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1、备考 2013 中考物理压轴力学专题 解力学计算题的方法: 1、整体隔离受力分析方法 2、压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分 析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件和简单机械）。列出平衡方程之后可能 出现两种情况： (1) 能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程 可以找到一个突破口，然后求出各个力） (2) 有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的 一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出 其他物理量。 专题 1 力的平衡、杠杆和简单机械综合
2、 【知识要点】 1、 力的平衡：二力平衡的条件是等大、反向、同体、共线 2、 杠杆的平衡条件：动力X动力臂 =阻力 X阻力臂 3、 滑轮组的绕线和组合及省力情况：省力情况F=1/n（G 物+G动） 绕线原则“偶定奇动” 4、功和功率的计算：W=Gh W=FS P=W/t=Fv 【典型例题】 （2012 北京39）图18 是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组 （未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运 水平地面上的圆柱形物体A 和物体B。物体A 的底面积为SA，密度为 A，高度为 hA；物体 B 的底面积为SB，密度为 B，高度为 hB。当物体A
3、 所受竖直向上的拉力T1 为 1500N 时，物体A 静止，地面对物体A 的支持力为N1。挂在滑轮组挂钩上的物体 A 匀速竖直上升4m 的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力 F1做 的功为W。当物体B 所受竖直向上的拉力T2为 1000N 时，物体B 静止，地面对物 体 B 的支持力为N2。挂在滑轮组挂钩上的物体B 以速度v 匀速竖直上升的过程中， 电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为 625N ，拉力F2做功的功率P 为 500W ，滑 轮组的机械效率为80%。已知： N1=2N2，5SA=4SB，8 A=7B， 2hA=5hB。不计绳的质 量，不计滑轮与轴的摩擦。求： （1
4、）物体B 匀速上升的速度v； （2）拉力 F1做的功 W。 思路分析 ：先从题中隔离出物体A 和物体 B 对其受力分析根据力的 平衡列出等式求解GA和 GB，再由机械效率公式和功率公式求得物 体 B 匀速上升的速度v；以物体A 和物体B 同动滑轮的整体为研 究对象进行受力分析可解得F1进而求出 F1做的功W。 规范解答 ： 39解： （1）当物体A 受拉力为T1时，以物体A 为研究对象，受力分析 如 图 3 甲所示；当物体B 受拉力为T2时，以物体B 为研究 对象，受力分析如图3 乙所示。 由图 3 甲、乙得： GA= T1 + N1 GB= T2 + N2 已知： N1=2N2， 5SA=4
5、S B， 8A=7B， 2hA=5hB T1=1500N， T2=1000N 因为 G=mg= Vg= gSh 所以 GA= AgSAhA，GB=BgSBhB 解得： GA=3500N 图 18 电动机 滑轮组绳子自由端 滑轮组挂钩 T1 N1 GA T2 N2 GB A B 图 3 甲乙 GB=2000N 设滑轮组的绳子段数为n，提升物体B 时，机械效率= 2 B nF G W W 总 有 已知： F2=625N，=80% 解得： n =4 拉力 F2做功的功率P= t sF t W 2 = nvF2 已知： P= 500W 解得： v =0.2m/s （2）匀速提升物体A 时，以物体A 和
6、动滑轮的整体为研究对 象，受力分析如图4 甲所示。匀速提升物体B 时，以物体 B 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4 乙所示。 由图 4乙得： 4F2= GB+G动 解得： G动=4 625N2000N=500N 由图 4甲得： 4F1=GA+G动 解得： F1= 4 N500N3500 =1000N 来源:Z+xx+k.Com 拉力 F1做的功W = nF1h 已知： h=4m 解得： W= 4 1000N 4m=1.6104J 点拨 ：本题旨在考查二力平衡，简单机械机械效率以及功和功率的计算，同时考查推理论 证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。 【真题演练】 【练习 1】 （2
7、011 北京中考39 题）某科技小组设计的提升重物的装置如图20 甲所示。图中 水平杆CD 与竖直杆EH、DI 组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑 轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q 和安装在水平杆CD 上的两个定滑轮组成。小亮以 拉力F1匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A 的速度为 1，滑轮组的机械效率为 A。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B 的过程中，物体B 的速度为2，滑轮组的机 4F2 GB B 乙 G 动 4F1 GA A 甲 G 动 图 4 械效率为 B。拉力 F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图20 乙中、所示。已 知： 1=32，物体 A 的体积为VA，物体B
8、的体积为VB，且 3VA=2VB，物体A 的密度 为 A，物体 B 的密度为 B，且 8A=7B。 （不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦） 求：机械效率 B与 A之差。 图 20 乙 90 W/J 180 270 360 0 t/s 2 4 1 3 甲 C E D H I Q 【练习2】 （09 北京中考）下图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意 图该装置主要由滑轮组、配重 CD、 以及杠杆 AB组成，配重C 通过细绳与动滑轮相 连，配重CD、分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直杠杆的B端放在水 平台面上，杠杆可以绕支点O 在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平
