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1、初中数学 【四边形】： 1. 如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB， AC交于点E，F， 连接EF 当EPF绕顶点P旋转时 （点E不与A，B重合） ， 试判断PEF 是什么形状的三角形并请你说明理由 2. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O ，AF BD ，CE BD ，垂足分别为 E、 F； （1）连结 AE 、CF ，得四边形 AFCE ，试判断四边形AFCE 是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形； （2）请证明你的结论； 3. 如图，在四边形 ABCD 中，点 E是线段 AD上的任意一点（ E与 A，D不
2、重合） ，G 、F、H分别 是 BE 、BC 、CE的中点。 （1）证明四边形 EGFH 是平行四边形； （2）在（ 1）的条件下，若EF BC ，且 1 2 EFBC，四边形 EGFH 是正方形吗？并说明理由。 A F E B P C 初中数学 【圆】 1. 在ABC中，P是 BC边上的一个动点，以AP为直径的 O分别交 AB 、AC于点 E和点 F （1）若 BAC 45 ，EF 4，则 AP的长为多少？ （2）在（ 1）条件下，求阴影部分面积 （3）试探究：当点 P在何处时， EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明 2. 如图，A、B是O上的两点，120AOB，点 D为劣弧AB的中
3、点 . （1）求证：四边形 AOBD 是菱形； （2）延长线段 BO至点 P，使 OP=2OB，OP交O于另一点 C， 且连结 AC 。求证： AP是O的切线 . 3. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r . 用角尺的较短边紧靠O，角尺的顶点 B （B=90 ） ，并使较长边与O相切于点 C. （1）如图， AB r ，较短边 AB=8cm ，读得 BC长为 12cm ，则该圆的半径 r 为多少？ （2）如果 AB=8cm ，假设角尺的边 BC足够长，若读得 BC长 为 acm ，则用含 a 的代数式表示 r 为 X|k |B| 1 . c|O |m O C B A 初中数学 D B A
4、 O C E 图 1 D B A O C E 图 2 4. 如图 1，半圆 O为ABC的外接半圆， AC为直径， D为弧 BC上的一动点。 （1）问添加一个什么条件后，能使得 BDBE BCBD ？请说明理由； （2）若 AB OD ，点 D所在的位置应满足什么条件？请说明理由； （3）如图 2，在（1）和（ 2）的条件下，四边形AODB 是什么特殊的四边形？证明你的结论。 1.计算： （1） 3 1 5. 01812（2） 32 3 12(6 ) 3 a bb（0,0ab）（ 3） 2 27 68 初中数学 2.解下列方程：（1）x 25x6=0； （2）4x(2x1)=3(12x) 3计算
5、： 248 =_； 2 3 1 =_； 2 5 =_； 4对于数据 3、2、1、0、-1，它的极差是 _，平均数是 _，方差是 _ ； 5. 若梯形的上底长为8cm,中位线长 10cm,则下底长为 _cm ； 6. 方程 x 2+2x-m=0的一个根是 1，则 m= _ ；另一个根是 _； 7抛物线21 2 xy的顶点坐标是 _；当 x_时，y 随 x 增大而减小； 8. 将抛物线 2 3xy向下移动 2 个单位后，得到的抛物线解析式是_ ； 9 等边 ABC的边长为 2cm ， 则它的外接圆的半径为 _cm ， 内切圆的半径为 _cm ； 10. 如果两圆相切 , 圆心距为 7cm,一个圆的
6、半径为4cm,则另一个圆的半径是 _ cm； 11. 在半径为 12cm的圆中，一条弧长为 6 cm ，此弧所对的圆周角的度数是_度； 12如图，点 A、B、C是O上的三点， BAC=40 ，则 OBC 的度数是 _度； 13. 若圆锥的底面半径是3cm ，母线长是 5cm ，则它的侧面展开图的面积是_ cm 2； 14抛物线mxxy82 2 与 x轴只有一个公共点，则m的值为 _ ； 15. 如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中： ac0；方程 ax 2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3； abc0； 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有 _。( 把正确的答案的序号都填在横线上) A B O C