程解决，不需要掌握算术方法，如果学生出现了算术方法，教师也应鼓励。在解决 问题过程中关键是让学生借助画图等方法找到问题中的等量关系，列出方程。 二、巩固与应用 1、解方程。 1.5x=60 x+2x=12.6 40%x=4.2 12+x=25 2x5=15 4x-1.6x=36 看图列方程，并求出方程的解。 图略 （1）60%x=1200 x=2000 52 （2）7s=4.2 s=0.6 （3）3x=x+10 x=5 （4）x+3x=11.2 x=2.8 3、分析数量关系时，引导学生注意“两套丛书的本书相同

25、”的条件。 4、 “猜一猜”的题目，会激起学生的兴趣，教学时要注重学生对等量关系的理解，让学 生根据数量关系列方程。 5、本题是传统的“工程问题” ，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据 问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。 6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求 到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度 的题。 板书设计： 方程 分数应用题 和倍问题 相遇问题 正比例和反比例 教学目标 1、通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。 2、使学生能正确、迅速地判断

26、两种相关联的量成不成比例，成什么比例。 3、通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。 4、培养学生自主探究、合作交流的学习能力。 重点难点 理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。 53 教学过程 （一）回忆旧知 1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的 量。 （1） 以小组为单位说一说。 （2） 指生在班内说。 2、表示正、反比例的关系式分别是什么？ 生答后师板书 正：y/x=k（一定）反：xy=k（一定） （二）归纳正、反比例的异同点 1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。 2、交流。 可能回答： （1） 我们组

27、是这样表示的 （2） 我们组是用表格表示的。 正比例反比例 相同点都有一个不变量两个变量 不同点比值（商）一定 x/y=k （一定） 积一定 xy=k（一定） 3、讨论：如果我们用 a、b、c 表示三种量，用 abc表示它们的关系，那么它们之间 存在怎样的比例关系呢？ （1）独立思考。 （2）指名回答。 （3）归纳板书： a一定， b 和 c 成正比例； b 一定， a 和 c 成正比例； c 一定， b 和 a 成反比例 ; 提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法 互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。） （4）自己举一个

28、熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。（三）质疑问 难： 54 通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来。 （四）课堂作业设计： 教材 97 页做一做 1，2，3，4。 （五）开拓思维 甲乙两仓共有小麦910 吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5 运入乙仓，这时甲乙仓小麦 质量的比是 3:4。求两仓原有小麦各多少吨？ 正比例、反比例 教学目标： 通过具体问题认识成正比例、反比例的量。 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量 的值估计另一个量的值。 能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。 教学重点和难点： 理解两个变量之间的函数

29、关系 教学准备 小黑板投影片 教学过程： 本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。 一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。 可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。 以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。 展示部分学生的优秀作品。 二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100 千米/ 时，说一说汽车行驶的路程随时 间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 （1）可以列表。 55 （2）可以画图。 （3）可以用式子表示。 教材创设了路程和时间之间的关系，并运用表格、图、关系式、自然语言等方式来 描述这一关系，使学生体会刻画数量之间的关系

30、的多种形式，并促使学生在几种方式之 间进行转化。教学时，教师可以再举出一些实际问题或鼓励学生提供出实际问题，让学 生再次经历多种方式表示的过程；教师应通过语言、板书等形式将几种方式进行对应。 三、举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。 将学生的视野由正比例、 反比例拓展到两个量之间的关系， 这也体现了教材的特点， 学生只要举出例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教 师可以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。 板书设计： 正比例、反比例（第1 课时） 描述两个变量之间的关系式： 一、可以列表。 二、可以画图。 三、可以用式子表示。 正比例、反比例 教学目标

31、： 1、继续用三种方式来描述两个变量之间的关系。 2、加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。 3、培养学生初步的函数思想。 教学重点和难点 理解变量之间的关系 教学准备 小黑板投影片 56 教学过程： 本节课主要巩固与应用 一、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例？为什么？ （1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下。 每分滴数 / 滴60 50 40 30 , 时间/ 分20 24 30 40 , （2）小明的身高与体重的关系如下： 身高/ 厘米100 110 120 130 , 体重/ 千克40 42 43 45 , （3）体积一定，圆柱体的底面积

32、和高的关系如下 底面积 / 米 2 300 200 150 120 100 , 高/ 分米2 3 4 5 6 , 鼓励学生用自己的语言说明理由。 二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。 （1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。 （2）一捆 100 米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度 （3）三角形的面积一定，它的底面积和高。 （4）一个数与它的面积。 三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。 图见小黑板 看图填表 注水时间 / 分5 8 13 水的体积 / 升10 20 46 四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下： 时间/ 分1 2 3 4 5

33、 路程/ 千米7 14 21 28 35 （1）途中的点 A 表示时间为 1 分时，磁悬浮列车驶过的路程为7 千米。请试着描出其 它各点。 （2）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？ 57 （3）列车运行 2 分半时，行驶的路程是多少？ 五、育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校 5 千米的科技馆，参 观 1 小时，出馆后休息 0.5 小时，然后乘车 0.5 小时回学校，那幅图描述了育才小学六 年级同学的这一活动行程呢？ 六、根据班级特点适当补充练习题。 图形的认识 教学目标： 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的 关系，构建各种图形之

