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1、初中数学 1 P 2 P 1 A 1 B 2 A 2 B 3 P x y O 反比例函数好题荟萃 1、 如图， 正方形 1112 A B P P的顶点 1 P、 2 P 在反比例函数 2 (0)yx x 的图象上， 顶点 1 A 、 1 B 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 2232 BAPP，顶 点 3 P在反比例函数 2 (0)yx x 的图象上，顶点 2 A 在 x 轴的正半轴上， 求点 3 P 的坐标 . 2、如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B(2，0) ，AOB=60，点 A 在第一象限，过点A 的双曲线为 k y x . 在 x 轴上取一点P，
2、过点 P 作直线 OA 的垂线 l， 以直线 l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O B . （1）当点 O 与点 A 重合时，求点P 的坐标 . （2）设 P(t，0)，当 O B 与双曲线有交点时，求t 的取值范围 . O l B x y A B P O 初中数学 3、 如图，已知直线AB 叫坐标轴于A、 B 两点，且 OA=OB=1 ， 点 P （a,b） 是双曲线 x y 2 1 上在第一象限内的点。过点P 作坐标轴的垂线，交坐标轴于M、N，两垂线与直线AB 交于 E、F。 （1） 、写出 E、F 的坐标 （用 a、b 表示） ； （2） 、求 OEF 的面积 （用 a、b 表
3、示） ； （3） 、 AOF 与 BOE 是否相似？请说明理由； （4） 、当 P 在 x y 2 1 上移动时， OEF 随之变动， 观察其变化过程， 三内角中有无大小始终保持不变的内角？若有，求出它的大小， 若没有， 说明理由。 4、如图，)0( 16 3 x x y与过 A（1,0） 、 B（0,1）的直线交于P、Q 两点，连接OP、 OQ。 （1） 、 求证 OAQ OBP ； （2） 、 若点 C 是 OA上不与 O 、 A 重合的点， CA=a （0a1） ,CD AB于 D,DEOB于 E。、a 为何值时， CE=AC? 、线段 OA上是否存在点C，使得 CE AB？ 若存在，求
4、出点C的坐标；若不存在，说明理由。 y x ED B Q P O AC x y E F M N B O A P 初中数学 5、如图 1，直角梯形OADC 的腰 OC在 y 轴的正半轴，点A（5n，0）在 x 轴上（ n0） ， AD OA OC=5 5 3.(1)、点B 是 线 段OC 上 的 一 个 动 点 ，过 点B、 D 的 直线 是 )0(kmkxy . 当 OB=BD 时，求 k 的值； （2） 、在（1）的条件下， 已知 x m y经过点 D。 、求证：反比例函数的图像与直线AD必有两个不同的交点；、设反比例函数的图像与 直线 AD的另一个交点为E，请你通过计算说明AOE的面积与 FOD的面积相等；、已知 P（p,-n-1 ）,Q(q,-n-2)在线段 AD上，当交点E落在线段PQ上时，求 n 的取值范围。 y x F E D C A O