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1、初中数学 反 比 例 复 习 2011-4-16 班级姓名 典型例题： 一、函数关系式： 1. 当 m= 时， y = m+3 x 是反比例函数，任取一个m值写出这个反比例函数 2. 已知 y 与 x+2 成反比例，且当x=2 时,y=3 ，求：（1）y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=-2 时的 y 值 3. 一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度 （1）求与 V的函数关系式； （ 2）求当时二氧化碳的密度. 二、图像： 1. 设函数 y=（ m 2） 2 5m x （1）当 m取何值时，它是反比例函数？ （2）画出它的图象； 2. 甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地
2、，把火车到达乙地所用的时间y(h) 表示 为汽车的平均速度x(km/h) 的函数，则这个函数的图象大致是（） 初中数学 3一次函数y=kxk 与反比例函数 x k y在同一直角坐标系内的图象大致( ) 三、图像的性质 1已知反比例函数 x k y的图象经过点A（2， 4）. (1) 求 k 的值； (2)点 B（ 2 1 ， 16） 、C（ 3，5）在这个函数的图象上吗？ (3) 画出函数示意图，并指出函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？ 2函数 x k y与 y=ax 的图象的一个交点A的坐标是 (-1 ， -3) ，(1) 求这两个函数的解析式； (2) 在同一直角坐标系内
3、，画出它们的图象； (3) 你能求出这两个图象的另一个交点B 的坐标吗？怎样 求？ 3如图所示 , 一个反比例函数的图象在第二象限内,点 A 是图象上的任意一点,AMx 轴于 M,O是原点 , 若 S AOM=3, 求该反比例函数的解析式, 并写出自变量的取值范围. 4. 如图，是反比例函数y = 2- m x 的图象的一支 (1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数 m的取值范围 (3) 点 A （ 3，y1） 、B （ 1，y2） 、 C （2， y3） 都在这个反比例函数的图象上，比较y1、 y2 和 y3 的大小（图象法、代人法、增减性法） O A M x y Ox y 初中数
4、学 5. 已知反比例函数 y = k x 与一次函数y=mx+b的图象交于P(2,1) 和 Q（1，n）两点 (1) 求 k、n 的值； (2) 求一次函数y=mx+b的解析式 (3) 求 POQ 的面积 典型练习：（5分钟） 1 （ 1）下列函数，1)2( yx. 1 1 x y 2 1 x y. x y 2 1 2 x y 1 3 y x ；其中是y 关于 x 的反比例函数的有：_ 2如果反比例函数 x m y 31 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 3. 如图，直线ymx与双曲线 x k y交于 A、B 两点，过点A作 AM x 轴，垂足为M ，连结 BM,若 ABM S 2，则
5、k 的值是（） A 2 B、m 2 C、m D、4 4. 知反比例函数y= x k , 当 x=1 时， y=-8. （1）求 k 值，并写出函数关系式； （2）点 P、Q、R在反比例函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)； （3）点 P、Q、R分别是 （2）题中点 P、Q、 R关于原点的中心对称点，写出点 P、Q、 R的坐标； 课后练习：一、填空 1反比例函数 2 y x （0x）的图象在第象限 图象经过P （ 2，m ） ，则 m . 2已知反比例函数(0) k yk x 的图象经过点(12)，则这个函数的表达式是_ 3写出一个m使得反比例函数 x m y 3 的
6、图象在第二、四象限 4若 y 是 x 的反比例函数， 且当 x 3 时，y8，则 y 与 x 的函数关系式为 初中数学 5已知反比例函数y= k x (k 0) 与一次函数 y=x 的图象有交点, 则 k 的范围是 _ . 6已知反比例函数 x m y 23 ，当_m时，其图象的两个分支在第二、四象限内； 当_m时，其图象在每个象限内y随 x 的增大而减小 7. 对于反比例函数y = k x （ k0） ，当 x1 0 时,y 随 x 的增大而增大的是 ( ) A.y=2-3x B.y= 2 x C.y=-2x-1 D.y=- 1 2 x 10 已知一次函数y=kx+b 的图象经过第二、 三、
7、 四象限，则反比例函数 kb y x 的图象在 ( ) A. 第一、二象限 B第三、四象限 C 第一、三象限 D第二、四象限 11已知圆柱体的侧面积为80cm 2, 若圆柱底面半径为 r(cm),高线长为 h(cm), 则h关于 r 的函 数的图象大致是 ( ) 12在同一平面直角坐标系中，直线3yx与双曲线 1 y x 的交点个数为（） 0 个 1 个 2 个无法确定 13若反比例函数 k y x 的图象经过点1 2，则这个函数的图象一定经过点（） A21，B 1 2 2 ，C21，D 1 2 2 ， 三、解答 1已知反比例函数y = m x 与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则 m的值 是_ 2. 已知反比例函数 x y m (m0）的图象经过点A、B，点 A 的坐标为（ 1，3），点 B 到 x 轴的距离为1，点 C坐标为 (2,0).（ 1）求次反比例函数的关系式；（2）求直线BC的函数 关系式 初中数学