34、间关系的网络。 2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学 的识图、画图等技能。 3、发展学生空间观念。 教学重点和难点： 建立知识之间的网络图 教学准备 ; 小黑板投影片 教学过程： 一、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的关系。 教学时，可以先让学生罗列学过的图形，然后，引导学生把这些图形进行分类，梳 理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系，最后，组织学生 展示梳理的结果， 并进行交流。对于学生呈现的好作品， 教师应向学生介绍整理的方法， 以培养学生反思和整理知识的能力。在分类的过程中应注意两点：一是图形

35、与名称结合 起来，在整理时应鼓励学生根据图形的名称画出图来。二是通过分类，再次深化学生对 图形之间的联系的认识。 （引导学生用各种方法对知识进行梳理，构建图形的知识网络。） 58 二、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。 教材呈现了三幅图，是 从不同的角度提示学生沟 通立体图形与平面图形的 联系， 第一幅图呈现了一 个 正方形，是从“视图”的角 度沟通联系，引导学生进一 步感悟“面在体上”； 第二幅图呈现的是 一 个圆柱的侧面展开图（一个长方形） ，是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系； 第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系。 教学时，

36、教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形，沟通 立体图形与平面图形之间的联系。 虽然是学生已学过的内容的复习，也注意让学生适当动手操作，以实现所学内容的 认识上的提升，积累数学活动经验。 三、全课总结、布置作业。 线与角 教学目标： 1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。 2、理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。 3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。 教学重点和难点： 结合具体情境理解线与角 教具准备：投影片 59 教学过程： 一、巩固与交流 1、分别画出直线、射线和线段，并说说它们的联系与区别

37、。 （第 1 题是引导学生复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生先画一画， 然后进行交流；也可让学生列表进行比较。） 2、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。 （先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。） 3、在下图中， 1 和2 那个角大，大多少？ 4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。 二、巩固与应用 1、教材 69 页第 1 题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以 看作是互相垂直的？ （强化平行与垂直的表象，发展空间观念。） 2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。 学生测量时可能会有误差，教

38、师可以引导大家进行交流。只要学生能指出1=2， 3=4，5+6=90。 即可，不要出现“对顶角” “内错角”“互余”等术语。 3、按要求作图。 （1）画一条长 3.5 厘米的线段。 （2）分别画出 40，90，130 的角。 （3）过图中的 A画直线 BC的平行线和垂直。 4、填一填 （1）经过两点可以画出条直线。 （2）两条直线相交有个交点。 板书设计： 线与角 直线、射线和线段的联系与区别 垂直与平行 （1）会画过直线外一点的平行和垂线 （2）理解垂直与平行的判定方法。 60 平面图形（第 1 课时） 教学目标： 1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。 2、能

39、够按照一定标准对平面图形进行分类整理。 3、在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。 教学重点和难点： 寻找复习平面图形的角度和方法 教学准备：小黑板 教学过程： 本节主要是对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进 行的。 一、首先从边的角度梳理 从边的角度梳理，特殊的四边形中有梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形， 长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是 平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等。 二、从角的角度梳理 对等角相等四个角都相等 三、从轴对称的角度来梳理 （1）没有对称轴：平行四边形、梯形、

40、三角形（普通型） （2）只有 1 条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形 （3）只有两条对称轴：长方形、菱形 （4）只有 3 条对称轴：等边三角形 （5）只有 4 条对称轴：正方形 （6）有无数条对称轴：圆 （有些知识可以引导学生用图的形式表示出来，有的知识可以用表格的形式表示出来， 鼓励学生用多种方法对知识进行梳理。 ） 本节的第 2个内容是举例说明平面图形的特点在生活中的应用。据典型的特征应用。 板书设计： 平面图形（第 1 课时） 从边的角度从角的角度从对称轴的条数角度 61 平面图形（第 2 课时） 教学目标： 1、通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。

41、2、在观察、操作中能用自己的语言描述平面图形的特征。 教学重点和难点： 理解平面图形的特征在生活中的作用 教学准备：小黑板 教学过程 : 本节主要是为了完成教材中巩固与应用，教师可根据班级特点补充一些相应的习题。 一、求下面三角形中个角的度数。 1= 2= 3= （主要是应用三角形内角和定理） 二、判断下面各组线段，能围成三角的画“” （复习三角形三边关系，先让学生独立判断，在让学生说出判断依据。） 三、填一填 圆的半径 r/cm 2 3.6 100 6 圆的直径 d/cm 9 20.4 30 62 四根据直径与半径的关系，画一画下面的图形。 （解决本题的关键是确定圆的圆心和半径） 五、 （1