9、位置 平衡已知动滑轮P的质量 P m 为 0.2 kg ， :3 :1OAOB ，配重D的质量 D m 为1.5kg ，作用 在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N杠杆、支架和细 绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取 10N/kg 求： 配重C的质量 C m 等于多少千克，开关刚好能被拉开？ 【练习 3】 （09 北京一摸38） 如图所示， AB 是一杠 杆，可绕支点O 在竖直平面内转动，AO ： OB=2： 3，OD：DB=1 ：1，滑轮重为100N。当 在 B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠 杆在水平位置平衡，边长为0.2m
10、的正方体M 对 水平地面的压强为7500pa；当在D 点施加大小 为 F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M 对水平地面的压强为 15000pa。 （不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向） 求： （1）正方体M 的受到的重力； （2）拉力 F 的大小 D A B O M 第 38 题图 F 专题 2 力的平衡、简单机械和压强浮力的综合 【知识要点】 1、压强：压强是表示压力作用效果的物理量。公式P=F/S。 增大和减小压强的方法从两个影响因素方面去考虑。 对于固体压力和压强的计算：先算压力再算压强 对于液体压力和压强的计算：先算压强再算压力 2、浮力：阿基米德
11、原理“浸在液体中的物体受到竖直向上的浮 力，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力”即F浮=G 排 公式： （1）F浮=G-F 拉 （2）F浮=F 向上-F向下 （3）F 浮 G 排 P液 V 排 g （4） F 浮 G 物 【典型例题】 （2010 北京中考38） 思路分析 ：根据浮力的第一个公式的变形可求得拉力F1，再由机械效率的公式解得动滑轮 重，用把物体隔离受力分析的方法和杠杆知识可解OC 的长度；由图像信息可求拉力F。 规范解答： 点拨： 此题考察同学们的力学知识的综合运用能力。一套滑轮组把 杠杆、力、浮力以及功和功率的计算联系起来，有一定的难度，但 只要能对力学知识融会贯通，解题就会
12、得心应手。 【真题演练】 【练习1】 （09 北京一摸40） 某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如 图 23 所示。其中D、E 、 G 、H 都是定滑轮， M是动滑轮，杠杆BC可绕 O 点在竖直平面内 转动， OC OB 34。杠杆BC 和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升 水中的物体A，容器的底面积为300 cm 2。人的质量是 70 kg ，通过细绳施加竖直向下的拉 力F1时，地面对他的支持力是N1，A 以 0.6m/s 的速度匀速上升。当杠杆到达水平位置时 物体 A 总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过 细绳施加竖直
13、向下的拉力F2时，物体A 以 0.6m/s 的速度匀速上升。当物体A 完全离开液 面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知 A的质量为75kg，N1N22 1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g 取 10N/kg。求： 当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力； 动滑轮 M受到的重力G； P1P2的值； 图 D M E G H A C 【练习 2】(2012 北京一摸9) 如图 22 甲所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积 S为 0.2m 2，厚度 d 为 0.2m 的圆柱形石块 A 盖严，渗水井中有深度h 为 0.5m 的水不能排 放，小明站在地面上
14、准备通过滑轮组将石块取出。当石块刚刚被水平提起，且水未排出 时，小明对绳子的拉力为F1，地面对小明的支持力为N1；水被全部排出，当石块匀速上升 时，小明对绳子的拉力为F2，地面对小明的支持力为N2，滑轮组的机械效率为 80%，小 明拉绳的功率为P，石块上升的路程随时间变化的图像如图22 乙所示。已知：小明所受重 力 G 为 800N，N1N213，g 取 10N/kg ，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求： （1）水未排出时，水对石块顶部的压力F； （2）石块 A 的密度 A； （3）小明拉绳的功率P。 【练习3】 ： （09 北京一摸38） 图 19 是运动员利用器械进行举重训练的示意图，
15、其中 横杆 AB 可绕固定点O 在竖直平面内转动，OAOB45，系在横杆A 端的细绳通过 滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强p 为 1.1 104Pa，当 他用力举起横杆B 端恰好使AB 在水平位置平衡时，他对横杆B 端竖直向上的作用力 F1为 300N，此时他对水平地面的压强 p1为 1.6 104Pa。若在物体 M 下面再加挂物体 N，小强需用更大的力举起横杆B 端，当AB 在水平位置再次平衡时，他对横杆B 端 竖直向上的作用力为F2，他对地面的压强p2为 3.3 104Pa，此时细绳对横杆 A 端的拉 力为 F3。 （g 取 10N/kg，横杆AB 与绳的质量均忽略不 计） 求： （1）小强与地面的接触面积S ； （2）物体 M 受到的重力GM ； （3）拉力 F3 。 图 22 乙 0.1 s/m 0.2 0.3 0.4 0 t/s 10 20 5 15 甲 排水管 A 渗水井 A O M B