42、）利用画平行四边形的方法画出一个平行四边形。 （2）你能找到下图这个圆的圆心吗？用圆形制片试一试，与同伴交流你的方法。 六、教师补充习题。 板书设计： 平面图形（第 2 课时） 三角形内角和为 180 度。 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 同一圆中（相等的圆中）d=2r r= 2 1 d 63 立体图形（第一课时） 教学目标： 1、用一定层次、方法展示和整理有关立体图形特征。 2、用一定的方向观察物体来发展空间观念。 教学重点和难点： 发展学生的空间观念 教学准备：投影片 教学过程： 完成教材第 71 页“回顾与交流” 一、分别说出已学过的立体图形的特征，并尝试验证这些

43、特征。 1、先复习长方形和正方形的特征。 顶点棱面 长方体8 相对棱长相等有12条棱6 个面都是长方形相对面面积相等 正方体8 12 条棱棱长都相等6 个面都是正方形 6 个面完全一样 2、圆锥和圆柱的表面积 从面的角度来复习， a 圆柱有 3 个面，上、下两个面是完全相同的圆，一个弯曲的 侧面展开是一个长方形，b 圆锥只有两个面，一个底面和一个侧面，圆锥的侧面展开是 一个扇形。 （对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复习） 二、找出下面的立体图形从正面、侧面、下面看到的形状，并连一连。 （进一步体会从不同方向看到的形状可能不同，进而发展学生的空间观念） 64 立

44、体图形（第 2 课时） 教学目标： 1、通过观察、操作，认识长方体，正方体、圆柱和圆锥。 2、认识长方体，正方体、圆柱和圆锥的展开图。 3、能辨认从不同方向看到的物体的形状相对位置。 教学重点和难点： 培养学生的观察能力和空间想象力。 教学准备：投影片 教学过程： 完成教材第 72 页“巩固与应用” 1、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连 一连。 2、 2、下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。 65 3、观察下面用 4 个正方体搭成的图形，并填一填。 5、一个立体图形从正面看是 从左面看是 要搭成这样的立体图形， 至少要用个小正方体，最多要

45、用个小正方体。 （鼓励学生先画一画，再进行交流。 ） 6、本题为思考题，对学生的观察能力和空间观念具有较大的挑战性，不作考试要求。 教师可进行帮助学生进行思考，想象。 66 图形与测量（第 1 课时） 长度、面积和体积的认识 教学目标： 结合生活实际，经历不同的方法测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立度 量单位的重要性。 教学重点与难点： 发展学生空间观念，反思意识 教学准备：投影片 教学过程： 一、对长度、周长的认识。 1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。 2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。 （体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的紧密联系。） 二、对面积

46、的认识。 1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。 67 2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。 3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进行爱国主义、 节约意识的教育。 三、对体积（容积）的认识 1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。 2、结合自己熟悉的实例加以说明。 （在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识解释 生活中的现象，解决简单的实际问题。 ） 四、填上合适的单位。 1、水杯高约 15 。 2、跳绳长约 2 。 3、小户的腰围约为60 。 4、一枚邮票的面积

47、约为4 。 5、一个人一次能喝约500 。的水。 6、牙膏盒的体积约是40 。 7、一瓶康师傅水的容积约为。 五、教师补充创意 板书设计： 图形与测量（第 1 课时） 长度、面积和体积的认识 对长度、周长的认识。 对面积的认识。 对体积（容积）的认识。 68 图形与测量（第 2 课时） 度量单位的认识及进率 教学目标： 1、能够进行实地测量、体会单位的实际意义。 2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。 3、发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。 教学重点和难点： 发展学生的空间观念 教学准备：投影片 教学活动： 一、看一看，说一说。 测量要有“单位”，为什么要用统一的

48、“单位”呢？ （1）测量长度要用长度单位，根据精确程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分尺等。 （2）测量面积要用面积单位，测量时往往先测相关的长度，然后利用相关公式求出面 积，面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷等，我们也可以用相关的面积单 位去度量被测物体。 （3）测量体积要能够用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米等。 二、体会单位之间的进率。 通过填表，整理单位之间的进率，体会单位进率之间的联系。 三、借助实例说说。 （1）1 米、1 分米、 1 厘米分别有多长。 （2）1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米有多大？ （3）1 立方米、 1 立方分米、 1 升、1 毫升有多大

49、？ 四、填一填 69 0.4 米=（）厘米 7500毫升=（）升 4160立方厘米 =（）立方分米 725厘米=（）分米 6.2 平方分米 =（）平方米 2.8升=（）毫升 3.2 平方米 =（）平方分米 0.24平方千米 =（）平方米 320毫升=（）立方厘米 5平方分米 =（）平方厘米 图形与测量（第 3 课时） 平面图形的周长与面积 教学目标： 1、体会周长、面积的意义，能够利用公式解决实际问题。 2、掌握三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。 3、体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推 理能力。 教学重点和难点： 体会面积公式推导过程，发展学生推理能力。 教学准备：投影片 教学过程： 一、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。 教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，鼓励学生想办法得到这些图形的 周长，目的是让学生进一步体会周长的意义。教学时，先引导学生自己想办法得